Кубическая логическая игрушка - RU2320390C2

Чертежи

Показать все 47 чертежа(ей)

Описание

Настоящее изобретение относится к изготовлению трехмерных логических игрушек, которые имеют форму обычного геометрического тела, по существу кубического, которое содержит N слоев по каждому направлению трехмерной прямоугольной системы координат, начало которой совпадает с геометрическим центром тела. Слои состоят из некоторого количества мелких элементов, которые могут поворачиваться в слоях вокруг осей трехмерной прямоугольной системы координат.

Упомянутые логические игрушки, кубические или другой формы, широко известны, причем наиболее известен кубик Рубика, который считается лучшей из игрушек двух последних столетий.

Данный кубик содержит три слоя по каждому направлению трехмерной прямоугольной системы координат и может быть иначе назван как кубик 3× 3×3 или, еще удобнее, кубик № 3, причем данный кубик содержит на каждой грани 9 плоских квадратных поверхностей, каждая из которых окрашена одним из шести основных цветов, то есть всего содержит 6×9=54 цветных плоских квадратных поверхностей, и для решения данной игры пользователь должен поворачивать слои кубика так, чтобы, в конечном счете, каждая грань кубика стала одноцветной.

Известно, что до настоящего времени, кроме классического кубика Рубика, а именно кубика № 3, изготавливали также кубик 2×2×2 с двумя слоями по каждому направлению, (иначе называемый кубиком № 2), кубик 4×4×4 с четырьмя слоями по каждому направлению (иначе называемый кубиком № 4) и кубик 5×5×5 с пятью слоями по каждому направлению (иначе называемый кубиком № 5). Однако, за исключением широко известного кубика Рубика, а именно кубика № 3, который не доставляет проблем во время его скоростной сборки, другие кубики не приспособлены к быстрой сборке, и пользователь должен быть очень осторожным, иначе возникает опасность, что у кубиков поломаются или отпадут некоторые из их элементов. Недостатки кубика 2× 2×2 упомянуты в патенте США 4378117 на кубик Рубика, а недостатки кубиков 4×4×4 и 5×5×5 описаны на Internet-сайте www.Rubiks.com, где пользователя предостерегают от энергичного или быстрого вращения кубика.

Из-за медленного вращения усложняется проведение соревнований между пользователями по сбору кубика на время.

Тот факт, что упомянутые кубики представляют проблемы во время их скоростной сборки подтверждается решением, которое принято организационным комитетом чемпионатов по сбору кубиков на чемпионате, состоявшемся в августе 2003 г. в Торонто, и в соответствии с которым главным видом соревнования было соревнование пользователей по сбору классического кубика Рубика, а именно кубика № 3, а сбор кубиков № 4 и № 5 был дополнительным видом соревнований. Причиной такого решения были проблемы, которые представляли данные кубики во время их скоростной сборки.

Неудобная необходимость медленного поворота слоев упомянутых кубиков обусловлена тем, что, кроме плоских и сферических поверхностей, для образования геометрической формы внутренних поверхностей мелких элементов в слоях кубиков использовали, в основном, цилиндрические поверхности, соосные с осями трехмерной прямоугольной системы координат. Однако, хотя использование упомянутых цилиндрических поверхностей может гарантировать прочность и быстрое вращение кубика Рубика благодаря небольшому числу слоев, N=3, на направление, все же, когда число слоев увеличивается, существует высокая вероятность повреждения некоторых мелких элементов или разрушения кубика, что имеет следствием неудобную необходимость медленного вращения. Упомянутый недостаток объясняется тем, что кубики 4×4×4 и 5×5×5 изготовлены фактически подвешиванием элементов на соответственно кубики 2×2×2 и 3×3×3. Однако хотя такой способ изготовления и увеличивает количество мелких элементов, но имеет следствием вышеупомянутые недостатки у данных кубиков.

Новизна и усовершенствование конструкции в соответствии с настоящим изобретением состоят в том, что геометрическая форма внутренних поверхностей каждого элемента образуется не только необходимыми плоскими и сферическими поверхностями, которые концентричны с центром вращения в геометрическом центре тела, но и, в основном, поверхностями прямых конусов. Данные конические поверхности являются соосными с полуосями трехмерной прямоугольной координатной системы, при этом их количество равно k на полуось и, следовательно, 2k по каждому направлению в трех измерениях.

Таким образом, если N=2k, т.е. четному числу, то результирующее тело содержит N слоев по каждому направлению, видимых пользователю игрушки, плюс один дополнительный слой, так называемый промежуточный слой, по каждому направлению, который не виден пользователю, а если N=2k+1, т.е. нечетному числу, то результирующее тело содержит N слоев по каждому направлению, из которых все видны пользователю игрушки.

Авторы утверждают, что преимущества образования геометрической формы внутренних поверхностей каждого мелкого элемента, в основном, коническими поверхностями вместо цилиндрических поверхностей, которые используются лишь дополнительно в немногих случаях, в сочетании с необходимыми плоскими и сферическими поверхностями, состоят в следующем:

A) Каждый отдельный мелкий элемент игрушки состоит из трех различимых отдельных частей. Первая часть, по существу, кубическая по форме, расположена к поверхности тела, промежуточная вторая часть, которая имеет коническую клиновидную форму с вершиной, направленной, по существу, в геометрический центр тела, имеет сечение в форме равностороннего сферического треугольника или равнобедренной сферической трапеции, или любого сферического четырехугольника, и внутренняя часть элемента, которая находится ближе остальных к геометрическому центру тела и является частью сферы или сферической оболочки, ограниченной соответствующим образом коническими или плоскими поверхностями, или цилиндрическими поверхностями, только когда выходит к шести насадкам тела. Очевидно, что верхняя кубическая часть отсутствует в отдельных мелких элементах, так как она обработана по сфере, когда данные элементы не видны пользователю.

B) Соединение угловых отдельных элементов каждого кубика с внутренней частью тела, которое является наиболее важной проблемой конструкции трехмерных логических игрушек данного типа и данной формы, обеспечивается так, что упомянутые элементы полностью защищены от выпадения.

C) В данной конфигурации каждый отдельный элемент проходит на соответствующую глубину внутри тела и защищен от выпадения, с одной стороны, шестью насадками тела, а именно, центральными отдельными элементами каждой грани, и с другой стороны, подходящим образом выполненными углублениями-выступами, посредством которых каждый отдельный элемент сопрягается со смежными ему элементами и опирается на них, при этом упомянутые углубления-выступы являются такими, чтобы одновременно образовывать общие сферические углубления-выступы между смежными слоями. Данные углубления-выступы служат как для сопряжения каждого отдельного элемента со смежным ему элементом, так и для опоры на него и, тем самым, обеспечивают, с одной стороны, прочность конструкции и, с другой стороны, направление элементов во время вращения слоев вокруг осей. Количество упомянутых углублений-выступов может быть более чем 1, когда этого требует прочность конструкции, как показано на чертежах к настоящему изобретению.

D) Поскольку внутренние части некоторых отдельных элементов являются коническими и сферическими, они могут легко поворачиваться внутри и поверх конических и сферических поверхностей, которые являются поверхностями вращения, и, вследствие этого, обеспечивается преимущество быстрого и беспрепятственного поворота, подкрепленное соответствующим закруглением ребер каждого отдельного элемента.

E) Геометрическую форму внутренних поверхностей отдельных элементов, образованную плоскими, сферическими и коническими поверхностями, намного проще выполнять на токарном станке.

F) Каждый отдельный элемент является независимым, и потому поворачивается вместе с другими элементами его слоя вокруг соответствующей оси так, как требуется пользователю.

G) В соответствии со способом изготовления, предложенным в настоящем изобретении, каждому значению k соответствуют два разных тела. Тело с N=2k, то есть с четным числом видимых слоев по каждому направлению, и тело с N=2k+1, то есть со следующим нечетным числом видимых слоев по каждому направлению. Единственное различие между данными телами состоит в том, что промежуточный слой первого тела не виден пользователю, тогда как промежуточный слой второго тела выходит на поверхность игрушки. Два упомянутые тела состоят, как следует ожидать, из в точности одинакового количества отдельных элементов, а именно из T=6N² +3, где N может быть только четным числом.

H) Огромное преимущество образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов каждого тела коническими поверхностями в сочетании с необходимыми плоскими и сферическими поверхностями состоит в том, что каждый раз, когда вводят дополнительную коническую поверхность по каждой полуоси трехмерной прямоугольной системы координат, получают два новых тела, причем упомянутые тела содержат на два слоя больше, чем исходные тела.

Таким образом, если k=1, то получаются два кубика с N=2k=2×1=2 и N=2k+1=2×1+1=3, то есть кубические логические игрушки № 2 и № 3, если k=2, то образуются кубики с N=2k=2×2=4 и N=2k+1=2×2+1=5, то есть кубические логические игрушки № 4 и № 5, и т.д., и, наконец, если k=5, то образуются кубики с N=2k=2×5=10 и N=2k+1=2×5+1=11, то есть, кубические логические игрушки № 10 и № 11, на которых прекращается применение настоящего изобретения. Тот факт, что когда добавляется новая коническая поверхность, образуются два новых тела, дает большое преимущество, так как это делает изобретение унифицированным.

Как несложно вычислить, количество возможных разных мест, которые может занимать каждый из элементов кубика во время поворота, значительно возрастает с увеличением количества слоев, и, одновременно с этим, возрастает сложность сбора кубика. Причина, по которой настоящее изобретение находит применение до кубика N=11 включительно, как упоминалось выше, обусловлена повышением сложности сбора кубиков при добавлении большего количества слоев, а также геометрическими ограничениями и практическими соображениями. Существуют следующие геометрические ограничения:

a) В соответствии с настоящим изобретением, для разделения кубика на N равных слоев, N должно удовлетворять неравенству v2(a/2-a/N)

b) Ограничение по значению N<6,82 можно преодолеть, если плоские грани кубика превратить в сферические части большого радиуса. Поэтому в сборе тело с N=7 и большим количеством слоев теряет классическую геометрическую кубическую форму, то есть форму с шестью плоскими поверхностями, и при N=7 - N=11 шесть граней тела являются уже не плоскими, а сферическими, с большим радиусом по сравнению с размерами кубика, при этом форма упомянутых сферических поверхностей является почти плоской, так как стрела подъема граней тела от идеального уровня составляет около 5% длины стороны идеального куба.

Хотя форма результирующих тел при N=7 - N=11 является кубической по существу, круг и квадрат согласно принципам топологии являются одинаковыми фигурами, и, следовательно, классический куб, непрерывно преобразованный в кубический по существу, является такой же фигурой, как сфера. Поэтому авторы полагают, что все тела, получаемые согласно настоящему изобретению, целесообразно именовать кубическими логическими игрушками № N, поскольку их изготавливают одинаковым унифицированным способом, то есть с использованием конических поверхностей.

Практические причины, в связи с которыми настоящее изобретение находит применение до кубика N=11 включительно, заключаются в следующем:

a) Кубик с количеством слоев более N=11 было бы трудно поворачивать из-за его размера и большого количества отдельных элементов.

b) Когда N>10, видимые поверхности отдельных элементов, которые образуют вершины кубика, теряют свою квадратную форму и становятся прямоугольными. Вот почему применение изобретения прекращается на значении N=11, для которого отношение сторон b/a промежуточного прямоугольника между вершинами равно 1,5.

И, наконец, следует упомянуть, что, когда N=6, значение является очень близким к параметру геометрического ограничения, N<6,82. В результате, промежуточные клиновидные части отдельных элементов, особенно угловых, будут ограничены по размеру и должны быть либо усилены, либо изготовлены большего размера при изготовлении. Данное замечание не касается случая, когда кубическую логическую игрушку № 6 изготавливают таким же способом, как кубические логические игрушки с N, то есть с шестью гранями, состоящими из сферических частей большого радиуса. Поэтому авторы предлагают два разных варианта изготовления кубической логической игрушки № 6; вариант № 6a представляет собой нормальную кубическую форму, а вариант № 6b характеризуется гранями, состоящими из сферических частей большого радиуса. Единственным различием между двумя вариантами является форма, поскольку они состоят из одинакового числа отдельных элементов.

Настоящее изобретение стало возможным после того, как проблема соединения углового элемента кубика с внутренней частью тела была решена так, чтобы упомянутый угловой элемент мог быть независимым, допускать поворот вокруг любой полуоси трехмерной прямоугольной системы координат и мог быть защищенным во время поворотов шестью насадками тела, то есть центральные элементы каждой грани должны надежно гарантировать неразрушение кубика.

I. Данное решение стало возможным с учетом следующих соображений:

a) Диагональ каждого кубика с длиной стороны a образует с полуосями OX, OY, OZ трехмерной прямоугольной системы координат углы, определяемые из уравнения tgω=av2/a, tgω=v2, откуда ω=54,735610320° (фигура 1.1).

b) Если взять три прямых конуса с вершинами в начале координат, причем осями упомянутых прямых конусов являются положительные полуоси OX, OY, OZ, их образующая линия составляет с полуосями OX, OY, OZ угол ϕ>ω, то пересечением данных трех конусов является клиновидное тело с непрерывно возрастающей толщиной, при этом вершина упомянутого клиновидного тела расположена в начале координат (фиг.1.2), а его сечение сферической поверхностью с центром, совпадающим с началом координат, представляет собой равносторонний сферический треугольник (фиг.1.3). Длина сторон упомянутого сферического треугольника возрастает к вершине кубика. Центральная ось упомянутого клиновидного тела совпадает с диагональю кубика.

Три боковые поверхности данного клиновидного тела являются частями поверхностей упомянутых конусов, и, в результате, упомянутое клиновидное тело может поворачиваться по внутренней поверхности соответствующего конуса, когда поворачивается ось соответствующего конуса или соответствующая полуось трехмерной прямоугольной системы координат.

Следовательно, если взять 1/8 сферы с радиусом R, причем центр упомянутой сферы расположен в начале координат, соответствующим образом разрезанную плоскостями, параллельными плоскостям XY, YZ, ZX, а также мелкий элемент кубика, диагональ которого совпадает с исходной диагональю кубика (фиг.1.4), то три данных элемента (фиг.1.5), объединенные в отдельный элемент, дают общий вид и общую форму угловых элементов всех кубиков в соответствии с настоящим изобретением (фиг.1.6).

Поэтому достаточно сравнить фиг.1.6 с фиг.2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 6a.1, 6b.1,7.1, 8.1, 9.1, 10.1, 11.1, чтобы найти унифицированный способ изготовления углового элемента каждого кубика в соответствии с настоящим изобретением. На вышеупомянутых фигурах четко видны три различимые части угловых элементов: первая часть, которая является, по существу, кубической, вторая часть, которая имеет коническую клиновидную форму, и третья часть, которая является частью сферы. Сравнение фигур достаточно для подтверждения, что изобретение является унифицированным, хотя, в конечном счете, дает, по меньшей мере, два тела.

Другие отдельные элементы создаются в точности таким же способом и имеют аналогичную форму, которая зависит от места элементов в собранном теле. Их коническая клиновидная часть, в которой для образования ее геометрической формы используют, по меньшей мере, четыре конические поверхности, может иметь либо одинаковое сечение по всей ее длине, либо разные сечения в каждой части. В любом случае, форма сечения упомянутой клиновидной части является либо равнобедренной сферической трапецией, либо сферическим четырехугольником. Данная коническая клиновидная часть имеет такую геометрическую форму, чтобы на каждом отдельном элементе создавались вышеупомянутые углубления-выступы, посредством которых каждый отдельный элемент сопрягается со смежными элементами и опирается на них. Вместе с тем геометрическая форма конической клиновидной части в сочетании с третьей нижней частью элементов образует общие сферические углубления-выступы между смежными слоями, обеспечивающие прочность конструкции и направляющие слои во время вращения вокруг осей. И, наконец, нижняя часть каждого отдельного элемента является частью сферы или сферической оболочки.

Следует также подчеркнуть, что угол ϕ₁ первого конуса k1 должен быть больше, чем 54,73561032°, если вершина конуса совпадает с началом координат. Однако если вершина конуса смещается на отрицательный участок полуоси вращения, то угол ϕ₁ может быть немного меньше 54,73561032°, и это особенно касается, случая, когда увеличивается количество слоев.

Следует также отметить, что отдельные элементы каждого кубика установлены на центральной трехмерной неразъемной крестовине, которая содержит шесть цилиндрических стоек и к которой закрепляют шесть насадок каждого кубика подходящими винтами. Насадки, то есть центральные отдельные элементы каждой грани, в любом случае, видимы они или нет, выполнены соответствующим образом с отверстием (фиг.1.7), сквозь которое проходит поддерживающий винт после его охвата, по требованию, соответствующими пружинами (фиг.1.8). Способ поддержки аналогичен способу, примененному в опоре кубика Рубика.

И, наконец, следует упомянуть, что поддерживающий винт, после его пропускания сквозь отверстие в каждой из насадок кубиков, в частности в кубиках с четным числом слоев, закрывают плоской пластиковой деталью, вставленной в верхнюю кубическую часть насадки.

Настоящее изобретение очевидно для любого лица, которое обладает знаниями в области наглядной геометрии. По данной причине аналитическое описание приведено для фиг.2-11, прилагаемых к описанию настоящего изобретения и подтверждающих, что:

a) Изобретение предлагает унифицированный патентоспособный объект.

b) Изобретение усовершенствует кубики, исполняемые в настоящее время рядом способов и предложенные рядом изобретателей, а именно кубики 2×2×2, 4×4×4 и 5×5×5, которые, однако, представляют проблемы при их вращении.

c) Классический и действующий без проблем кубик Рубика, т.е. кубик 3×3×3, охвачен настоящим изобретением с некоторыми небольшими модификациями.

d) Настоящее изобретение расширяет впервые в мире, по сведениям авторов на данный момент, серию логических игрушек, по существу, кубической формы, до порядкового номера № 11, т.е. кубика с 11 разными слоями по каждому направлению.

И, наконец, следует упомянуть, что, вследствие полной симметрии, отдельные элементы каждого кубика составляют группы аналогичных элементов, при этом количество упомянутых групп зависит от количества k конических поверхностей на полуось кубика, и упомянутое количество является треугольным числом. Как известно, треугольными числами являются числа, которые представляют собой частичные суммы последовательностей Σ=1+2+3+4+...+ν, т.е. последовательности, в которой разность между последовательными членами равна 1. В данном случае, общий член последовательности равен ν =k+1.

На фиг.2-11 к настоящему изобретению представлено следующее:

a) Формы всех разных отдельных элементов, из которых состоит каждый кубик.

b) Три различимые части каждого отдельного элемента: верхняя часть, которая является, по существу, кубической, промежуточная вторая часть, которая имеет коническую клиновидную форму, и третья часть, которая является частью сферы или сферической оболочки.

c) Вышеупомянутые углубления-выступы на разных отдельных элементах, при необходимости.

d) Вышеупомянутые, расположенные между смежными слоями, общие сферические углубления-выступы, которые обеспечивают прочность конструкции и направляют слои во время поворота вокруг осей.

II. Таким образом, если k=1 и N=2k=2×1=2, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 2, то существуют отдельные элементы только трех (3) разных типов. Угловой элемент 1 (фиг.2.1), всего восемь одинаковых элементов, из которых все видны пользователю игрушки, промежуточный элемент 2 (фиг.2.2), всего двенадцать одинаковых элементов, из которых ни один не виден пользователю игрушки, и элемент 3 (фиг.2.3), являющийся насадкой кубика, всего шесть одинаковых элементов, из которых ни один не виден пользователю игрушки. И, наконец, элемент 4 представляет собой невидимую центральную трехмерную неразъемную крестовину, которая служит опорой для кубика (фиг.2.4).

На фиг.2.1.1, 2.2.1, 2.2.2 и 2.3.1 представлены сечения данных элементов.

На фиг.2.5 изображены принадлежащие кубику элементы трех упомянутых разных типов, установленные в их рабочее положение вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.2.6 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 2, где R, по существу, представляет радиуса концентрических сферических поверхностей, которые необходимы для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов кубиков.

На фиг.2.7 представлено расположение отдельных центральных элементов промежуточного невидимого слоя по каждому направлению на невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовине, которая служит опорой для кубика.

На фиг.2.8 представлено расположение отдельных элементов промежуточного невидимого слоя по каждому направлению на невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовине, которая служит опорой для кубика.

На фиг.2.9 представлено расположение отдельных элементов первого слоя по каждому направлению на невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовине, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.2.10 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 2. Кубическая логическая игрушка № 2 содержит в сумме двадцать семь (27) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

III. Если k=1 и N=2k+1=2×1+1=3, т.е имеет место случай кубической логической игрушки № 3, то вновь существуют три (3) типа разных отдельных элементов. Угловой элемент 1 (фиг.3.1), всего восемь одинаковых элементов, из которых все видны пользователю игрушки, промежуточный элемент 2 (фиг.3.2), всего двенадцать одинаковых элементов, из которых все видны пользователю игрушки, и, наконец, элемент 3 (фиг.3.3), являющийся насадкой кубика, всего шесть одинаковых элементов, из которых все видны пользователю игрушки. И, наконец, элемент 4 представляет собой невидимую центральную трехмерную неразъемную крестовину, которая служит опорой для кубика (фиг.3.4).

На фиг.3.1.1, 3.2.1, 3.2.2, 3.3.1 упомянутые разные отдельные элементы представлены в сечении по плоскостям их симметрии.

На фиг.3.5 изображены три упомянутых разных элемента, установленные в их рабочее положение вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.3.6 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 3.

На фиг.3.7 показана внутренняя сторона первого слоя вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.3.8 показана сторона промежуточного слоя по каждому направлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.3.9 представлен промежуточный слой в сечении по плоскости симметрии кубика.

И, наконец, на фиг.3.10 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 3. Кубическая логическая игрушка № 3 состоит в сумме из двадцати семи (27) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

Из сравнения фигур, представляющих кубические логические игрушки № 2 и № 3, следует, что невидимый промежуточный слой игрушки № 2 становится видимым в игрушке № 3, при этом оба кубика состоят из одинакового общего количества отдельных элементов. Кстати, это уже упоминалось, как одно из преимуществ настоящего изобретения, и подтверждает, что изобретение является унифицированным. Здесь полезно сравнить фигуры, изображающие отдельные элементы кубической логической игрушки № 3, с фигурами, изображающими отдельные элементы кубика Рубика.

Различие между фигурами состоит в том, что коническая клиновидная часть отдельных элементов согласно настоящему изобретению отсутствует в элементах кубика Рубика. Поэтому если удалить коническую клиновидную часть из отдельных элементов кубической логической игрушки № 3, то фигуры, изображающие предлагаемую игрушку, будут аналогичны фигурам, изображающим кубик Рубика.

Фактически, число слоев N=3 невелико, и, в результате, коническая клиновидная часть не обязательна, поскольку уже упоминалось, что кубик Рубика не представляет проблем во время его скоростной сборки. Однако конструкция кубической логической игрушки № 3 в том виде, который предлагается в настоящем изобретении, создана не для усовершенствования каких-то рабочих качеств кубика Рубика, а для доказательства того, что настоящее изобретение является унифицированным и упорядоченным. Однако, по мнению авторов, отсутствие в кубике Рубика данной конической клиновидной части, которая появляется вследствие введения упомянутых конических поверхностей в настоящем изобретении, является главной причиной, по которой до настоящего времени многие изобретатели не смогли прийти к удовлетворительному и исключающему технологические проблемы способу изготовления рассматриваемых логических игрушек.

И, наконец, следует упомянуть, что исключительно по причинам изготовления и для облегчения сборки кубиков с N=2 и N=3, предпоследнюю сферу, т.е. сферу с радиусом R₁, показанную на фигурах 2.6 и 3.6, можно, при желании, заменить цилиндром такого же радиуса только для образования геометрической формы промежуточного слоя в любом случае, является ли он видимым или нет, без последствий для общности способа.

IV. Если k=2 и N=2k=2×2=4, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 4, то существуют отдельные элементы шести (6) разных типов. Элемент 1, (фиг.4.1), всего восемь одинаковых элементов, из которых все видны пользователю, элемент 2, (фиг.4.2), всего двадцать четыре одинаковых элемента, из которых все видны пользователю, элемент 3, (фиг.4.3), всего двадцать четыре одинаковых элемента, из которых все видны пользователю, элемент 4 (фиг.4.4), всего двенадцать одинаковых элементов, из которых ни один не виден пользователю, элемент 5 (фиг.4.5), всего двадцать четыре одинаковых элемента, из которых ни один не виден пользователю, и элемент 6, (фиг.4.6), являющийся насадкой кубической логической игрушки № 4, всего шесть одинаковых элементов, из которых ни один не виден пользователю. И, наконец, на фиг.4.7 показана невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика.

На фиг.4.1.1, 4.2.1, 4.3.1, 4.4.1, 4.4.2, 4.5.1, 4.6.1 и 4.6.2 представлены сечения упомянутых разных отдельных элементов.

На фиг.4.8 в аксонометрической проекции показаны упомянутые разные элементы, установленные в их рабочие положения, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика № 4.

На фиг.4.9 представлен промежуточный невидимый слой по каждому направлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.4.10 представлен невидимый промежуточный слой в сечении по плоскости симметрии кубика, а также проекция элементов второго слоя кубика на упомянутый промежуточный слой.

На фиг.4.11 в аксонометрической проекции показан невидимый промежуточный слой с опирающимся на него вторым слоем кубика.

На фиг.4.12 в аксонометрической проекции показаны первый и второй слои вместе с невидимым промежуточным слоем и невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.4.13 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 4.

На фиг.4.14 показана внешняя сторона второго слоя с невидимым промежуточным слоем и невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.4.15 показана внутренняя сторона первого слоя кубика вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.4.16 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 4, в которой, для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов использовали по две конических поверхности на каждое полунаправление в трехмерной прямоугольной системе координат. Кубическая логическая игрушка № 4 состоит из, в общей сложности, девяносто девяти (99) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

V. Если k=2 и N=2k+1=2×2+1=5, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 5, то вновь существуют отдельные элементы шести (6) разных типов, причем все они видны пользователю. Элемент 1, (фиг.5.1), всего восемь одинаковых элементов, элемент 2, (фиг.5.2), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 3, (фиг.5.3), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 4 (фиг.5.4), всего двенадцать одинаковых элементов, элемент 5 (фиг.5.5), всего двадцать четыре одинаковых элемента, и элемент 6, (фиг.5.6), являющийся насадкой кубической логической игрушки № 5, всего шесть одинаковых элементов. И, наконец, на фиг.5.7 показана невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика.

На фиг.5.1.1, 5.2.1, 5.3.1, 5.4.1, 5.4.2, 5.5.1, 5.6.1, 5.6.2 представлены сечения упомянутых разных отдельных элементов.

На фиг.5.8 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 5, в которой для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов использовали по две конических поверхности на каждое полунаправление в трехмерной прямоугольной системе координат.

На фиг.5.9 в аксонометрической проекции показаны шесть упомянутых разных элементов, установленных в их рабочие положения, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.5.10 показана внутренняя сторона первого слоя кубической логической игрушки № 5.

На фиг.5.11 показана внутренняя сторона второго слоя, а на фиг.5.14 показана его внешняя сторона.

На фиг.5.12 показана сторона промежуточного слоя кубической логической игрушки № 5 вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.5.13 показаны элементы промежуточного слоя кубика № 5 и невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика, в сечении по промежуточной плоскости симметрии кубика.

На фиг.5.15 представлены первый и второй слои вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.5.16 представлены первый, второй и промежуточный слои вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.5.17 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 5.

Кубическая логическая игрушка № 5 состоит из, в общей сложности, девяносто девяти (99) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика, т.е. из такого же количества элементов, как кубическая логическая игрушка 4.

VI.a Если k=3, то есть при использовании трех конических поверхностей на полуось трехмерной прямоугольной системы координат, и N=2k=2×3=6, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 6a, которая имеет кубическую окончательную форму, то существуют отдельные элементы десяти (10) разных типов, из которых только первые шесть видны пользователю, а следующие четыре не видны.

Элемент 1 (фиг.6a.1), всего восемь одинаковых элементов, элемент 2 (фиг.6a.2), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 3 (фиг.6a.3), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 4 (фиг.6a.4), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 5 (фиг.6a.5), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 6 (фиг.6a.6), всего двадцать четыре одинаковых элемента, причем все вышеупомянутые элементы видны пользователю игрушки. К невидимым различным элементам, которые образуют невидимый промежуточный слой по каждому направлению кубической логической игрушки № 6a, относятся: элемент 7 (фиг.6a.7), всего двенадцать одинаковых элементов, элемент 8 (фиг.6a.8), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 9 (фиг.6a.9), всего двадцать четыре одинаковых элемента, и элемент 10 (фиг.6a.10), всего шесть одинаковых элементов, являющихся насадками кубической логической игрушки 6a. И, наконец, на фиг.6a.11 показана невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика № 6a.

На фиг.6a.1.1, 6a.2.1, 6a.3.1, 6a.4.1, 6a.5.1, 6a.6.1, 6a.7.1, 6a.7.2, 6a.8.1, 6a.9.1, 6a.10.1 и 6a.10.2 представлены сечения десяти разных отдельных элементов кубической логической игрушки № 6a.

На фиг.6a.12 представлены упомянутые десять разных элементов кубической логической игрушки № 6a, установленных в их рабочие положения, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.6a.13 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 6a, в которой для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов использовали по три конических поверхности на каждое полунаправление в трехмерной прямоугольной системе координат.

На фиг.6a.14 показана внутренняя сторона первого слоя кубической логической игрушки № 6a вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.6a.15 показана внутренняя сторона, а на фиг.6a.16 показана внешняя сторона второго слоя кубической логической игрушки № 6a.

На фиг.6a.17 показана внутренняя сторона, а на фиг.6a.18 показана внешняя сторона третьего слоя кубической логической игрушки № 6a.

На фиг.6a.19 показана сторона невидимого промежуточного слоя по каждому направлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.6a.20 представлены отдельные элементы промежуточного слоя, а также невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика, в сечении промежуточной плоскостью симметрии кубика, и представлена проекция отдельных деталей третьего слоя на данную плоскость, при этом упомянутый третий слой опирается на промежуточный слой кубической логической игрушки № 6a.

На фиг.6a.21 в аксонометрической проекции показаны первые три слоя, которые видны пользователю, а также промежуточный невидимый слой по каждому направлению и невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.6a.22 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 6a.

Кубическая логическая игрушка № 6a состоит из, в общей сложности, двухсот девятнадцати (219) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

VI.b. Если k=3, то есть при использовании трех конических поверхностей на полуось трехмерной прямоугольной системы координат, и N=2k=2×3=6, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 6b, которая имеет, по существу, кубическую окончательную форму с гранями, состоящими из сферических поверхностей большого радиуса, то существуют отдельные элементы десяти (10) разных типов, из которых только первые шесть видны пользователю игрушки, а следующие четыре не видны.

Элемент 1 (фиг.6b.1), всего восемь одинаковых элементов, элемент 2 (фиг.6b.2), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 3 (фиг.6b.3), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 4 (фиг.6b.4), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 5 (фиг.6b.5), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 6 (фиг.6b.6), всего двадцать четыре одинаковых элемента, причем все вышеупомянутые элементы видны пользователю игрушки. К невидимым разным элементам, которые образуют невидимый промежуточный слой по каждому направлению кубической логической игрушки № 6b, относятся: элемент 7 (фиг.6b.7), всего двенадцать одинаковых элементов, элемент 8 (фиг.6b.8), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 9 (фиг.6b.9), всего двадцать четыре одинаковых элемента, и элемент 10 (фиг.6b.10), всего шесть одинаковых элементов, являющихся насадками кубической логической игрушки № 6b. И, наконец, на фиг.6b.11 показана невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика № 6a.

На фиг.6b.12 представлены десять разных элементов кубической логической игрушки № 6b, установленных в их рабочее положение, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.6b.13 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 6b, в которой для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов использовали по три конических поверхности на каждое полунаправление в трехмерной прямоугольной системе координат.

На фиг.6b.14 показана внутренняя сторона первого слоя кубической логической игрушки № 6b вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.6b.15 показана внутренняя сторона, а на фиг.6b.16 показана внешняя сторона второго слоя кубической логической игрушки № 6b.

На фиг.6b.17 показана внутренняя сторона, а на фиг.6b.18 показана внешняя сторона третьего слоя кубической логической игрушки № 6b.

На фиг.6b.19 показана сторона невидимого промежуточного слоя по каждому направлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.6b.20 представлены отдельные элементы промежуточного слоя, а также невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика, в сечении промежуточной плоскостью симметрии кубика.

На фиг.6b.21 в аксонометрической проекции показаны первые три слоя, которые видны пользователю, а также промежуточный невидимый слой по каждому направлению и невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.6b.22 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 6b.

Кубическая логическая игрушка № 6b состоит из, в общей сложности, двухсот девятнадцати (219) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

Как уже упоминалось, единственное различие между двумя вариантами кубика № 6 состоит в их окончательной форме.

VII. Если k=3, то есть при использовании трех конических поверхностей на полуось трехмерной прямоугольной системы координат, и N=2k+1=2×3+1=7, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 7, которая имеет, по существу, кубическую окончательную форму, с гранями, состоящими из сферических поверхностей большого радиуса, то вновь существуют отдельные элементы десяти (10) разных типов, из которых все видны пользователю игрушки.

Элемент 1 (фиг.7.1), всего восемь одинаковых элементов, элемент 2 (фиг.7.2), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 3 (фиг.7.3), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 4 (фиг.7.4), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 5 (фиг.7.5), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 6 (фиг.7.6), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 7 (фиг.7.7), всего двенадцать одинаковых элементов, элемент 8 (фиг.7.8), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 9 (фиг.7.9), всего двадцать четыре одинаковых элемента, и элемент 10 (фиг.7.10), всего шесть одинаковых элементов, являющихся насадками кубической логической игрушки 7.

И, наконец, на фиг.7.11 показана невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика № 7.

На фиг.7.1.1, 7.2.1, 7.3.1, 7.4.1, 7.5.1, 7.6.1, 7.7.1, 7.7.2, 7.8.1, 7.9.1, 7.10.1 и 7.10.2 представлены сечения десяти разных отдельных элементов кубической логической игрушки № 7.

На фиг.7.12 представлены десять разных элементов кубической логической игрушки № 7, установленных в их рабочее положение, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.7.13 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 7, в которой для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов использовали по три конические поверхности на каждое полунаправление в трехмерной прямоугольной системе координат.

На фиг.7.14 показана внутренняя сторона первого слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 7.

На фиг.7.15 показана внутренняя сторона второго слоя по каждому полунаправлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика, и на фиг.7.16 показана внешняя сторона данного второго слоя.

На фиг.7.17 показана внутренняя сторона третьего слоя по каждому полунаправлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика, на фиг.7.18 показана внешняя сторона данного третьего слоя.

На фиг.7.19 показана сторона промежуточного слоя по каждому направлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.7.20 представлены отдельные элементы промежуточного слоя, а также невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика, в сечении промежуточной плоскостью симметрии кубика.

На фиг.7.21 в аксонометрической проекции показаны первые три слоя по каждому полунаправлению вместе с промежуточным слоем по каждому направлению, из которых все видны пользователю игрушки, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.7.22 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 7.

Кубическая логическая игрушка № 7 состоит из, в общей сложности, двухсот девятнадцати (219) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика, т.е. из такого же количества элементов, как и кубическая логическая игрушка № 6.

VIII. Если k=4, то есть при использовании четырех конических поверхностей на полуось трехмерной прямоугольной системы координат, и N=2k=2×4=8, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 8, которая имеет, по существу, кубическую окончательную форму, с гранями, состоящими из сферических поверхностей большого радиуса, то существуют отдельные мелкие элементы пятнадцати (15) разных типов, из которых только первые десять видны пользователю игрушки, а следующие пять не видны. Элемент 1 (фиг.8.1), всего восемь одинаковых элементов, элемент 2 (фиг.8.2), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 3 (фиг.8.3), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 4 (фиг.8.4), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 5 (фиг.8.5), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 6 (фиг.8.6), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 7 (фиг.8.7), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 8 (фиг.8.8), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 9 (фиг.8.9), всего сорок восемь одинаковых элементов, и элемент 10 (фиг.8.10), всего двадцать четыре одинаковых элемента, причем все вышеупомянутые элементы видны пользователю игрушки.

К невидимым разным элементам, которые образуют невидимый промежуточный слой по каждому направлению кубической логической игрушки № 8 относятся: элемент 11 (фиг.8.11), всего двенадцать одинаковых элементов, элемент 12 (фиг.8.12), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 13 (фиг.8.13), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 14 (фиг.8.14), всего двадцать четыре одинаковых элемента, и элемент 15 (фиг.8.15), всего шесть одинаковых элементов, являющихся насадками кубической логической игрушки № 8. И, наконец, на фигуре 8.16 показана невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика № 8.

На фиг.8.1.1, 8.2.1, 8.3.1, 8.4.1, 8.5.1, 8.6.1, 8.7.1, 8.9.1, 8.10.1, 8.11.1, 8.11.2, 8.12.1, 8.13.1, 8,14.1 и 8.15.1 представлены сечения пятнадцати разных отдельных элементов кубической логической игрушки № 8.

На фиг.8.17 представлены пятнадцать вышеупомянутых отдельных элементов кубической логической игрушки № 8, установленных в их рабочее положение, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.8.18 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 8, в которой для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов использовали по четыре конические поверхности на каждое полунаправление в трехмерной прямоугольной системе координат.

На фиг.8.19 представлены отдельные элементы невидимого промежуточного слоя по каждому полунаправлению и центральная трехмерная неразъемная крестовина в сечении промежуточной плоскостью симметрии кубика, а также проекция отдельных элементов четвертого слоя по каждому полунаправлению на данную плоскость, причем упомянутый четвертый слой опирается на промежуточный слой в данном направлении кубической логической игрушки № 8.

На фиг.8.20 показана внутренняя сторона первого слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 8 вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.8.21 показана внутренняя сторона, а на фиг.8.21.1 показана внешняя сторона второго слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 8.

На фиг.8.22 показана внутренняя сторона, а на фиг.8.22.1 показана внешняя сторона третьего слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 8.

На фиг.8.23 показана внутренняя сторона, а на фиг.8.23.1 показана внешняя сторона четвертого слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 8.

На фиг.8.24 показана сторона невидимого промежуточного слоя по каждому направлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.8.25 в аксонометрической проекции показаны четыре видимых слоя по каждому полунаправлению вместе с невидимым промежуточным слоем на этом же направлении и вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.8.26 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 8.

Кубическая логическая игрушка № 8 состоит из, в общей сложности, трехсот восьмидесяти семи (387) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

IX. Если k=4, то есть при использовании четырех конических поверхностей на полуось трехмерной прямоугольной системы координат, и N=2k+1=2×4+1=9, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 9, которая имеет, по существу, кубическую окончательную форму, с гранями, состоящими из сферических поверхностей большого радиуса, то вновь существуют мелкие отдельные элементы пятнадцати (15) разных типов, из которых все видны пользователю игрушки. Элемент 1 (фиг.9.1), всего восемь одинаковых элементов, элемент 2 (фиг.9.2), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 3 (фиг.9.3), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 4 (фиг.9.4), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 5 (фиг.9.5), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 6 (фиг.9.6), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 7 (фиг.9.7), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 8 (фиг.9.8), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 9 (фиг.9.9), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 10 (фиг.9.10), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 11 (фиг.9.11), всего двенадцать одинаковых элементов, элемент 12 (фиг.9.12), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 13 (фиг.9.13), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 14 (фиг.9.14), всего двадцать четыре одинаковых элемента, и, наконец, элемент 15 (фиг.9.15), всего шесть одинаковых элементов, являющихся насадками кубической логической игрушки № 9. И, наконец, на фиг.9.16 показана невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика № 9.

На фиг.9.1.1, 9.2.1, 9.3.1, 9.4.1, 9.5.1, 9.6.1, 9.7.1, 9.8.1, 9.9.1, 9.10.1, 9.11.1, 9.11.2, 9.12.1, 9.13.1, 9.14.1 и 9.15.1 представлены сечения пятнадцати разных отдельных элементов кубической логической игрушки № 9.

На фиг.9.17 представлены пятнадцать вышеупомянутых отдельных элементов кубической логической игрушки № 9, установленных в их рабочее положение, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.9.18 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 9, в которой для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов использовали по четыре конические поверхности на каждое полунаправление в трехмерной прямоугольной системе координат.

На фиг.9.19 показана внутренняя сторона первого слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 9 вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.9.20 показана внутренняя сторона, а на фиг.9.20.1 показана внешняя сторона второго слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 9.

На фиг.9.21 показана внутренняя сторона, а на фиг.9.21.1 показана внешняя сторона третьего слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 9.

На фиг.9.22 показана внутренняя сторона, а на фиг.9.22.1 показана внешняя сторона четвертого слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 9.

На фиг.9.23 показана внутренняя сторона промежуточного слоя по каждому направлению кубической логической игрушки № 9 вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.9.24 представлены отдельные элементы промежуточного слоя по каждому направлению, а центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика, в сечении промежуточной плоскостью симметрии кубической логической игрушки № 9.

На фиг.9.25 в аксонометрической проекции показаны четыре слоя по каждому полунаправлению вместе с пятым промежуточным слоем на этом же направлении и с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.9.26 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 9.

Кубическая логическая игрушка № 9 состоит из, в общей сложности, трехсот восьмидесяти семи (387) элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика, т.е. из такого же количества элементов, как и кубическая логическая игрушка № 8.

X. Если k=5, то есть при использовании пяти конических поверхностей на полуось трехмерной прямоугольной системы координат, и N=2k=2×5=10, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 10, которая имеет, по существу, кубическую окончательную форму, с гранями, состоящими из сферических поверхностей большого радиуса, то существуют мелкие элементы двадцати одного (21) разных типов, из которых только первые пятнадцать видны пользователю игрушки, а следующие шесть не видны.

Элемент 1 (фиг.10.1), всего восемь одинаковых элементов, элемент 2 (фиг.10.2), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 3 (фиг.10.3), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 4 (фиг.10.4), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 5 (фиг.10.5), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 6 (фиг.10.6), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 7 (фиг.10.7), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 8 (фиг.10.8), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 9 (фиг.10.9), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 10 (фиг.10.10), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 11 (фиг.10.11), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 12 (фиг.10.12), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 13 (фиг.10.13), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 14 (фиг.10.14), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 15 (фиг.10.15), всего двадцать четыре одинаковых элемента, причем, все вышеупомянутые элементы видны пользователю игрушки. К невидимым разным элементам, которые образуют невидимый промежуточный слой по каждому направлению кубической логической игрушки № 10 относятся: элемент 16 (фиг.10.16), всего двенадцать одинаковых элементов, элемент 17 (фиг.10.17), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 18 (фиг.10.18), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 19 (фиг.10.19), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 20 (фиг.10.20), всего двадцать четыре одинаковых элемента, и элемент 21 (фиг.10.21) всего шесть одинаковых элементов, являющихся насадками кубической логической игрушки № 10.

И, наконец, на фиг.10.22 показана невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика № 10.

На фиг.10.1.1, 10.2.1, 10.3.1, 10.4.1, 10.5.1, 10.6.1, 10.7.1, 10.8.1, 10.9.1, 10.10.1, 10.11.1, 10.12.1, 10.13.1, 10.14.1, 10.15.1, 10.16.1, 10.16.2, 10.17.1, 10.18.1, 10.19.1, 10.20.1 и 10.21.1 представлены сечения двадцати одного разных отдельных элементов кубической логической игрушки № 10.

На фиг.10.23 представлены двадцать один вышеупомянутый отдельный элемент кубической логической игрушки № 10, все установленные в их рабочее положение, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.10.24 показана внутренняя сторона первого слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 10 вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.10.25 показана внутренняя сторона, а на фиг.10.25.1 показана внешняя сторона второго слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 10.

На фиг.10.26 показана внутренняя сторона, а на фиг.10.26.1 показана внешняя сторона третьего слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 10.

На фиг.10.27 показана внутренняя сторона, а на фиг.10.27.1 показана внешняя сторона четвертого слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 10.

На фиг.10.28 показана внутренняя сторона, а на фиг.10.28.1 показана внешняя сторона пятого слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 10.

На фиг.10.29 показана сторона невидимого промежуточного слоя по каждому направлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.10.30 показаны внутренняя сторона промежуточного слоя по каждому направлению и внутренняя сторона пятого слоя по каждому полунаправлению, причем упомянутый пятый слой опирается на промежуточный слой, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.10.31 представлены отдельные элементы промежуточного слоя по каждому направлению и невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина в сечении промежуточной плоскостью симметрии кубика, а также проекция на данную плоскость отдельных элементов пятого слоя по данному полунаправлению.

На фиг.10.32 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 10, в которой для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов использовали по пять конических поверхностей на каждое полунаправление в трехмерной прямоугольной системе координат.

На фиг.10.33 в аксонометрической проекции показаны пять видимых слоев по каждому полунаправлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.10.34 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 10.

Кубическая логическая игрушка № 10 состоит из, в общей сложности, шестисот трех (603) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

XI. Если k=5, то есть при использовании пяти конических поверхностей на полуось трехмерной прямоугольной системы координат, и N=2k+1=2×5+1=11, т.е. имеет место случай кубической логической игрушки № 11, которая имеет, по существу, кубическую окончательную форму, с гранями, состоящими из сферических поверхностей большого радиуса, то вновь существуют мелкие элементы двадцати одного (21) разных типов, из которых все видны пользователю игрушки.

Элемент 1 (фиг.11.1), всего восемь одинаковых элементов, элемент 2 (фиг.11.2), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 3 (фиг.11.3), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 4 (фиг.11.4), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 5 (фиг.21.5), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 6 (фиг.11.6), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 7 (фиг.11.7), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 8 (фиг.11.8), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 9 (фиг.11.9), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 10 (фиг.11.10), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 11 (фиг.11.11), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 12 (фиг.11.12), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 13 (фиг.11.13), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 14 (фиг.11.14), всего сорок восемь одинаковых элементов, элемент 15 (фиг.11.15), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 16 (фиг.11.16), всего двенадцать одинаковых элементов, элемент 17 (фиг.11.17), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 18 (фиг.11.18), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 19 (фиг.11.19), всего двадцать четыре одинаковых элемента, элемент 20 (фиг.11.20), всего двадцать четыре одинаковых элемента, и элемент 21 (фиг.11.21), всего шесть одинаковых элементов, являющихся насадками кубической логической игрушки № 11. И, наконец, на фиг.11.22 показана невидимая центральная трехмерная неразъемная крестовина, которая служит опорой для кубика № 11.

На фиг.11.1.1, 11.2.1, 11.3.1, 11.4.1, 11.5.1, 11.6.1, 11.7.1, 11.8.1, 11.9.1, 11.10.1, 11.11.1, 11.12.1, 11.13.1, 11.14.1, 11.15.1, 11.16.1, 11.16.2, 11.17.1, 11.18.1, 11.19.1, 11.20.1 и 11.21.1 представлены сечения двадцати одного разных отдельных элементов кубической логической игрушки № 11.

На фиг.11.23 представлены двадцать один вышеупомянутый отдельный элемент кубической логической игрушки № 11, все установленные в их рабочее положение, вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.11.24 показана внутренняя сторона первого слоя по каждому полунаправлению кубической логической игрушки № 11 вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.11.25 показана внутренняя сторона, а на фиг.11.25.1 показана внешняя сторона второго слоя по каждому полунаправлению трехмерной прямоугольной системы координат кубической логической игрушки № 11.

На фиг.11.26 показана внутренняя сторона, а на фиг.11.26.1 показана внешняя сторона третьего слоя по каждому полунаправлению трехмерной прямоугольной системы координат кубической логической игрушки № 11.

На фиг.11.27 показана внутренняя сторона, а на фиг.11.27.1 показана внешняя сторона четвертого слоя по каждому полунаправлению трехмерной прямоугольной системы координат кубической логической игрушки № 11.

На фиг.11.28 показана внутренняя сторона, а на фиг.11.28.1 показана внешняя сторона пятого слоя по каждому полунаправлению трехмерной прямоугольной системы координат кубической логической игрушки № 11.

На фиг.11.29 показан промежуточный слой по каждому направлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

На фиг.11.30 представлены отдельные элементы промежуточного слоя по каждому направлению вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика, в сечении промежуточной плоскостью симметрии кубика № 11.

На фиг.11.31 представлены геометрические характеристики кубической логической игрушки № 11, в которой для образования геометрической формы внутренних поверхностей отдельных элементов использовали по пять конических поверхностей на каждое полунаправление в трехмерной прямоугольной системе координат.

На фиг.11.32 в аксонометрической проекции показаны пять слоев по каждому полунаправлению и шестой слой по каждому направлению, а также промежуточный слой вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика.

И, наконец, на фиг.11.33 представлена окончательная форма кубической логической игрушки № 11.

Кубическая логическая игрушка № 11 состоит из, в общей сложности, шестисот трех (603) отдельных элементов вместе с невидимой центральной трехмерной неразъемной крестовиной, которая служит опорой для кубика, т.е. из такого же количества элементов, как и кубическая логическая игрушка № 10.

Предполагается, что материалом для изготовления цельных деталей может быть, главным образом, высококачественный пластик, который в кубиках № 10 и № 11 можно заменить алюминием.

И, наконец, следует упомянуть, что до кубической логической игрушки № 7, включительно, не предполагается появление проблем истирания отдельных элементов во время скоростной сборки кубика.

Возможные проблемы износа угловых элементов, которые, в основном, стираются больше остальных во время скоростной сборки кубика, в случае с кубиками № 8 - № 11, можно разрешить, если во время изготовления угловых элементов усилить их конические клиновидные части подходящим металлическим стержнем, который будет проходить в направлении диагонали кубика. Данный стержень будет отходить от нижней сферической части вдоль диагонали кубика и заканчиваться в верхней кубической части углового элемента.

Вероятные проблемы, вызванные скоростной сборкой кубика, с кубиками № 8 - No 11 могут возникать также лишь из-за большого количества отдельных частей, из которых состоят данные кубики, поскольку количество упомянутых частей равно 387 для кубиков № 8 и № 9 и 603 для кубиков № 10 и № 11. Такие проблемы можно разрешить только очень тщательным изготовлением кубиков.