Пневматический питатель и соединительная конструкция транспортирующих труб - RU2734648C1

Чертежи

Описание

Область техники

Настоящее изобретение относится к области устройств для пневматической подачи сыпучих материалов, и, в частности, оно относится к пневматическому питателю и соединительной конструкции транспортирующих труб.

Уровень техники

В металлургической и других отраслях в случае пневматической подачи сыпучих материалов установлены довольно высокие требования к пропускной способности и точности подачи, и для осуществления подачи обычно применяются вертикальные вращающиеся питатели, посредством которых можно обеспечить точность подачи, которая выше точности, достигаемой при подаче обычными способами, в которых применяется нагнетание с псевдоожижением. На сегодняшний день вертикальные питатели, которые постоянно применяются для целей проектирования, известны из следующих опубликованных патентов Китая на изобретение: 201220205422.9, 201020619756.1, 201220673793.X, 201320480948.2, 201620306364.7, 201620622572.8. Раскрытые материалы касаются одного питателя, в котором предусмотрено только одно загрузочное отверстие и выгрузочное отверстие, которые разнесены относительно оси на угол 180°, и, следовательно, в питателе подача материалов происходит в одном канале. Основные недостатки этого заключаются в том, что коэффициент использования пространства устройства с одним каналом сравнительно низкий, возможности устройства подавать материал не являются достаточными, а капиталовложения со стороны пользователей относительно высокие; для увеличения пропускной способности на выходе выгрузочное отверстие выполнено большего размера, что приводит к весьма большим расходам на газ для нагнетания и относительно высоким затратам на эксплуатацию для пользователей; то, что загрузочное и выгрузочное отверстия в конструкции с одним каналом разнесены относительно оси на угол 180°, приводит к смещению направления подачи из инжекционного резервуара и к нестабильности подачи в целом; неравномерное размещение нагнетательных отверстий также приводит к определенным ненужным расходам на используемый газ. В связи с тем, что конструкция с одним каналом может выполнять вдувание материала только в один соответствующий реактор, необходимо предусмотреть по меньшей мере один питатель для одного реактора, и обычно для одного реактора необходимо предусмотреть несколько питателей, чтобы достигалась определенная интенсивность вдувания.

Из опубликованных патентов 201320485328.8 и 201310346847.0 известны устройства с несколькими загрузочными отверстиями и выгрузочными отверстиями, но они сильно отличаются от традиционных вертикальных вращающихся питателей в отношении формы загрузочных и выгрузочных отверстий, формы лопаток или способа транспортировки материалов в питателях, и они в основном решают проблему точности, характерную для традиционных способов, в которых применяется нагнетание с псевдоожижением. Из-за их ограниченности в отношении формы загрузочных и выгрузочных отверстий, формы лопаток и способа транспортировки материалов при сравнении с общепринятыми вертикальными питателями их производительность и коэффициент использования пространства не увеличиваются, а выполняемая транспортировка вдуванием является относительно неизменяемой.

Из опубликованного патента 201210217828.3 известен двухканальный барабанный питатель, значительно отличающийся от традиционных вертикальных вращающихся питателей в отношении способа загрузки и выгрузки, а также принципа работы, при этом он в целом представляет собой горизонтальный питатель со звездообразным клапанном. Из раскрытых материалов известно, что из-за характерных особенностей питатели такого типа мало применяются в случаях, когда предъявляются высокие требования к точности.

Сущность изобретения

В связи с этим, цель настоящего изобретения заключается в предоставлении высокоэффективного пневматического питателя с высокой точностью и концентрацией при транспортировке, высокоэффективной компактной конструкцией, удобным и гибким управлением. Согласно настоящему изобретению также предложена соединительная конструкция транспортирующих труб для пневматического питателя, с помощью которой можно изменять движение материалов в трубах, что позволяет адаптировать питатель ко многим разным рабочим условиям.

Для достижения вышеуказанных целей согласно настоящему изобретению предложено следующее техническое решение: пневматический питатель, содержащий центральный цилиндр, верхний фланец и нижний фланец, соответственно расположенные на двух концах центрального цилиндра, крыльчатку, установленную в центральном цилиндре, и гнездо уплотненного подшипника, расположенное под нижним фланцем; в указанных верхнем фланце и нижнем фланце выполнены загрузочные отверстия и выгрузочные отверстия соответственно; указанные выгрузочные отверстия выполнены в сообщении с разгрузочными трубами; указанная крыльчатка соединена с валом, проходящим через гнездо уплотненного подшипника, и выполнена приводимой в действие приводом, соединенным с другим концом вала; при этом количество указанных загрузочных отверстий составляет по меньшей мере два, при этом они равномерно размещены по окружности верхнего фланца; количество указанных выгрузочных отверстий и загрузочных отверстий одинаковое, при этом выгрузочные отверстия и загрузочные отверстия размещены в шахматном порядке; в местах на нижней поверхности указанного верхнего фланца, расположенных напротив выгрузочных отверстий, предусмотрены коробчатые полости для распределения газа; на боковой поверхности верхнего фланца выполнены отверстия для впуска газа, сообщающиеся с коробчатыми полостями для распределения газа; форма профиля указанных коробчатых полостей для распределения газа идентична форме выгрузочных отверстий.

Кроме того, в нижней части указанных коробчатых полостей для распределения газа установлены перфорированные пластины, при этом в указанных перфорированных пластинах выполнено определенное число отверстий для вдувания газа, расположенных в определенном порядке.

Кроме того, количество указанных загрузочных отверстий составляет два, при этом они расположены в верхнем фланце под углом 180° относительно друг друга; количество указанных выгрузочных отверстий составляет два, при этом угол проекции между соседними загрузочными отверстиями и выгрузочными отверстиями составляет 90°.

Кроме того, два загрузочных отверстия являются секторными отверстиями одинакового размера; в области указанных загрузочных отверстий предусмотрены прямоугольные полосовидные пластины, при этом оси полосовидных пластин не проходят через центр вращения крыльчатки.

Кроме того, указанный привод содержит приводной редуктор, соединенный с валом, и частотно-регулируемый электродвигатель, соединенный с приводным редуктором; под указанным гнездом уплотненного подшипника предусмотрено свободное пространство; по окружности в тех местах на боковой стенке гнезда уплотненного подшипника, которые соответствуют свободному пространству, установлены измерительные элементы; на части вала, расположенной в свободном пространстве, соответственно установлены индукционные элементы.

Кроме того, места питателя, которые легко изнашиваются материалами, покрыты слоем твердого сплава, обеспечиваемым наплавкой.

Кроме того, в указанном центральном цилиндре предусмотрены вытяжные трубы для выравнивания давления; указанные вытяжные трубы для выравнивания давления соответственно расположены на стороне канала относительно выгрузочных отверстий, по которой не проходят материалы; на соединительных трубопроводах, сообщающих указанные вытяжные трубы для выравнивания давления с инжекционным резервуаром, установлены обратные клапаны.

Кроме того, на верхней поверхности указанного верхнего фланца предусмотрена сводчатая направляющая поверхность.

Кроме того, полости между лопатками указанной крыльчатки имеют площадь сечения, постепенно уменьшающуюся сверху вниз.

Согласно настоящему изобретению также предложена соединительная конструкция транспортирующих труб для вышеуказанного пневматического питателя, содержащая трубопроводы для транспортировки, с точным соответствием соединенные с разгрузочными трубами и реакторами, при этом передние концы этих трубопроводов для транспортировки соединены с источником газа; любой из трубопроводов для транспортировки соединен с другими трубопроводами для транспортировки посредством отводных труб; на трубопроводах для транспортировки и отводных трубах предусмотрены клапаны для отсекания потока материалов, при этом клапаны для отсекания потока материалов, установленные на трубопроводах для транспортировки, расположены между выходным отверстием и входным отверстием отводных труб трубопроводов для транспортировки.

Польза настоящего изобретения заключается в том, что этот питатель содержит по меньшей мере по два загрузочных и выгрузочных отверстия, которые вместе с вращающейся крыльчаткой образуют многоканальную конструкцию подачи материалов, поэтому с обеспечением точности подачи увеличивается коэффициент использования пространства питателя, и, таким образом, повышается объем подачи материала отдельным устройством. Для повышения коэффициента заполнения его загрузочных отверстий загружаемыми материалами можно соответственно снизить скорость движения крыльчатки, и, таким образом, повышается надежность работы устройства. В области загрузочных отверстий предусмотрены полосовидные пластины и применяется ступица крыльчатки в виде усеченного конуса, что обеспечивает достаточное заполнение материалами в загрузочных отверстиях с их интенсивным перемешиванием с материалами в полостях крыльчатки и предотвращает засорение. Вдувание через перфорированные пластины позволяет эффективно повысить эффективность вдувания и концентрацию вдуваемых потоков газа и сократить расход газа для вдувания, чтобы экономились расходы для пользователей. Элементы для измерения скорости питателя размещены в свободном пространстве гнезда уплотненного подшипника с обеспечением их изоляции, что эффективно предотвращает помехи для сигнала и повышает точность управления устройством. Легко изнашивающиеся места покрыты слоем твердого сплава, обеспечиваемого наплавкой, что продлевает срок службы и повышает надежность устройства. Соединительная конструкция транспортирующих труб для питателя предусматривает несколько способов соединения, что делает распределение материалов при подаче в несколько реакторов более экономичным и гибким и помогает пользователям снизить инвестиционные затраты.

Описание прилагаемых графических материалов

Для обеспечения лучшего понимания целей, технических решений и преимуществ настоящего изобретения ниже настоящее изобретение описано со ссылками на прилагаемые графические материалы, в которых:

на фиг. 1 представлено схематическое изображение общей компоновки согласно настоящему изобретению;

на фиг. 2 представлено схематическое изображение процесса подачи материалов внутри питателя;

на фиг. 3 представлено изображение в разрезе внутренней конструкции питателя;

на фиг. 4 представлено изображение сверху питателя.

Подробное описание вариантов осуществления

Ниже со ссылкой на прилагаемые графические материалы приведено подробное описание предпочтительных вариантов осуществления настоящего изобретения.

Как показано на фигурах, пневматический питатель согласно настоящему изобретению содержит центральный цилиндр 2, верхний фланец 1 и нижний фланец 4, соответственно расположенные на двух концах центрального цилиндра 2, крыльчатку 3, установленную в центральном цилиндре 2, и гнездо 5 уплотненного подшипника, расположенное под нижним фланцем 4; в указанных верхнем фланце 1 и нижнем фланце 4 выполнены загрузочные отверстия 14 и выгрузочные отверстия 41 соответственно; указанные выгрузочные отверстия 41 выполнены в сообщении с разгрузочными трубами 42; указанная крыльчатка 3 соединена с валом 51, проходящим через гнездо 5 уплотненного подшипника, и приводится в действие приводом, соединенным с другим концом вала 51; количество указанных загрузочных отверстий 14 составляет по меньшей мере два, и они равномерно размещены по окружности верхнего фланца 1; количество указанных выгрузочных отверстий 41 и загрузочных отверстий 14 одинаковое, при этом выгрузочные отверстия 41 и загрузочные отверстия 14 размещены в шахматном порядке; в местах на нижней поверхности указанного верхнего фланца 1, расположенных напротив выгрузочных отверстий 41, предусмотрены коробчатые полости 12 для распределения газа; на боковой поверхности верхнего фланца 1 выполнены отверстия 11 для впуска газа, сообщающиеся с коробчатыми полостями 12 для распределения газа; форма профиля указанных коробчатых полостей 12 для распределения газа идентична форме выгрузочных отверстий 41.

В частности, верхняя поверхность верхнего фланца соединена с нижней частью инжекционного резервуара 7; верхняя и нижняя поверхности центрального цилиндра соединены соответственно с нижней поверхностью верхнего фланца и нижним фланцем; крыльчатка 3 установлена внутри центрального цилиндра, при этом она соосна с центральным цилиндром и соответствует ему по высоте; гнездо 5 уплотненного подшипника установлено под нижним фланцем; нижняя часть вала 51 соединена с приводным редуктором 52 в приводе; приводной редуктор 52 соединен с частотно-регулируемым электродвигателем 53; верхняя часть вала 51 через гнездо уплотненного подшипника проходит сквозь центр крыльчатки 3 и приводит крыльчатку 3 во вращение с ним. Поскольку внутренняя часть питателя должна выдерживать действие высокого давления, то между поверхностью для присоединения верхнего фланца 1 и центральным цилиндром 2, а также между центральным цилиндром 2 и поверхностью присоединения нижнего фланца также установлены уплотнительные кольца (на фигурах не показаны), при этом прижимание уплотнительных колец обеспечено соединением болтами.

В этом варианте осуществления количество загрузочных отверстий 14 составляет два, и они расположены в верхнем фланце 1 под углом 180° относительно друг друга; количество указанных выгрузочных отверстий 41 составляет два, при этом угол проекции между соседними загрузочными отверстиями и выгрузочными отверстиями составляет 90°. Такая конструкция позволяет увеличить коэффициент использования пространства в устройстве и тем самым повысить объем подачи материала отдельного устройства.

Материалы, падающие из инжекционного резервуара, попадают в полости между лопатками крыльчатки 3 через два загрузочных отверстия 14; вращением крыльчатки 3 материалы соответственно перемещаются в ближайшее из расположенных по окружности выгрузочных отверстий 41; эти два загрузочных отверстия 14, полости 31 между лопатками крыльчатки и два выгрузочных отверстия 41 образуют двухканальную конструкцию подачи материалов. Конечно, если имеющегося пространства достаточно, то при необходимости также можно выполнить три группы загрузочных отверстий и выгрузочных отверстий, расположенных в шахматном порядке, с получением трехканальной конструкции подачи материалов.

В этом варианте осуществления в местах на нижней поверхности верхнего фланца 1, расположенных напротив каждого выгрузочного отверстия 41 в нижнем фланце 4, предусмотрены коробчатые полости 12 для распределения газа, форма которых соответствует форме выгрузочных отверстий; на боковой поверхности верхнего фланца 1 выполнены отверстия 11 для впуска газа, сообщающиеся с коробчатыми полостями 12 для распределения газа; в нижней части коробчатых полостей 12 для распределения газа установлены перфорированные пластины 13; в перфорированных пластинах 13 выполнено определенное число отверстий для вдувания газа, расположенных в определенном порядке; перфорированные пластины 13 выполнены с возможностью уплотнения коробчатых полостей 12 для распределения газа, чтобы вдувание газа в материалы происходило только через отверстия для вдувания газа в перфорированных пластинах 13, и таким образом материалы из выгрузочных отверстий 41 под действием газа под высоким давлением, выходящего из перфорированных пластин 13, через выгрузочные отверстия и по разгрузочным трубам попадают в соответствующие трубопроводы для транспортировки материала.

В этом варианте осуществления два загрузочных отверстия 14, выполненные в верхнем фланце, представляют собой отверстия с секторным сечением и одинаковым размером, при этом размер отверстий с секторным сечением определен путем расчета на основании текучести материалов с обеспечением полного заполнения полостей 31 между лопатками крыльчатки материалами. Для равномерного распределения материалов в полостях 31 между лопатками крыльчатки в области загрузочных отверстий 14 могут быть предусмотрены две полосовидные пластины 15, при этом оси полосовидных пластин 15 не проходят через центр вращения крыльчатки, чтобы материалы на верхней поверхности в полостях 31 между лопатками крыльчатки при относительном движении с полосовидными пластинами 15 подвергались действию дополнительной центростремительной силы или центробежной силы, и тем самым обеспечивается перемещение материалов в полостях между лопатками крыльчатки для заполнения полостей между лопатками крыльчатки материалами с их перемешиванием. Здесь полосовидные пластины 15 предпочтительно выполнены прямоугольной формы.

В этом варианте осуществления в месте соединения нижней части гнезда 5 уплотненного подшипника с приводным редуктором 52 предусмотрено свободное пространство, при этом это свободное пространство должно быть изолировано от подшипника, установленного в гнезде 5 уплотненного подшипника, для исключения утечки смазочного масла в это свободное пространство. По окружности в тех местах на боковой стенке гнезда 5 уплотненного подшипника, которые соответствуют свободному пространству, выполнены отверстия, в которых установлены измерительные элементы 54; на части вала 51, расположенной в свободном пространстве, соответственно установлены индукционные элементы 55; измерительные элементы 54 обнаруживают импульс, обусловленный индукционными элементами 55 на валу 51, для осуществления контроля скорости вращения вала 51.

Для увеличения срока службы изнашивающихся частей устройства нижняя поверхность верхнего фланца 1, верхняя поверхность нижнего фланца 4, внутренняя поверхность центрального цилиндра 2, внешняя поверхность крыльчатки 3, внутренняя поверхность выгрузочных отверстий 41, внутренняя поверхность разгрузочных труб 42 и другие легко изнашивающиеся места питателя в этом варианте осуществления покрыты слоем твердого сплава 6, обеспечиваемым наплавкой.

В качестве усовершенствования вышеуказанного решения в центральном цилиндре 2 в этом варианте осуществления предусмотрены вытяжные трубы 21 для выравнивания давления; вытяжные трубы 21 для выравнивания давления соответственно расположены на стороне канала относительно выгрузочных отверстий 41, по которой не проходят материалы (материалы, попадающие из загрузочных отверстий в полости между лопатками крыльчатки, посредством вращающейся крыльчатки перемещаются в загрузочные отверстия, при этом вращающаяся крыльчатка перемещает материалы в выгрузочные отверстия в направлении вращения с одной стороны относительно выгрузочных отверстий, и эта сторона перемещения представляет собой сторону канала, по которой проходят материалы, тогда как другая сторона представляет собой сторону канала, по которой не проходят материалы); вытяжные трубы 21 для выравнивания давления выполнены в сообщении с инжекционным резервуаром 7 посредством соединительных трубопроводов; на соединительных трубопроводах установлены обратные клапаны D01. Вытяжные трубы 21 для выравнивания давления могут предотвращать обратное вдувание газа под высоким давлением в материалы в загрузочных отверстиях, и предотвращается попадание материалов из инжекционного резервуара 7 в вытяжные трубы 21 для выравнивания давления, при этом обратный клапан D01 может предотвращать непосредственное поступление материалов в питатель по соединительным трубопроводам.

Для увеличения текучести материалов на верхней поверхности верхнего фланца 1 в этом варианте осуществления предусмотрена сводчатая направляющая поверхность (на фигурах не показана), предусмотренная на верхней поверхности верхнего фланца 1 (не в местах загрузочных отверстий) и предназначенная для направления материалов к загрузочным отверстиям 14. На сводчатой направляющей поверхности предусмотрены отверстия для псевдоожижения, при этом выходная часть этих отверстий обращена к загрузочным отверстиям 14, что может дополнительно увеличивать текучесть материалов на верхней поверхности верхнего фланца 1.

В качестве усовершенствования вышеуказанного решения площадь сечения полостей 31 между лопатками указанной крыльчатки постепенно уменьшается сверху вниз. Это способствует перемещению материалов и полному заполнению ими полостей. Ступица крыльчатки в этом варианте осуществления выполнена в виде усеченного конуса; образующая усеченного конуса может применяться в виде гиперболы или других кривых линий обтекания, которые способствуют течению материалов, при этом форма образующей усеченного конуса на практике может соответственно выбираться в зависимости от сложности изготовления.

В качестве усовершенствования вышеуказанного решения в центре верхнего фланца 1 также может быть предусмотрено дополнительное гнездо уплотненного подшипника; подача консистентной смазки для расположенного в нем подшипника может осуществляться по трубопроводу, подсоединенному к верхнему фланцу 1 (на фигурах не показан), для повышения стабильности работы крыльчатки 3.

Для предотвращения попадания в подшипник пыли в дополнение к установке в гнезде 5 уплотненного подшипника герметичного пыленепроницаемого кольца также может быть предусмотрен газонепроницаемый элемент, при этом давление в данном газонепроницаемом элементе должно быть немножко больше давления в инжекционном резервуаре.

Для увеличения текучести материалов по разгрузочным трубам 42 во внутренней стенке выгрузочных отверстий 41 и/или в разгрузочных трубах 42 могут быть выполнены отверстия для псевдоожижения, и для обеспечения равномерности псевдоожижения эти отверстия должны быть выполнены в виде небольших отверстий, при этом направление вдувания газа для псевдоожижения должно быть сходно с направлением течения материалов.

Соединительная конструкция транспортирующих труб для вышеуказанного пневматического питателя содержит трубопроводы для транспортировки, с точным соответствием соединенные с разгрузочными трубами и реакторами, при этом передние концы этих трубопроводов для транспортировки соединены с источником газа; любой из трубопроводов для транспортировки соединен с другими трубопроводами для транспортировки посредством отводных труб; на трубопроводах для транспортировки и отводных трубах предусмотрены клапаны для отсекания потока материалов, при этом клапаны для отсекания потока материалов, установленные на трубопроводах для транспортировки, расположены между выходным отверстием и входным отверстием отводных труб трубопроводов для транспортировки.

Соединительная конструкция транспортирующих труб в этом варианте осуществления содержит два трубопровода 01 и 02 для транспортировки материала, которые соответственно соединены с выходом вышеуказанного питателя; передние концы этих двух трубопроводов 01 и 02 для транспортировки соответственно соединены с источниками T01 и T02 газа, предназначенными для транспортировки материалов путем вдувания, что позволяет осуществить транспортировку путем вдувания материалов, поступающих в эти трубопроводы для транспортировки, в реакторы F1 и F2, при этом в зависимости от требований эксплуатации можно применять два способа управления транспортировкой.

Первый способ применяется в случае, когда двухканальный пневматический питатель подает материалы только в один реактор: трубопровод 01 для транспортировки и трубопровод 02 для транспортировки в надлежащем месте посредством одной отводной трубы соединяют в один трубопровод 01 или 02 для транспортировки, и затем полученный таким соединением трубопровод 01 или 02 для транспортировки соединяют с реактором F1 или F2.

Второй способ применяется в случае, когда двухканальный пневматический питатель подает материалы в два реактора: трубопровод 01 для транспортировки и трубопровод 02 для транспортировки соединяют с реакторами F1 и F2 соответственно; как трубопровод 01 для транспортировки, так и трубопровод 02 для транспортировки в соответствующих местах снабжены отводными трубами, которые соединяют их друг с другом и образуют конструкцию из пересекающихся отводных труб для объединенной транспортировки; рядом с выходными отверстиями отводных труб, соответствующих трубопроводам 01 и 02 для транспортировки, установлены соответственно клапаны S01 и S02 для отсекания потока материалов; на трубопроводах 01 и 02 для транспортировки установлены соответственно клапаны V01 и V02 для отсекания потока материалов, при этом клапаны V01 и V02 для отсекания потока материалов размещены между выходным отверстием и входным отверстием отводных труб соответственно трубопроводов 01 и 02 для транспортировки. При необходимости одновременной подачи материалов в реакторы F1 и F2 клапаны S01 и S02 закрывают, а клапаны V01 и V02 открывают; по трубопроводам 01 и 02 для транспортировки осуществляют транспортировку материалов путем вдувания в реакторы F1 и F2 соответственно; при необходимости подачи материалов только в один из реакторов F1 и F2 материал, выпускаемый питателем, подают только в направлении одного реактора путем управления клапанами S01, S02, V01 и V02.

Наконец, следует отметить, что вышеуказанные предпочтительные варианты осуществления предназначены только для целей описания технических решений согласно настоящему изобретению, а не для его ограничения; несмотря на то что настоящее изобретение было подробно описано в вышеуказанных предпочтительных вариантах осуществления, специалисты в данной области техники должны понимать, что без отклонения от объема настоящего изобретения, который определяется прилагаемой формулой изобретения, в отношении формы и деталей могут быть внесены различные изменения.

Реферат

Изобретения относятся к пневматическому транспортированию. Пневматический питатель содержит центральный цилиндр (2), верхний фланец (1), нижний фланец (4), крыльчатку (3) и привод. В верхнем фланце (1) выполнено по меньшей мере два загрузочных отверстия (14), количество выгрузочных отверстий (41) и загрузочных отверстий (14) одинаковое и выгрузочные отверстия (41) и загрузочные отверстия (14) расположены в шахматном порядке. В местах на нижней поверхности указанного верхнего фланца (4), расположенных напротив выгрузочных отверстий (41), предусмотрены коробчатые полости (12) для распределения газа. Обеспечивается повышение коэффициента использования пространства в устройстве, увеличивается объем подачи материала отдельным устройством, изменяется способ вдувания, что увеличивает интенсивность вдувания и концентрацию вдуваемых потоков газа одним питателем с одинаковым диаметром и уменьшает себестоимость эксплуатации устройства. Соединительная конструкция транспортирующих труб путем изменения сообщения между трубопроводами для транспортировки обеспечивает не только традиционное вдувание материала одним питателем в один реактор, но и вдувание материала одним питателем в два реактора с обеспечением точности расхода вдуваемых материалов, что, таким образом, экономит расходы пользователям. 2 н. и 8 з.п. ф-лы, 4 ил.

Формула