Устройство для извлечения квадратного корня - SU1388856A1

Чертежи

Описание

Фиг.1

Устройство относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых функциональных преобразователях и цифровых измеритель- ных приборах для обработки информации , представленной число-импульсным кодом.

Цель изобретения - повышение быстродействия устройства.

На фиг, 1 изображена структурная схема устройства для извлечения квадратного корня; на фиг. 2 и 3 - варианты реализации управляемого счетчика и блока местного злправления соот- ветственно.

Устройство (фиг. 1) содержит первый 1 и второй 2 элементы ИЛИ, управляющий счетчик 3, группу 4 элементов И, счетчик 5 и блок 6 местного уп- равления.

В состав управляемого счетчика 3 (фиг. 2) входят элементы И 7„, ,, счетные триггеры 8 , - 8 и элементы ШШ 9,- 9„...

Блок 6 местного управления (фиг. 3) содержит элементы ИЛИ 10,. и элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 11,-11„,. Общее число разрядов управляемого счетчика 3 равно га,,, а счетчика 5 - т- 1 .

Устройство работает следующим образом.

Перед началом работы сигнал, поданный на установоч:( вход устрой

ства, переводит счетчики 3 и 5 в нулевое исходное состояние. Выходные сигналы схемы 6 управления однозначно определяются числом, содержащимся в счетчике 5. При этом уровень 1 в каждый момент времени присутствует только на одном из ее выходов в зависимости от того,. сколько нулей подряд содержится в старших разрядах счетчика 5.

Соответствие между входными и выходными сигналами блока б управления приведено в табл. 1„

В табл. 1 приняты следующие обозначения: Ь, Ь,,..., Ъ„,,, Ъ., - значения разрядов числа, содержащегося в счетчике 5; с , с., с.-.-с с.|, с - значения выходных сигналов блока 6 управления; X - безразличное значение разряда.

Согласно табл. 1 в исходном состоянии устройства единица присутствует на том выходе блока 6 управления,

0

5

0

5

О

5

0 5

° 5

который соединен с элементом И 7 управляемого счетчика 3, т.е. с, 1. Следовательно, первый импульс, поступивший на информационный вход устройства , проходит через элементы И 7 и ИЛИ 9 управляемого счетчика 3 и записывает единицу в счетчик 5. В соответствии с весами разрядов счетчиков 3 и 5, приведенными на фиг. 1, результат преобразования, зафиксированный в них после поступления первого входного импульса, равен . После этого уровень 1 появляется на следующем выходе блока 6 управления , т.е. с, Второй импульс, по- ступиввшй на информационный вход устройства, проходит через элементы И и ИЛИ 9т-г управляемого счетчика 3 и поступает на счетный вход триггера 8,. Таким образом, при с 1 управляемый счетчик 3 работает в режиме двухразрядного счетчика. Б дальнейшем каждое изменение на единицу количества нулей, содержащихся подряд в старших разрядах счетчика 5, приводит к появлению уровня 1 на очередном выходе блока 6 управления и, следовательно, переходу управляемого счетчика 3 в режим работы с увеличением на единицу количества его его разрядов.

В общем случае при , ,

Ь„-гО Ч,° 5 ™ где S принимает любое значение из ряда О,1,2,...5т-2. При в управляемом .счетчике 3 открыт элемент 7 . Следовательно, импульсы, поступающие на вход счетчика 3, проходят через элементы И ,, и ИЛИ счетный вход триггера , . Таким образом, при с 1 в работу включены триггеры s 8.5 8.54, 8„.,, 8, входящие в состав управляемого счетчика 3, т.е. он работает в режиме (5+2)-разряд- ного двоичного счетчика.

Управляемый счетчик 3, группа 4 элементов И, счетчик 5 и элемент ИЛИ 2 составляют двоичный умножитель. При в работе двоичного умножителя участвуют S+2 старших разрядов счетчика 3 и S+1 младших разрядов счетчика 5. Число, содержащееся в этих разрядах счетчиков 3 и 5, обозначим NH и представим его в виде

S + 1

3 2 +

.

YI ь

1 -S-2

где а.

..,, а I - значения разрядов числа, содержащегося в счетчике 3.

В соответствии с весами разрядов, приведенными на фиг. 1, результат преобразования Np, зафиксированный в счетчиках 3 и 5, равен

(2)

Рассмотрим работу устройства в диапазоне

,25+3

, (3)

соответствующем с 1.

Учитывая, что на управляющие входы группы 4 элементов И подан инверсный код числа, содержащегося в счет

чике 5, приращение количества импуль

сов (f , поступивших на вход двоичного умножителя (т.е. на выход элемента ИЛИ 2) в диапазоне (3), может быть определено из уравнения

dcf ,(4)

общее количество разрядов счетчиков 3 и 5, принимающих участие в работе двоичного умножителя при с

1;

приращение количества импульсов IJ , поступивших на вход счетчика 3 в диапазоне (3)

Согласно принятым обозначениям можно записать

N

а

2 +

1388856

В начальной точке диапазона (3)

N.,

, .

а у

0. При N 2

IS г

10

из уравнения (2) получим , Поскольку диапазон (3) определен в общем виде, т.е. при ,1,2,...,т-2 имеем ряд поддиапазонов, перекрывающих в своей совокупности весь диапазон работы устройства, то, не нарушая общности изложения, можно заключить , что числу соответствует число X NP 2. Проинтегрировав с учетом вьпле определенных пределов дифференциальное уравнение (8),

получим

а

1

2S+1 , 25

+y)dy 2

л.

3

(9)

20

. (10)

2 у

4S44 -2.S + 4

2 -2 ,

(Ю

Положительный корень квадратного

(11) равен

-25 уравнения

„S

У

.

2 47 - 2

2S+a

(12)

(6) и (12) сле30

35

40

ож

45

Из уравнений (2), дует

NP 4. (13)

Уравнение (13) справедливо для всех S 0,1 ,2,. .., т-2 и, следовательно , во всем диапазоне работы рассматриваемого устройства.

В табл. 2 приведен пример работы устройства для извлечения квадратного корня при . Здесь у обозначает общее количество импульсов, прошедших через элемент ИЛИ 1 , а Cf - o6Dtee количество импульсов на выходе элемента ИЛИ 2. В последней графе, табл. 2 приведены значения абсолютной погрешности устройства, определяемой уравнением

Np-4.

(14)

Реферат

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых функциональр-рК ppjfH VvV- vvv. ,-т oi-f tf- fi лгЗ л-Z о2-т f-/n 2-т 2 2 ных преобразователях и цифровых измерительных приборах для обработки информации,- представленной число- импульсным кодом. Цель изобретения - повышение быстродействия устройства . Введение в со став устройства, содержащего счетчик 5, группу 4 элементов И, элементы ИЛИ 1,2, управляемого счетчика 3 и блока 6 местного управления с соответствующими связями позволяет значительно сократить импульсный поток в цепи положительной обратной связи. При этом каждому импульсу, поступившему на информационный вход устройства, соответствует не более одного импульса в цепи положительной обратной связи. 3 ил., 2 табл. i сл 20 2 ут-Ч

Формула

Приращение d у определяется суммой Jy dx +c)cf , , (7)

где dx - приращение количества импульсов X, поступающих на информационный вход устройства.

Из уравнений (4) - (7) следует

(2 -by)dy

. (8)

Определим результат преобразования NP как функцию от числа входных импульсов X,

Существенным отличием предлагае- ого устройства от устройства по прототипу является то, что каждый импульс, поступивший на его информационный вход, может вызвать не б.олее одного импульса в цепи положительной обратной связи, замыкающейся через элементы ИЛИ 1 и 2.

Формула изобретения

Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее счетчик, группу элементов И, два элемента ИЛИ,

513888566

первый и второй входы первого из ко- .сигнальные входы элементов И кото- торых соединены соответственно с ин- рой соединены с прямыми разрядными формационным входом устройства и с выходом второго элемента ИЛИ, входы которого подключены к выходам элементов И группы, отличающееся тем, что, с целью повьшения быстродействия, в него введены управвыходами , кроме младшего разряда, управляемого счетчика, счетный вход которого подключен к выходу первого элемента ИЖ, а выход переполнения к счетному входу счетчика, устаноч вочный вход которого и одноименный

равления, причем управляющие входа управляемого счетчика подключены к выходам блока местного управления, входы которого соединены с прямыми

ляемый счетчик и блок местного уп- Q вход управляемого счетчика подключены к установочному входу устройства, управляющий вход элемента И группы, сигнальный вход которого соединен с прямым выходом старшего разряда уп- разрядными выходами счетчика, инверс.- ,г равляемого счетчика, подключен к ные разрядные выходы кроме старшего входу 1 устройства, выходы счетчи- разряда, которого подключены к уп- ка и управляемого счетчика являются равляющим входам элементов И группы, выходами результата устройства.

Таблица 1

т-г Ь, Ь„

...Ь, Ъ,

сигнальные входы элементов И кото- рой соединены с прямыми разрядными

выходами, кроме младшего разряда, управляемого счетчика, счетный вход которого подключен к выходу первого элемента ИЖ, а выход переполнения - к счетному входу счетчика, устаноч- вочный вход которого и одноименный

1

т 01-2 -г

Таблица 2

О -0,1642

+0,0179

1388856

8 Продолжение табл.

.

et

Ct