Устройство для расчета координат единичного симплекса - RU206621U1

Чертежи

Описание

Полезная модель относится к цифровой вычислительной технике, а именно - к специализированным устройствам расчета координат единичного симплекса, и может быть использована в научных исследованиях, где необходимо осуществлять поиск оптимальных решений с использованием симплексного метода.

Устройство предназначено для автоматизации расчетов пошагового движения симплекса - простейшей выпуклой фигуры - к области оптимума в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений.

Известны системы поиска оптимальных решений, использующие симплексный метод [Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность). М.: Сов, радио, 1977; Дамбраускас А.П. Симплексный поиск. М.: Энергия, 1979.] В этих системах одной из задач является расчет координат новой вершины единичного симплекса, вместо отбрасываемой вершины с наименьшим значением целевой функции. Недостаток системы - блок расчета координат вершин симплекса описан на логическом уровне и отсутствует схема устройства для расчета координат вершин симплекса.

Известна система определения и реализации оптимальных траекторий управляющих воздействий в условиях неопределенности [Патент РФ на полезную модель №114535 Опубл. 27.03.2012 Бюл. №9]. В этой системе блок расчета координат вершин симплекса на поверхности отклика модели объекта описан на логическом уровне и отсутствует схема устройства для их расчета.

Цель разработки полезной модели - создание технического средства определенного назначения (расчет координат вершин симплекса в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений).

Построение нового симплекса на i-м шаге (i = 1, 2, 3, …, n, где n - число шагов поиска) осуществляется на основе исходного (предыдущего) симплекса ABC с известными координатами вершин в двумерном пространстве параметров х, у.

Исходная установка дается в виде обозначения вершины, которую требуется отбросить и построить симплекс с новой вершиной, зеркально отраженной относительно отброшенной, как показано на рисунке фиг. 1. Координата

где: х_А - координата х отбрасываемой вершины А;

x_B, x_C - координаты по оси х вершин В, С соответственно.

Аналогично определяются координаты

Такое же правило соблюдается при расчете координат по оси у для новых вершин А*, В*, С*:

За один шаг симплекса меняется только одна вершина, т.е. координаты неотбрасываемых вершин остаются неизменными.

На выход устройства (например, при замене вершины А) выдаются координаты вершин (например, А*, В, С) вновь построенного симплекса.

Данная модель реализована в предлагаемом устройстве.

Схема устройства приведена на фиг. 2.

Устройство содержит первый и второй блоки расчета соответственно абсцисс и ординат вершин симплекса 1₁, 1₂, каждый из которых содержит первый, второй и третий регистры для записи координаты вершин симплекса 2, 3, 4, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой, восьмой, девятый и десятый элементы задержки 5-13, 33, первый, второй, третий и четвертый элементы ИЛИ 17, 19, 21, 29, первый, второй и третий блоки элементов ИЛИ 30 - 32, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой, восьмой и девятый блоки элементов И 23 - 28, 14 - 16, первый, второй и третий блоки элементов НЕ 18, 20, 22, сумматор 34. На схеме показаны управляющие входы устройства 35 -37 и выходы 38- 43.

Выходы первого, второго и третьего регистров 4, 5, 6 соединены соответственно с информационными входами первого, третьего, пятого блоков элементов И 23, 25, 27 и через первый, второй и третий блоки элементов НЕ 18, 20, 22 - с информационными входами второго, четвертого и шестого блоков элементов И 24, 26,28 и являются выходами устройства 38 - 40 и 41 - 43, первый управляющий вход устройства 35 соединен с управляющим входом второго блока элементов И 24 и через первый элемент задержки - с первым входом второго элемента ИЛИ 19 и через второй элемент задержки - с первым входом третьего элемента ИЛИ 21 и через третий элемент задержки - с первым входом четвертого элемента ИЛИ 29 и с управляющим входом седьмого блока элементов И 14, второй управляющий вход устройства 36 соединен с первым входом первого элемента ИЛИ 17 и через четвертый элемент задержки - с управляющим входом четвертого блока элементов И 26 и через пятый элемент задержки -со вторым входом третьего элемента ИЛИ 21 и через шестой элемент задержки - со вторым входом четвертого элемента ИЛИ 29 и с управляющим входом восьмого блока элементов И 15, третий управляющий вход устройства 37 соединен со вторым входом первого элемента ИЛИ 17 и через седьмой элемент задержки - со вторым входом второго элемента ИЛИ 19 и через восьмой элемент задержки с управляющим входом шестого блока элементов И 28 и через девятый элемент задержки - с третьим входом четвертого элемента ИЛИ 29 и с управляющим входом девятого блока элементов И 16, выход первого элемента ИЛИ 17 подключен к управляющему входу первого блока элементов И 23, выход второго элемента ИЛИ 19 подключен к управляющему входу третьего блока элементов И 25, выход третьего элемента ИЛИ 21 подключен к управляющему входу пятого блока элементов И 27, выходы первого и второго блоков элементов И 23, 24 соединены соответственно с первыми и вторыми входами первого блока элементов ИЛИ 30, выходы которого соединены с первыми входами сумматора 34, выходы третьего и четвертого блоков элементов И 25, 26 соединены соответственно с первыми и вторыми входами второго блока элементов ИЛИ 31, выходы которого соединены со вторыми входами сумматора 34, выходы пятого и шестого блоков элементов И 27, 28 соединены соответственно с первыми и вторыми входами третьего блока элементов ИЛИ 32, выходы которого соединены со третьими входами сумматора 34, выход четвертого элемента ИЛИ 29 через десятый элемент задержки 33 подключен к входу установки в нулевое состояние сумматора 34, выходы сумматора 34 соединены с информационными входами седьмого, восьмого и девятого блоков элементов И 14, 15, 16, выходы которых соединены соответственно с входами первого, второго и третьего регистров 2, 3, 4.

Работает устройство следующим образом.

В исходном состоянии в регистры 2, 3, 4 блока 1₁ записываются соответственно первоначальные абсциссы вершин симплекса ABC, а в регистры 2, 3, 4 блока 1₂ записываются ординаты вершин симплекса ABC.

Сумматоры 34 блоков 1₁, 1₂ находятся в нулевом состоянии.

На один из управляющих входов устройства 35, 36, 37 в зависимости от необходимости замены той или иной вершины симплекса подается импульс. При замене вершины А импульс подается на вход 35, при замене вершины В - на вход 36, при замене вершины С - на вход 37.

При подаче импульса на вход 35 значение из регистра 2 поступает через блок элементов НЕ 18, открытые блоки элементов И 24, блок элементов ИЛИ 30 в сумматор 34. В сумматоре будет значение обратного кода регистра 2. Пройдя элемент задержки 5, импульс через элемент ИЛИ 19 откроет блок элементов И 25, и прямое значение кода регистра 3 через блок элементов И 25, блок элементов ИЛИ 31 поступит в сумматор 34. Пройдя элемент задержки 6, импульс через элемент ИЛИ 21 откроет блок элементов И 27, и прямое значение кода регистра 4 через блок элементов И 27, блок элементов ИЛИ 32 поступит в сумматор 34. Таким образом, в сумматоре 34 будет значение

где

x_B - координата вершины В;

x_C - координата вершины С;

х_А - координата вершины А, подлежащей замене.

Пройдя элемент задержки 7, импульс откроет блок элементов И 14, и значение новой координаты А запишется в регистр 2. Импульс с выхода элемента задержки 7 через элемент ИЛИ 29, элемент задержки 33 установит сумматор в исходное состояние.

Аналогичным образом одновременно в блоке 1₂ рассчитывается координата

Аналогично устройство работает при замене вершин В и С.

На выходах устройства 38, 39, 40 будет абсцисса вершин ABC, а на выходах 41, 42, 43 - ордината вершин ABC симплекса.

Таким образом, при создании полезной модели решена техническая проблема создания средства определенного назначения (расчет координат вершин симплекса в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений).

Реферат

Полезная модель относится к цифровой вычислительной технике, а именно - к специализированным устройствам расчета координат единичного симплекса, и может быть использована в научных исследованиях, где необходимо осуществлять поиск оптимальных решений с использованием симплексного метода. Техническим результатом является создание технического средства для расчета координат вершин симплекса в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений. Устройство содержит первый и второй блоки расчета соответственно абсцисс и ординат вершин симплекса, каждый из которых содержит три регистра для записи координаты вершин симплекса, десять элементов задержки, четыре элемента ИЛИ, три блока элементов ИЛИ, девять блоков элементов И, три блока элементов НЕ, сумматор. 2 ил.

Формула