Устройство и система для обучения навыкам вычислений - RU2744238C1

Чертежи

Показать все 9 чертежа(ей)

Описание

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ

[0001] Данная заявка относится, в целом, к области устройств для обучения математике и, в частности, к системе обучения навыкам вычислений с использованием электронных счёт.

УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ

[0002] Варианты исполнения, описанные в данном разделе, могут быть реализованы, но не обязательно являются вариантами, которые были предложены или реализованы ранее. Следовательно, если не указано иное, не следует предполагать, что любой из вариантов исполнения, описанный в данном разделе, характеризуется как известный уровень техники исключительно в силу того, что такой вариант включен в данный раздел.

[0003] Счёты (абак или абакус) известны как механическое вычислительное устройство, применяемое для выполнения базовых численных операций сложения, вычитания, умножения и деления. В течение многих столетий для вычислений использовались разные виды счёт. Несмотря на развитие электронных калькуляторов и компьютеров, некоторые виды счёт (например, японский соробан) по-прежнему широко применяются в некоторых странах. Счёты также могут использоваться как инструмент для обучения и развития навыков вычислений у детей и взрослых, в особенности навыков устного счета. Учащиеся могут сначала обучаться использовать счёты для выполнения арифметических расчетов, а затем учатся представлять счёты в своем воображении и мысленно манипулировать изображениями счёт, чтобы выполнять арифметические расчеты.

[0004] Некоторые существующие системы обучения навыкам вычислений с использованием счёт включают электрические или электронные счёты, подключенные к компьютеру для проверки результатов вычислений. Другие известные системы обучения включают он-лайновые приложения, которые могут моделировать расчеты с использованием счёт.

[0005] Существующие системы обучения на основе счёт имеют определенные недостатки, связанные с решением математической задачи при одновременном выполнении нескольких операций. Одним из недостатков является сложность определения точной операции или этапа, в ходе которых была допущена ошибка, при выполнении нескольких операций. Другой недостаток (связанный с первым) состоит в том, что когда учащийся/учащаяся делает ошибку, по крайней мере, в одной из совмещенных операций низкого уровня сложности, он или она могут прийти к операции, требующей знания операции высокого уровня сложности. Еще одним недостатком является то, что существующие системы обучения не подходят для использования в групповом обучении, так как не дают возможности предлагать математические задачи учащимся с различными навыками.

СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ

[0006] Это описание сущности изобретения дается для того, чтобы в упрощенной форме предоставить выбор концепций, которые далее определены в подробном описании. Описание сущности изобретения не предназначено для выявления ключевых или основных признаков заявленного предмета, а также не предназначено для использования в качестве помощи в определении объема заявленного предмета.

В основу изобретения поставлена задача создания такого устройства и системы для обучения навыкам вычислений, в которых за счет конструктивных особенностей устройства обеспечивается возможность определения точной операции или этапа, в ходе которых была допущена ошибка при выполнении нескольких операций, предоставление возможности решения операции, требующей знания операции высокого уровня сложности и возможность использования изобретения в групповом обучении, что позволяет усовершенствовать методику обучения навыкам вычислений за счет уменьшения времени на поиск ошибки, отображения для пользователя информации относительно правильности решения текущей операции, фиксации времени, за которое пользователь решает текущую операцию, установления фиксированного времени для решения каждой текущей операции, синхронизации устройств системы, что, в свою очередь улучшает эффективность обучения, а, следовательно, способствует развитию умственных способностей человека. Поставленная задача решается следующим образом.

[0007] Настоящее изобретение относится к системе обучения навыкам устного счета с использованием электронных счёт. Согласно одному варианту исполнения настоящего изобретения, предлагается устройство для обучения навыкам вычислений, которое может включать некоторое количество косточек. Устройство может дополнительно включать набор столбцов. Каждый столбец может включать определенное количество ячеек. Каждая из ячеек может настраиваться таким образом, чтобы быть занятой одной из косточек. Устройство может включать блок связи для обеспечения связи с сервером. Устройство может дополнительно включать набор датчиков, настроенных на определение занятости ячеек косточками. Устройство может дополнительно включать блок обработки, электронным способом связанный с набором датчиков. Блок обработки может быть настроен на получение, как минимум, одного массива целых чисел через модуль связи с сервером. Каждое из целых чисел может представлять промежуточный результат решения последовательности математических операций. Последовательность математических операций может быть отображена для пользователя.

[0008] Для каждого текущего числа, по меньшей мере, одного массива целых чисел блок обработки может дополнительно настраиваться на ожидание заданного времени, чтобы дать пользователю возможность переместить косточки для решения текущей операции из последовательности математических операций. Блок обработки может быть дополнительно настроен на определение, заняты ли ячейки косточками, с использованием набора датчиков. Блок обработки может дополнительно настраиваться на перевод занятых ячеек в контрольное число. Блок обработки может быть дополнительно настроен для сравнения контрольного числа с текущим числом для определения правильности решения текущей операции.

[0009] Устройство может дополнительно включать комплект источников света, соединенных с блоком обработки с возможностью связи, и каждый источник света расположен в пределах одной ячейки. Блок обработки может быть дополнительно настроен для определения того, что первое подмножество ячеек занято косточками неправильно, на основе контрольного числа и текущего числа. Блок обработки может дополнительно настраиваться на включение источников света, соответствующих первому подмножеству ячеек, первым цветом (например, красным цветом).

[0010] В некоторых вариантах исполнения датчики представляют собой инфракрасные детекторы, каждый из которых располагается в одной из ячеек. В некоторых вариантах исполнения модуль связи является модулем беспроводной связи. В некоторых вариантах исполнения косточки изготавливаются из полупрозрачного материала. В некоторых вариантах исполнения источниками света являются светодиоды.

[0011] В некоторых вариантах исполнения блок обработки может быть дополнительно настроен для определения (на основе текущего числа) того, что второе подмножество ячеек должно быть занято косточками для получения текущего числа. Блок обработки может дополнительно настраиваться на включение источников света, соответствующих второму подмножеству ячеек, вторым цветом (например, зеленым цветом).

[0012] В некоторых вариантах исполнения блок обработки может быть дополнительно настроен на получение заданного времени от сервера посредством модуля связи.

[0013] Согласно другому варианту исполнения настоящего изобретения, предлагается система обучения навыкам вычислений. Система может включать сервер, настроенный, как минимум, на хранение набора математических задач. Система может включать, по меньшей мере, одни электронные счёты для решения математических задач. По меньшей мере, одни электронные счёты могут включать некоторое количество косточек и набор столбцов, где каждый столбец включает заранее определенное количество ячеек. Каждая из ячеек настраивается таким образом, чтобы быть занятой одной из косточек. По меньшей мере, одни электронные счёты могут дополнительно включать модуль связи для обеспечения связи с сервером посредством сети передачи данных. По меньшей мере, одни электронные счёты могут дополнительно включать набор датчиков, настроенных на определение занятости ячеек косточками. По меньшей мере, одни электронные счёты могут дополнительно включать блок обработки, электронным способом связанный с набором датчиков, и комплект источников света. Блок обработки может быть настроен на получение через модуль связи с сервера, как минимум, одного массива целых чисел. Каждое из целых чисел может представлять промежуточный результат решения последовательности математических операций. Последовательность математических операций может представлять одну из математических задач. Последовательность математических операций может быть отображена для пользователя.

[0014] Для каждого текущего числа, по меньшей мере, одного массива целых чисел блок обработки может дополнительно настраиваться на ожидание заданного времени, чтобы дать пользователю возможность переместить косточки для решения текущей операции из последовательности математических операций. Блок обработки может быть настроен для определения (с помощью набора датчиков) занятости ячеек косточками. Блок обработки может настраиваться для перевода занятости ячеек в контрольное число. Блок обработки может быть настроен на сравнение контрольного числа с текущим числом для определения правильности решения текущей операции.

[0015] Система может дополнительно включать вычислительный прибор, который может включать, по меньшей мере, систему отображения графической информации и модуль связи прибора для обеспечения связи с сервером посредством сети передачи данных. Вычислительный прибор может настраиваться на получение (с помощью модуля связи прибора) последовательности математических операций, представляющих одну из математических задач. Вычислительный прибор может быть настроен на отображение, посредством системы отображения графической информации, последовательности математических операций.

[0016] По меньшей мере, одни электронные счёты могут дополнительно включать комплект источников света, соединенных с блоком обработки с возможностью связи. Каждый источник света может располагаться в пределах одной из ячеек.

[0017] Блок обработки может быть дополнительно настроен для определения того, что первое подмножество ячеек занято косточками неправильно, на основе контрольного числа и текущего числа. Блок обработки может дополнительно настраиваться на включение источников света, соответствующих первому подмножеству ячеек, первым цветом (например, красным).

[0018] В некоторых вариантах исполнения блок обработки может быть дополнительно настроен для определения (на основе контрольного числа и текущего числа) того, что второе подмножество ячеек должно быть занято косточками для получения текущего числа. Блок обработки может дополнительно настраиваться на включение источников света, соответствующих второму подмножеству ячеек, вторым цветом (например, зеленым).

[0019] В некоторых вариантах исполнения, до получения, по меньшей мере, одного массива целых чисел, блок обработки может быть дополнительно настроен на отправку, посредством модуля связи, регистрационного сообщения на сервер; при этом регистрационное сообщение включает, как минимум, идентификатор, по меньшей мере, одних электронных счёт. Блок обработки может быть дополнительно настроен на синхронизацию, посредством модуля связи, времени, которое относится, по меньшей мере, к одним электронным счётам, со временем сервера. В некоторых вариантах исполнения вычислительный прибор может быть настроен на отправку, с помощью канала связи прибора, дополнительного регистрационного сообщения на сервер. Вычислительный прибор может быть дополнительно настроен на синхронизацию (посредством модуля связи прибора) времени, которое относится к вычислительному прибору, со временем сервера.

[0020] В некоторых вариантах исполнения блок управления может быть дополнительно настроен на отслеживание и хранение ошибок и значений времени решения последовательности математических операций. Блок обработки может дополнительно настраиваться на отправку, посредством модуля связи, ошибок и значений времени решения, по меньшей мере, одной из математических задач на сервер.

Наличие комплекта источников света, соединенных с блоком обработки, который, в свою очередь, связан с набором датчиков, и, расположенных в каждой ячейки электронных счет, с возможностью включения, предоставляет возможность исправить ошибку, по крайней мере, в одной из совмещенных операций низкого уровня сложности, и в случае наличия операции, решение которой требует знаний решения операций высокого уровня сложности. При решении последовательности математических операций набор датчиков фиксируют положения косточек. Если косточка/косточки стоят неправильно в результате решения текущей операции, то в таких ячейках включаются источники света, например, красным цветом, и это информирует пользователя (предоставляет подсказку), что текущая операция решена неправильно, и пользователю предоставляется время исправить ошибку в текущей операции и продолжить решать следующие операции из последовательности математической операций, тем самым решив математическую задачу до конца. Если косточка/косточки стоят правильно в результате решения текущей операции, то в таких ячейках включаются источники света, например, зеленым цветом, и это информирует пользователя, что текущая операция решена правильно, а это, в свою очередь, подбадривает его для правильного решения следующих операции.

За счет взаимодействия блока обработки, который настраивается для определения, на основе контрольного числа и текущего числа, первого подмножества ячеек, неправильно занятых косточками, с находящимся в каждой ячейки набором датчиков, которые фиксируют каждое перемещение косточек и могут передавать информацию относительно занятости ячеек косточками через блока обработки на сервер, достигается возможность определения точной операции или этапа, в ходе которых была допущенная ошибка, при выполнении нескольких операций, поскольку фиксируется время решения текущей операции из последовательности математических операций. Если набор датчиков фиксирует неправильное положение косточек, то за счет знания времени отображения каждой конкретной операции, известно в какой именно текущей операции допущена ошибка, то есть результат решения последовательности математических операций можно контролировать на этапе решения каждой текущей операции, а не в конце последовательности математических операций в целом.

Таким образом, возможность определения точной операции или этапа, в ходе которых была допущенная ошибка, при выполнении нескольких операций позволяет оценить уровень знаний отдельным пользователем конкретной темы обучения, а потому дает возможность разработать для него индивидуальные последовательности математических операций для отрабатывания и закрепления конкретной темы обучения навыкам вычислений, что, в свою очередь, повышает эффективность обучения за счет выявления навыков каждого пользователя, в том числе при групповой обучении, то есть изобретение помогает подобрать индивидуальный подход к каждому.

Следует отметить, что датчики находятся не только в тех ячейках, в которых по умолчанию установлены косточки, но и в ячейках, которые по умолчанию являются пустыми. Такая избыточность позволяет более четко определить положение косточек в ячейках, математически исключив невозможные положения.

За счет взаимодействия электронных счет всех пользователей, вычислительного прибора и сервера достигается возможность использования изобретения при групповом обучении, которое заключается в отображении одной общей для всех пользователей последовательности математических операций на одном источнике информации, – вычислительном приборе, и позволяет группе пользователей действовать синхронно, но с разной скоростью при обязательной фиксации времени, которое пользователь тратит на решение каждой операции из последовательности математической операции. Для одновременного старта этих устройств выполняется синхронизация времени электронных счет и вычислительного прибора со временем сервера. Следует отметить, что последовательность математических операций, как уже отмечалось, отображается на вычислительном приборе, а ошибки, которые допускают пользователи, отображаются не на вычислительном приборе, а на электронных счетах каждого пользователя. Таким образом, решается задача максимального сосредоточения на индивидуальной учебе, не отвлекаясь на ошибки, которые делают другие пользователи, поскольку общая для всех пользователей информация (последовательность математических операций) отображается на общем вычислительном приборе, а персональная (информация относительно правильности решения последовательности (ошибки)) на электронных счетах каждого пользователя.

Кроме того, применение одного общего вычислительного прибора при групповом обучении позволяет отображать последовательность математических операций не только в режиме «в строку», но и в режиме «последовательно», что, в свою очередь, позволяет усложнить математическое задание с одной стороны за счет увеличения количества операций в задании, а с другой – за счет использования чисел с разной разрядностью. Так, например, в режиме «в строку» длина и разрядность последовательности математических операций всегда обусловлена размером вычислительного прибора, на котором такая последовательность отображается, и размером чисел, а в режиме «последовательно» таких ограничений нет.

Изобретение также позволяет решать и другие задачи, которые улучшают функциональность устройства и системы в целом.

Так, совокупность общих и отличных существенных признаков, которыми характеризуется изобретение, позволяют фиксировать время, которое пользователь тратит для решения текущей операции из последовательности математических операций. Эта способность позволяет с одной стороны получить данные относительно качества усвоения пользователем конкретной темы обучения навыкам вычислений за счет того, как быстро пользователь решил текущую операцию из последовательности математических операций, а с другой стороны, принимая во внимание указанную информацию, можно расчетным путем вычислить, за какое время можно решить ту или иную математическую операцию, что, в свою очередь, позволяет предоставить оптимальное время для решения математической операции для каждого пользователя в соответствии с его способностями.

Также существует возможность устанавливать индивидуальное время для решения каждой текущей операции из последовательности математических операций и время для исправления пользователем возможной ошибки путем перемещения косточек, установленных в ячейках, в которых включился источник света, например, красным цветом. Наличие такого функционала позволяет отрабатывать скорость реакции пользователя для перемещения косточки/косточек при неправильном решении текущей операции.

Изобретение имеет и другие отличительные признаки, которые дополняют и характеризуют его в отдельных случаях выполнение и используются для улучшения технических свойств.

Изготовление косточек устройства для обучения навыкам вычислений из полупрозрачного материала позволяет не только визуально отобразить решение текущей операции из последовательности математической операции, но и сообщить пользователю о правильном или неправильном решении текущей операции из последовательности математической операции, за счет их подсветки источниками света. Если текущая операция решена верно, то все отложенные косточки подсвечивают, например, зеленым цветом, а, если текущая операция решена неверно, то подсвечивают косточки, которые отложены неверно, например, красным цветом. Таким образом, процесс подсветки является управляемым процессом, а не декоративным с точки зрения визуализации.

Датчики выполнены таким образом, что позволяют использовать торообразную форму косточек без дополнительных конструктивных элементов, и при этом решать поставленную перед ними задачу, а именно определять занятость ячеек косточками. В свою очередь, округлая форма косточек позволяет датчикам более четко фиксировать положение косточек в ячейках за счет образования большей площади тени, которую создает округлая косточка.

[0021] Другие отличительные признаки, примеры и варианты исполнения описаны ниже.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

[0022] Варианты исполнения проиллюстрированы в качестве примера (но не в качестве исчерпывающего перечня) рисунками на прилагаемых чертежах; одинаковые ссылки на чертежах указывают сходные элементы.

[0023] На РИС. 1A показаны условия, в которых может быть реализована система обучения навыкам вычислений с помощью электронных счёт, согласно одному примеру варианта исполнения.

[0024] На РИС. 1B показаны условия, в которых может быть реализована система обучения навыкам вычислений с помощью электронных счёт, согласно другому примеру варианта исполнения.

[0025] На РИС. 1C показаны условия, в которых может быть реализована система обучения навыкам вычислений с помощью электронных счёт, согласно еще одному примеру варианта исполнения.

[0026] На РИС. 2 представлен образец электронных счёт, согласно некоторым примерам вариантов исполнения.

[0027] На РИС. 3 схематически показаны состояния ячейки электронных счёт, согласно некоторым примерам вариантов исполнения.

[0028] На РИС. 4 показана упрощенная электронная схема электронных счёт, согласно примеру варианта исполнения.

[0029] На РИС. 5-6 приведены функциональные схемы с этапами реализации способа обучения навыкам вычислений с помощью электронных счёт, согласно примеру варианта исполнения.

[0030] На РИС. 7 представлено схематическое изображение вычислительного прибора для устройства, в котором может быть выполнен набор инструкций, побуждающих устройство к реализации одного или нескольких способов, описанных в данном документе.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ

[0031] Приведенное ниже подробное описание включает ссылки на сопроводительные чертежи, которые составляют часть подробного описания. На чертежах приведены иллюстрации, соответствующие примерам вариантов исполнения. Такие примеры вариантов исполнения, которые также именуются «примерами», описаны достаточно подробно, чтобы специалисты в данной области техники могли применить предмет настоящего изобретения на практике. Варианты исполнения можно объединять, и могут использоваться другие варианты исполнения, или же можно вносить изменения в конструктивную, логическую и электрическую часть, не выходя за рамки заявленного объема. Следовательно, приведённое ниже подробное описание не следует понимать в ограниченном смысле; объём определяется приложенными пунктами формулы изобретения и их эквивалентами. Термин «или» в настоящем документе используется для ссылки на неисключительный характер, например, «A или B» включает «A, но не B», «B, но не A», и «A и B», если не указано иное.

[0032] Методы вариантов исполнения, раскрытые в настоящем документе, могут быть реализованы с помощью различных технологий. Например, описанные методы могут быть реализованы в программном обеспечении, работающем в компьютерной системе или аппаратных средствах с использованием комбинации микропроцессоров или других специализированных интегральных схем специальной разработки, программируемых логических устройств или различных комбинаций таковых. Следует отметить, что способы, раскрытые в настоящем документе, могут быть частично реализованы компьютером (к примеру, настольным ПК, планшетом, переносным компьютером), мобильным телефоном, смартфоном, телесистемой высокой четкости и пр.

[0033] Варианты исполнения настоящего изобретения относятся к обучению математике. Устройство и система для обучения навыкам вычислений, описанная здесь, может послужить инструментом для развития навыков устного счета у детей и взрослых. В частности, система может помочь учащимся в выполнении арифметических операций с помощью электронных счёт. Кроме того, система может облегчить обучение учащихся в группах при корректировке учебных упражнений для каждого отдельного учащегося на базе его навыков.

[0034] Пример системы обучения навыкам вычислений может включать сервер и, как минимум, одни электронные счёты. Сервер может быть настроен, по меньшей мере, для хранения набора математических задач. Как минимум, одни электронные счёты могут включать некоторое количество косточек и набор столбцов. Каждый столбец может включать заданное количество ячеек, и каждая из ячеек может настраиваться так, чтобы быть занятой одной из косточек. По меньшей мере, одни электронные счёты могут дополнительно включать модуль связи для обеспечения связи с сервером. По меньшей мере, одни электронные счёты могут дополнительно включать набор датчиков, которые настраиваются на определение занятости ячеек косточками. По меньшей мере, одни электронные счёты могут дополнительно включать комплект источников света, расположенный в пределах одной ячейки. По меньшей мере, одни электронные счёты могут дополнительно включать блок обработки, связанный с набором датчиков и комплектом источников света электронным способом. Блок обработки может быть настроен на получение, как минимум, одного массива целых чисел через модуль связи от сервера; при этом каждое из целых чисел представляет промежуточный результат решения последовательности математических операций. Последовательность математических операций может отображаться для пользователя. Для каждого текущего числа, по меньшей мере, одного массива целых чисел блок обработки может настраиваться на ожидание временного интервала, чтобы дать пользователю возможность переместить косточки для решения текущей операции из последовательности математических операций. Блок обработки может быть дополнительно настроен на определение, заняты ли ячейки косточками, с помощью набора датчиков. Блок обработки может дополнительно настраиваться на перевод занятости ячеек в контрольное число. Блок обработки можно настраивать для сравнения контрольного числа и текущего числа с целью определения правильности решения текущей операции. Блок обработки может быть дополнительно настроен для определения того, что первое подмножество ячеек занято косточками неправильно, на основе контрольного числа и текущего числа. Блок обработки может дополнительно настраиваться на включение источников света, соответствующих первому подмножеству ячеек, первым цветом (например, красным цветом).

[0035] Обращаясь к чертежам, РИС. 1A показывает условия 100A, в которых может быть реализована система обучения навыкам вычислений, согласно примеру варианта исполнения. Условия 100A могут включать электронные счёты 110, пользователя 120 и вычислительный прибор 140.

[0036] Вычислительный прибор 140 может включать телевизор, персональный компьютер (ПК), ноутбук, смартфон, планшетный ПК, персональное переносное устройство и т.д. В определенных вариантах исполнения вычислительный прибор 140 может включать систему отображения графической информации 160. В некоторых вариантах исполнения вычислительный прибор 140 может размещаться в том же месте (в аудитории, классе и пр.), что и электронные счёты 110.

[0037] В некоторых вариантах исполнения электронные счёты могут настраиваться на получение, например, от вычислительного прибора 140, по меньшей мере, одной математической задачи. Математическая задача может включать последовательность математических операций. В определенных вариантах исполнения последовательность математических операций может отображаться в системе отображения графической информации 160 для пользователя 120. В определенных вариантах исполнения электронные счёты 110 могут включать аудиоустройство для воспроизведения аудиосообщения. Сообщение может включать устную запись текста, включающего математическую задачу (задачи).

[0038] Пользователь 120 может использовать электронные счёты 110 для решения математической задачи поэтапно, причем каждый этап включает отдельную математическую операцию. В некоторых вариантах исполнения пользователю 120 может быть дан временной интервал для выполнения отдельной математической операции с помощью электронных счёт 110. В других вариантах исполнения электронные счёты 110 могут быть настроены для ожидания перемещения косточек пользователем 120, например, в случае неправильно решенной математической операции.

[0039] В некоторых вариантах исполнения электронные счёты 110 могут быть настроены на проверку правильности решения математической задачи пользователем на каждом этапе. В определенных вариантах исполнения электронные счёты 110 можно настраивать для предупреждения пользователя 120 в случае, если этап математической задачи (отдельная математическая операция) решается неправильно, или время для выполнения операции истекло. В этом случае в определенных вариантах исполнения электронные счёты 110 могут настраиваться на подсказку пользователю 120, какие манипуляции следует выполнить для правильного решения этапа. В некоторых вариантах исполнения электронные счёты 110 можно настраивать для воспроизведения звука, если этап математической задачи решается неправильно. В других вариантах исполнения электронные счёты 110 могут быть настроены с возможностью вибрации, если этап математической задачи решается неправильно. В некоторых вариантах исполнения электронные счёты 110 могут настраиваться для использования световых индикаторов, если этап математической задачи решается неправильно. Аналогичным образом, в некоторых вариантах исполнения электронные счёты 110 могут быть настроены на уведомление пользователя 120 о том, что этап математической задачи решается правильно, воспроизведением звука, вибрацией и/или включением световых индикаторов. Для уведомления о том, что этап решается неправильно или правильно, могут использоваться различные звуки, типы вибрации и разные цвета включения световых индикаторов.

[0040] В некоторых вариантах исполнения электронные счёты 110 могут быть дополнительно настроены для определения и фиксации времени, которое тратит пользователь 120 на правильное выполнение математических операций математической задачи (задач) с помощью электронных счёт 110. В некоторых вариантах исполнения электронные счёты 110 могут настраиваться для хранения записей об ошибках пользователя 120, решающего математические задачи и времени, потраченного пользователем на решение математических задач.

[0041] РИС. 1B показывает условия 100B, в которых может быть реализована система для обучения навыкам вычислений, согласно другому варианту исполнения. Условия 100B могут включать одни или несколько электронных счёт 110, одного или нескольких пользователей 120, сервер 130, вычислительный прибор 140 и сеть передачи данных 150.

[0042] Сеть передачи данных 150 может включать Интернет, вычислительное облако и любую другую сеть, способную передавать данные между устройствами. Подходящие сети могут включать или взаимодействовать с какой-либо одной или несколькими сетями, например, местной интрасетью, персональной сетью, локальной сетью, региональной сетью, городской вычислительной сетью, виртуальной корпоративной сетью, сетевой системой хранения данных, соединением Framerelay, соединением Развитой интеллектуальной сети, соединением синхронной оптической сети и т.п. Кроме того, системы связи могут также включать соединения с любыми разнообразными беспроводными сетями, включая Протокол беспроводных приложений, Пакетную радиосвязь общего пользования, Глобальную систему мобильной связи, Множественный доступ с кодовым разделением или с временным разделением, сотовые телефонные сети, Глобальную систему позиционирования, сотовую систему передачи пакетов цифровых данных, систему Research in Motion, Ограниченную дуплексную пейджинговую сеть, радио Bluetooth или сеть радиочастоты на основе IEEE 802.11. Сеть передачи данных может также включать или взаимодействовать с каким-либо одним или несколькими последовательными соединениями по Рекомендованному стандарту 232 (RS-232), соединением IEEE-1394 (Fire Wire), Fiber Channel, портом по стандарту IrDA (инфракрасный порт), Интерфейсом малых вычислительных машин, соединением Универсальной последовательной шины или другим проводным или беспроводным соединением, цифровым или аналоговым интерфейсом, ячеистой сетью или сетевой конфигурацией Digi®.

[0043] В различных вариантах исполнения сервер 130 может включать вычислительные ресурсы (аппаратные средства и программное обеспечение), доступные в удаленном месте и по сети передачи данных 150. Сервер 130 может соединяться с возможностью связи с одними или несколькими электронными счётами 110 посредством сети передачи данных 150. В определенных вариантах исполнения каждым электронным счётам 110 может быть присвоен индивидуальный идентификатор(ы). Сервер 130 может настраиваться для получения индивидуальных идентификаторов и дифференциации электронных счёт 110 на основе индивидуальных идентификаторов. Сервер 130 может совместно использоваться несколькими пользователями 120. В определенных вариантах исполнения сервер 130 может включать один или несколько серверных кластеров/групп, в том числе набор компьютерных серверов, которые могут располагаться вместе с сетевыми переключателями и/или роутерами.

[0044] В некоторых вариантах исполнения сервер 130 может быть настроен, как минимум, для хранения математических задач для решения пользователями 120 с помощью электронных счёт 110. Математические задачи могут включать одну или несколько математических операций; при этом каждая из математических операций включает сложение, вычитание, умножение или деление целых чисел. Математические задачи могут подразделяться по темам и уровням сложности.

[0045] В некоторых вариантах исполнения сервер 130 может быть дополнительно настроен для отправки математических задач на электронные счёты 110. Электронные счёты могут настраиваться так, чтобы обеспечивалась возможность получения математических задач с сервера 130. В некоторых вариантах исполнения сервер 130 может быть соединен с вычислительным прибором 140 с возможностью связи. Сервер 130 может настраиваться для определения того, что электронные счёты 110 и вычислительный прибор 140 расположены в одном и том же месте, на основе параметров сети передачи данных 150. Например, сервер 130 может настраиваться для определения того, что вычислительный прибор 140 и электронные счёты 110 соединены с сетью передачи данных 150 через один и тот же роутер Wi-Fi^TM.

[0046] В некоторых вариантах исполнения сервер 130 может быть дополнительно настроен для отправки математических задач одновременно на одни или несколько электронных счёт 110 и вычислительный прибор 140. Вычислительный прибор 140 может дополнительно настраиваться для представления с помощью системы отображения графической информации 160 математических задач, которые предлагается в настоящее время решить пользователям 120 с помощью электронных счёт 110. В определенных вариантах исполнения математические задачи могут отображаться по одной математической операции за раз. Каждая математическая операция может отображаться в течение заданного времени.

[0047] Электронные счёты 110 могут дополнительно настраиваться для отслеживания и запоминания значений времени решения математических задач и ошибок при решении математических задач. По окончании сеанса обучения (например, после решения набора математических задач) электронные счёты 110 могут настраиваться на отправку информации о времени решения и ошибках при решении на сервер 130.

[0048] В некоторых вариантах исполнения сервер 130 может дополнительно настраиваться для хранения профилей пользователей 120. Профили могут включать математические задачи, которые решили пользователи 120 с помощью электронных счёт 110, время, потраченное пользователями 120 на решение математических задач, и ошибки пользователей 120 при решении математических задач. Сервер 130 может быть дополнительно настроен таким образом, чтобы обеспечить статистику решения математических задач различными пользователями 120 для авторизованных пользователей. Например, пользователи 120 могут просматривать, используя работающее на сервере приложение, результаты обучения, баллы обучения и пользователей в таблице баллов пользователей 120.

[0049] РИС. 1C показывает условия 100C, в которых может быть реализована система для обучения навыкам вычислений, согласно еще одному варианту исполнения. Условия 100С могут включать одни или несколько электронных счёт 110, одного или нескольких пользователей 120, сервер 130, вычислительный прибор(ы) 140 с графическим интерфейсом системы 160 и сеть передачи данных 150, как описано на РИС. 1С. В условиях 100C одни или несколько электронных счёт 110, один или несколько пользователей 120 и вычислительный прибор(ы) 140 делятся на группы 190. Группы 190 могут иметь разное географическое местоположение. До начала сеанса обучения, включающего набор математических задач, электронные счёты 110 и вычислительные приборы 140 могут быть настроены для регистрации и синхронизации с сервером 130. В ходе решения математических задач вычислительные приборы 140 могут дополнительно настраиваться для отображения мирового времени и математических задач для всех групп 190. В некоторых вариантах исполнения пользователи групп 190 могут решать математические задачи в один и тот же период времени.

В других вариантах исполнения пользователи 120 различных групп 190 могут решать математические задачи независимо друг от друга в различные периоды времени.

[0050] На РИС. 2 представлен образец электронных счёт 110, согласно некоторым примерам вариантов исполнения. Электронные счёты 110 могут включать корпус 205, стержни 210 и косточки 215. Форма корпуса 205 может включать желоба для размещения стержней 210 и косточек 215. Косточки 215 могут разделяться на столбцы 220. Косточки 215 могут иметь возможность перемещаться вдоль стержней 210, чтобы занимать ячейки 225. Косточки 215 могут быть различной формы, например, конусообразными, шаровидными, торообразными. Следует отметить, что использование именно торообразных косточек, за счет обтекаемой формы и свободного вращения вокруг своей оси, позволяет исключить заедание (западание, залипание) косточки, что, в свою очередь, позволяет ускорить ее перемещение, что особенно важно при быстром счете, например, со временем отображения последовательности математической операции 0,5 секунд.

[0051] В примере, приведенном на РИС. 2, каждый из столбцов 220 включает в себя 7 ячеек, которые далее подразделяются на две секции. Первая секция включает 2 ячейки, которые могут быть заняты одной из косточек 215. Вторая секция включает пять ячеек, которые могут занимать четыре косточки 215. Следует отметить, что технология обучения навыкам вычислений, описанная здесь, может также использоваться для счёт с другими конфигурациями столбцов, ячеек и косточек.

[0052] Каждая из ячеек 225 может включать датчик для выявления, занята ячейка 225 косточкой 215. Каждая из ячеек 225 может включать датчик для обнаружения, занята ли ячейка 225 косточкой 215. В некоторых вариантах исполнения датчик может включать инфракрасный (ИК) детектор 235, а ячейки 225 также могут включать (ИК) излучатель (LED) 230, причем они расположены таким образом, например, по бокам ячейки 225, чтобы обеспечить максимально четкое фиксирование положения косточки 215, не блокируя при этом ее свободное вращение, которое важно для быстрого перемещения при решении математической последовательности. Как показано на РИС. 3, ИК-детектор 235 может использоваться для обнаружения, занимает ли косточка 215 ячейку 225. Если ИК-детектор не воспринимает ИК-свет, отраженный от косточки 215, ячейке может быть присвоено значение 1. Если ИК-детектор 235 воспринимает ИК-свет, отраженный от ИК-излучателя 230, ячейке 225 может быть присвоено значение 0.

[0053] Если вновь обратиться к РИС. 2, в некоторых вариантах исполнения каждая из ячеек 225 может дополнительно включать источник света 240 (например, LED). Источник света может быть настроен так, чтобы включаться одним или несколькими цветами, на основе световых данных. Цвета могут включать, по меньшей мере, зеленый цвет и красный цвет.

[0054] В некоторых вариантах исполнения электронные счёты 110 могут дополнительно включать светодиодные индикаторы 245, кнопку питания 250, разъем питания 255 и порт универсальной последовательной шины (USB-порт) 260. Электронные счёты 110 могут также включать другие или дополнительные компоненты, например, акустические системы, порт аудио-выхода и устройство вибрации.

[0055] РИС. 4 представляет упрощенную схему электронной платы 400 электронных счёт 110, согласно примеру варианта исполнения. Электронная плата 400 может включать демультиплексор 410, контроллер 420, аккумуляторную батарею 430, модуль беспроводной связи 440 и USB-порт 260.

[0056] В определенных вариантах исполнения контроллер 420 может быть реализован в виде аппаратного обеспечения, использующего комбинацию микропроцессоров, специально разработанных специализированных интегральных схем (ASIC), программируемых логических устройств или систем на кристалле (SoC), настроенных для запуска операционной системы и различных приложений электронных счёт 110. В некоторых вариантах исполнения контроллер 420 может включать носитель данных для хранения данных приложений и инструкций, выполняемых микропроцессором (микропроцессорами).

[0057] Демультиплексор 410 может настраиваться для выбора одного из N-столбцов 220, чтобы контроллер 420 можно было настраивать для считывания данных с ИК-детекторов 235 и установки световых данных для источников света 240 в ячейках 225 выбранного столбца 220.

[0058] В некоторых вариантах исполнения для программирования контроллера 420 может использоваться USB-порт. В определенных вариантах исполнения контроллер 420 может настраиваться для получения данных от сервера 130 посредством модуля беспроводной связи 440.

[0059] В некоторых вариантах исполнения контроллер 420 может дополнительно настраиваться для получения, посредством модуля беспроводной связи 440, массива целых чисел X{i}, i=1-M. Контроллер 420 может дополнительно настраиваться для выбора числа X из массива X{i}, i=1-M. Число X может представлять правильный промежуточный результат после выполнения текущей математической операции математической задачи, в настоящее время предлагаемой пользователю 120. Контроллер 420 может быть настроен на использование числа X для проверки правильности выполнения текущей операции после перемещения косточек 215 пользователем 120. В некоторых вариантах исполнения контроллер 420 может быть настроен на ожидание временного интервала, в течение которого пользователь 120 может перемещать косточки 215 электронных счет 110 для выполнения текущей математической операции математической задачи. В определенных вариантах исполнения временной интервал также может быть получен контроллером 420 от сервера 130.

[0060] Контроллер 420 может быть дополнительно настроен для считывания данных с датчика (например, ИК-детекторов 235 ячеек 225 столбцов 220, начиная с первого столбца и заканчивая последним столбцом N). Данные ИК-детекторов ячеек 225 столбцов 220 представляют собой двоичные числа. Контроллер 420 может быть дополнительно настроен для преобразования двоичных чисел в целое число Y длиной N. Целое число Y может представлять ответ на текущую математическую операцию математической задачи (задач). Контроллер 420 можно дополнительно настраивать для сравнения целого числа Y с числом X. Если число Y равно числу X, то контроллер 420 может быть настроен для определения правильности ответа. Если число Y не равно числу X, то контроллер 420 можно настраивать для определения того, что ответ неправильный.

[0061] В некоторых вариантах исполнения, в случае неправильного ответа, контроллер 420 может быть дополнительно настроен с возможностью определения первого набора ячеек, в которых должны быть расположены косточки 215 для правильного ответа. Контроллер 420 может дополнительно настраиваться для включения источников света 240 первого набора ячеек 225. Например, источники света 240 первого набора ячеек 225 могут быть настроены так, чтобы включаться зеленым цветом, посредством установки соответствующих световых данных.

[0062] В некоторых вариантах исполнения контроллер 420 может дополнительно настраиваться для определения второго набора ячеек 225, которые неправильно заняты косточками 215, так, что эти косточки 215 должны быть перемещены из ячеек 225 второго набора для получения правильного ответа. Контроллер 420 может быть дополнительно настроен для включения источников света 240 ячеек второго набора. В некоторых вариантах исполнения эти источники света могут настраиваться для включения красным цветом на основе установленных световых данных. Дополнительно контроллер 420 может быть настроен для включения источников света 240, на основе световых данных, например, желтым цветом, в случае, когда косточка 215 стоит между двумя ячейками 225, и это свидетельствует, что косточка 215 стоит некорректно и ее нужно передвинуть в нужную ячейку 225. Контроллер 420 может быть дополнительно настроен на ожидание того момента, когда пользователь 120 переместит косточки 215. Контроллер 420 может дополнительно настраиваться для проверки ответа и включения соответствующих источников света 240 в ячейках 225, пока пользователь 120 не переместит косточки в ячейки 225, которые должны быть заняты для получения правильного ответа.

[0063] РИС. 5 представляет функциональную схему, иллюстрирующую способ 500 для обучения навыкам вычислений с использованием электронных счёт, в соответствии с определенными примерами вариантов исполнения настоящего изобретения. Способ 500 может быть реализован в условиях 100B, показанных на РИС. 1B.

[0064] Реализация способа 500 может начинаться в блоке 502, где обеспечивается сервер, настроенный, по крайней мере, для хранения набора математических задач. Каждая математическая задача может включать последовательность математических операций сложения, вычитания, умножения и деления. Математические задачи могут подразделяться по темам и уровням сложности.

[0065] Реализация способа 500 в блоке 504 может включать предоставление, по меньшей мере, одних электронных счёт. По меньшей мере, одни электронные счёты могут включать некоторое количество косточек. Электронные счёты могут также включать набор столбцов, причем каждый столбец включает заранее определенное количество ячеек. Каждая из ячеек может настраиваться так, чтобы быть занятой одной из косточек. Электронные счёты могут дополнительно включать модуль связи для обеспечения связи с сервером посредством сети передачи данных. Электронные счёты могут дополнительно включать набор датчиков, настроенных для определения занятости ячеек косточками. Электронные счёты могут дополнительно включать комплект источников света, каждый из которых располагается в одной из ячеек. Электронные счёты могут дополнительно включать блок обработки, связанный с набором датчиков и комплектом источников света электронным способом.

[0066] В блоке 506 способ 500 может включать получение блоком обработки через модуль связи, по меньшей мере, одного массива целых чисел. Каждое целое число представляет промежуточный результат решения последовательности математических операций. Например, последовательность «4», «+5», «+1» и «-3» может быть представлена массивом {4, 9, 10, 7}. Последовательность математических операций может одновременно отображаться для пользователя электронных счёт. Для текущего числа массива целых чисел, начиная с первого, могут выполняться операции в блоках 508 – 514 способа 500.

[0067] В блоке 508 способ 500 может включать ожидание блоком обработки заданного интервала времени, чтобы дать пользователю возможность переместить косточки для решения текущей операции из последовательности математических операций. Например, для решения текущей операции 4+5 из последовательности математических операций «4», «+5», «+1» и «-3» предоставляется 3 секунды и 1 секунда для исправления ошибки, если она есть, для решения операции 9+1 предоставляется 4 секунды и 1 секунда для исправления ошибки, если она есть, для решения операции 10-3 предоставляется 5 секунд и 1 секунда для исправления ошибки, если она есть. Время предоставляется в зависимости от уровня сложности, а также с учетом знания соответствующей темы обучения навыкам вычислений. Правильный ответ на первую операцию ожидается в диапазоне 0-3 секунды, ответ на вторую операцию ожидается в диапазоне 4-8 секунды, ответ на третью операцию ожидается в диапазоне 9-14 секунд. Если пользователь успевает решить операции за предоставленное время, то считается, что операции решены правильно, если не успевает, то пользователю предоставляется еще по 1 секунде на каждую операцию для исправления ошибки и считается, что операция решена неправильно.

[0068] В блоке 510 способ 500 может включать определение занятости ячеек косточками, выполняемое блоком обработки через набор датчиков.

[0069] В блоке 512 способ 500 может включать перевод занятости ячеек в контрольное число, выполняемый блоком обработки.

[0070] В блоке 514 способ может включать сравнение контрольного числа с текущим числом в массиве, выполняемое блоком обработки для определения правильности решения текущей операции.

[0071] РИС. 6 представляет функциональную схему, иллюстрирующую способ 600 для обучения навыкам вычислений с помощью электронных счёт, в соответствии с определенными вариантами исполнения. Способ 600 может предоставить дополнительные этапы способа 500 по РИС. 5.

[0072] В блоке 602 способ 600 может включать определение, выполняемое блоком обработки электронных счёт на основе контрольного числа и текущего числа, первого подмножества ячеек, неправильно занятых косточками.

[0073] В блоке 604 способ 600 может обеспечивать включение, выполняемое блоком обработки электронных счёт, источников света, соответствующих первому подмножеству ячеек (например, красным цветом).

[0074] В блоке 606 способ 600 может включать определение, выполняемое блоком обработки электронных счёт на основе текущего числа, второго подмножества ячеек, которые должны быть заняты косточками для получения текущего числа.

[0075] В блоке 608 способ 600 может обеспечивать включение, выполняемое блоком обработки электронных счёт, источников света, соответствующих второму подмножеству ячеек (например, зеленым цветом).

Возможность отображать для пользователя информацию о правильности решения текущей операции из последовательности математических операций путем включения источников света различными цветами позволяет взаимодействовать с пользователем с учетом эффекта обратной связи. Такая интерактивность обусловлена наличием двусторонней связи между счетами и сервером, в результате чего существует возможность сохранять информацию (записывать, получать), передавать информацию (коммуникационные функции), обрабатывать информацию (анализировать и обобщать группы данных). Так, например, электронные счеты получают от сервера, по меньшей мере, один массив целых чисел, каждое из которых представляет промежуточный результат решения последовательности математических операций, с метками времени, и возвращают на сервер отчет о ее выполнении для каждого пользователя и время, за которое каждая текущая операция из последовательности была решена. В свою очередь, на сервере каждые электронные счеты ассоциированы по базе данных с каждым пользователем.

[0076] РИС. 7 дает схематическое представление вычислительного прибора для машины в примерной электронной форме компьютерной системы 700, в рамках которой может быть выполнен набор инструкций, побуждающих машину к реализации одного или нескольких способов, обсуждаемых в данном документе. В различных примерах вариантов исполнения машина работает, как автономное устройство или может быть подключена (например, по сети) к другим машинам. При сетевом развертывании машина может работать как сервер или клиентская машина в сетевой среде сервер-клиент, или в качестве равноправной машины в равноправной (или распределенной) сетевой среде. Машиной может быть ПК, планшетный ПК, ТВ-приставка, сотовый телефон, цифровая камера, портативный музыкальный плеер (н-р, аудиоустройство с внешним жестким диском, такое как MP3-плеер, с технологией сжатия звука MP3, разработанной группой экспертов в области движущихся изображений), веб-устройство, сетевой маршрутизатор, коммутатор, мостик или машина, способная выполнять набор инструкций (последовательных или иных), которые предусматривают действия, предпринимаемые этой машиной. Притом что иллюстрируется только одна машина, термин «машина» также должен включать в себя любую совокупность машин, которые по отдельности или совместно выполняют набор (или несколько наборов) инструкций для реализации одного или нескольких обсуждаемых здесь способов.

[0077] Компьютерная система 700 может включать процессор или несколько процессоров 702, накопитель на жестком диске 704, основную память 706 и статическую память 708, которые взаимодействуют друг с другом через шину 710. Компьютерная система 700 может также включать сетевое интерфейсное устройство 712. Накопитель на жестком диске 704 может включать машиночитаемый носитель 720, на котором хранится один или несколько наборов инструкций 722, включающих в себя или использующих один или несколько способов или функций, описанных в данном документе. Инструкции 722 также могут находиться, полностью или, по меньшей мере, частично, в пределах основной памяти 706 и/или процессоров 702 во время их выполнения с помощью компьютерной системы 700. Основная память 706 и процессоры 702 также представляют собой машиночитаемые носители.

[0078] При том, что машиночитаемый носитель 720 показан как иллюстративный вариант отдельного носителя, термин «машиночитаемый носитель» должен включать в себя один или несколько носителей (например, централизованную или распределенную базу данных, и/или связанные кэши и серверы), где хранится один или несколько наборов инструкций. Термин «машиночитаемый носитель» также должен включать любой носитель, способный хранить, кодировать или содержать набор инструкций для выполнения машиной, которые побуждают машину к реализации одного или нескольких способов по данной заявке, или же способный хранить, кодировать или содержать структуры данных, используемые таким набором инструкций или связанные с ним. Термин «машиночитаемый носитель», соответственно, включает, без ограничений, полупроводниковую память, оптические и магнитные носители. Такие носители могут также включать, без ограничений, жесткие диски, дискеты, флэш-память NAND или NOR, цифровые видеодиски, ОЗУ, ПЗУ и т.п.

[0079] Примеры вариантов исполнения, описанные в настоящем документе, могут быть реализованы в операционной среде, содержащей программное обеспечение, установленное на компьютере, аппаратных средствах или в комбинации программного обеспечения и аппаратных средств.

[0080] В некоторых вариантах исполнения компьютерная система 700 может быть реализована как облачная среда вычислений, например, как виртуальная машина, работающая в вычислительном облаке. В других вариантах исполнения компьютерная система 700 сама по себе может включать облачную среду вычислений, в которой функциональные возможности компьютерной системы 700 реализуются по распределенному типу. Таким образом, компьютерная система 700, когда она конфигурируется как облако вычислений, может включать несколько вычислительных приборов в различных формах, как будет детально описано ниже.

[0081] В целом, облачная среда вычислений представляет собой ресурс, который обычно объединяет вычислительную мощность большой группы процессоров (например, в пределах веб-серверов) и/или сочетает в себе емкость хранения большой группы компьютерной памяти или запоминающих устройств. Системы, которые обеспечивают облачные ресурсы, могут использоваться исключительно их владельцами, или же такие системы могут быть доступны внешним пользователям, которые развертывают приложения в компьютерной инфраструктуре, чтобы воспользоваться преимуществом значительных вычислительных ресурсов или ресурсов хранения.

[0082] Облако может быть сформировано, например, сетью веб-серверов, включающих определенное количество вычислительных приборов, такие как компьютерная система 700, причем каждый сервер (или, по меньшей мере, несколько серверов) обеспечивает процессор и/или ресурсы хранения. Эти серверы могут управлять рабочей нагрузкой, предоставляемой несколькими пользователями (например, клиентами облачных ресурсов или другими пользователями). Как правило, каждый пользователь размещает на облаке требования рабочей нагрузки, которые меняются в режиме реального времени, зачастую резко. Характер и степень этих изменений, как правило, зависят от вида бизнеса, связанного с пользователем.

[0083] Таким образом, описаны устройство и система для обучения навыкам вычислений. Несмотря на то, что варианты исполнения были описаны со ссылкой на конкретные примерные варианты, очевидно, что в эти примерные варианты исполнения могут вноситься различные модификации и изменения без отступления от сущности и объема настоящего изобретения в более широком смысле. Соответственно, спецификации и чертежи следует рассматривать в иллюстративном, а не в ограничительном смысле.

Реферат

Изобретение относится к вычислительной технике. Технический результат заключается в обеспечении возможности определения точной операции или этапа, в ходе которых была допущена ошибка при выполнении нескольких операций. Устройство для обучения навыкам вычислений содержит некоторое количество косточек; набор столбцов, каждый из которых включает заранее определенное количество ячеек, и каждая ячейка настраивается для занятости одной из косточек; модуль связи для связи с сервером; набор датчиков, настраиваемых для определения занятости ячеек косточками; комплект источников света, каждый источник света расположен в одной из ячеек; и блок обработки, связанный с набором датчиков и комплектом источников света электронным способом; блок обработки настраивается для: получения массива целых чисел, каждое из которых представляет промежуточный результат решения последовательности математических операций; определения, посредством набора датчиков, занятости ячеек косточками; перевода занятости ячеек в контрольное число; сравнения контрольного числа с текущим числом для определения правильности решения текущей операции; определения первого подмножества ячеек, неправильно занятых косточками; и включения источников света первым цветом, соответствующих первому подмножеству ячеек. 3 н. и 13 з.п. ф-лы, 9 ил.

Формула