Эффективное вычисление миграции по волновому уравнению угловых сейсмограмм - RU2570825C2

Чертежи

Описание

Перекрестная ссылка на родственную заявку

По этой заявке испрашивается приоритет предварительной заявки 61/350783 на патент США, поданной 02 июня 2010 года, под названием “EFFICIENT COMPUTATION OF WAVE EQUATION MIGRATION ANGLE GATHERS”, и предварительной заявки 61/472955 на патент США, поданной 07 апреля 2011 года, под названием “EFFICIENT COMPUTATION OF WAVE EQUATION MIGRATION ANGLE GATHERS”, обе из которых полностью включены в эту заявку путем ссылки.

Область техники, к которой относится изобретение

В общем, данное изобретение относится к области геофизической разведки, а более конкретно к обработке сейсмических данных. В частности, изобретение описывает способ миграции сейсмических данных с эффективным расчетом в каждой точке изображения сейсмограмм общего угла отражения или общего азимутального угла, либо сейсмограмм, включающих общие углы отражения и общие азимутальные углы.

Предпосылки создания изобретения

В сложных геологических условиях миграция по волновому уравнению признана лучшей методикой, из доступных в настоящее время, по визуализации сейсмических данных.

Миграция по волновому уравнению представляется в двух формах, обычно называемых миграция по волновому уравнению (WEM) и обратная миграция во временной области (RTM). В миграции по волновому уравнению (WEM) энергия обратно распространена от приемников, используя одностороннее волновое уравнение, и распространена вперед от соответствующего источника. Волновые поля взаимно коррелированны в каждой точке изображения для создания геологического сейсмического изображения. Этот способ может дать хорошие изображения для отражателей, наклон которых относительно небольшой. В обратной миграции по временной области (RTM) волновое поле в приемниках обратно распространено, используя полное волновое уравнение, и взаимно коррелированно с энергией, распространенной вперед от источника. Этот способ может дать хорошие изображения при любых наклонах отражателей, но является более затратным, чем миграция по волновому уравнению на коэффициент, как правило, в диапазоне 4-10. Однако не все так просто с любым способом для эффективного создания сейсмограмм общего угла отражения. Такие сейсмограммы полезны для интерпретации сейсмических изображений, а также скоростного анализа. Также возможно работать с сейсмограммами смещения поверхности; однако они менее полезны, чем угловые сейсмограммы, в случаях построения сложных изображений, потому что они не учитывают многолучевое распространение.

Уровень техники

Одним из способов получения изображения сейсмограмм в угловой области (Xie and Wu, 2002) является использование локального разложения плоской волны. Этот способ имеет недостаток, так как требует расчета локального преобразования Фурье, и, следовательно, не является вычислительно эффективным, если угловые сейсмограммы необходимы на многих точках изображения.

В способах миграции по волновому уравнению изображение, как правило, строится на основании условия визуализации, такого как:

где индексы s и r - обозначения волновых полей стороны источника и стороны приемника соответственно; волновое поле со стороны источника, распространяемое вперед от положения источника; и волновое поле со стороны приемника, обратно распространяемое от положений приемника. Как хорошо известно, такие взаимные корреляции могут быть произведены либо в частотной, либо во временной области. Для краткости, в данном документе приведены уравнения в частотной области, но следует понимать и применять их и в другой области. Символ * означает комплексно сопряженный. Символ M относится к тому, что эти данные мигрировали для формирования изображения в точке x. [Примечание: в последующем тексте все векторы считаются трехмерными и обозначаются символами со стрелкой над ними (например,

). Символы со знаком «крышки» над ними (например, ) являются единичными векторами.] Уравнение 1 относится к простейшей модели, которая включает только продольные волны в изотропной среде. Общий случай будет рассмотрен позже применительно к уравнению 12.

Другим способом создания угловых сейсмограмм (Sava and Fomel, 2005) является смещение точек изображения от волновых полей со стороны источника

и со стороны приемника , создавая изображение по взаимной корреляции, в соответствии с уравнением:

Этот этап взаимной корреляции в обработке данных является обобщением предшествующего условия визуализации и, как правило, заменяет это условие визуализацией, основанной на волновом уравнении. В этом случае результатом вычисления будут сейсмограммы геологического смещения, обозначенные параметром

. Это не локальный способ, который может размыть пространственное разрешение результата вычисления. Еще одна проблема с этим подходом в том, что необходимо вычисление и хранение объемов данных для каждого значения Использование этого подхода может привести к неоправданному количеству данных, особенно трехмерных, за исключением пространства трехмерного изображения , дискретизированного на крупной расчетной сетке.

Сущность изобретения

В основном варианте осуществления изобретение является способом для визуализации сейсмических данных подземной области и построения сейсмограмм общего угла отражения, или общего азимута, или построения сейсмограмм, которые являются функциями и от общих углов отражения, и от общих азимутальных углов, по мере миграции данных, содержащим выполнение нижеперечисленных этапов на компьютере:

(a) вычисление тензора напряжений и скорости локальных частиц со стороны источника и со стороны приемника (соответственно распространенных вперед и назад к выбранным точкам изображения) во множестве точек изображения,

(b) вычисление направления распространения энергии со стороны источника и со стороны приемника в выбранных точках изображения,

(c) преобразование направления распространения энергии в направлении изменения фазы (фазовая скорость),

(d) использование этой информации для построения угла отражения или азимутального угла, либо и угла отражения, и фазового угла,

(e) вывод результата для построения сейсмограмм, зависящих от угла отражения, или от азимутального угла, или и от угла отражения и от фазового угла.

В простейших моделях тензор напряжений равен отрицательному давлению, умноженному на единичный тензор, но в изотропной среде этапом (c) можно пренебречь.

Значение в каждой из точек изображения может быть вычислено из взаимной корреляции распространенного вперед волнового поля и обратно распространенного волнового поля, используя либо миграцию по волновому уравнению (WEM), либо обратную миграцию по временной области (RTM).

В более конкретном варианте осуществления описываются сейсмограммы миграции при взрыве в изотропной среде, как представлено на блок-схеме фиг.3. Изобретением является способ визуализации сейсмических данных подземной области и создания сейсмограмм общего угла отражения или общего азимута или создания сейсмограмм, которые являются функциями и от общих углов отражения, и от общих азимутальных углов, по мере миграции данных, содержащий выполнение нижеперечисленных этапов на компьютере:

выбор скоростной модели для подземной области и задание бинов угловой области (этап 31);

распространение вперед сейсмического волнового поля от выбранного положения источника, используя скоростную модель, создает волновое поле со стороны источника (этап 32);

распространение назад сейсмического волнового поля от положений приемника соответственно выбранному положению источника, используя скоростную модель, создает волновое поле со стороны приемника (этап 33);

взаимная корреляция скоростного поля локальных частиц указанного волнового поля со стороны источника с давлением волнового поля со стороны приемника в выбранных точках изображения приводит к первой взаимной корреляции (этап 34);

вычисление первого единичного вектора, соответствующего первой взаимной корреляции (этап 35);

взаимная корреляция скоростного поля локальных частиц указанного волнового поля со стороны приемника с давлением волнового поля со стороны источника в выбранных точках изображения приводит ко второй взаимной корреляции (этап 36);

вычисление второго единичного вектора, соответствующего второй взаимной корреляции (этап 37);

оценивание угла отражения и бина отражающего угла для выбранных точек изображения, используя первый и второй единичные векторы (этап 38); и

осуществление взаимной корреляции давлений волновых полей в выбранных точках изображения дает сейсмическое изображение в выбранных точках изображения и сохранение сейсмического изображения в объем данных, обозначенный бином угла отражения (этап 39).

Если слова «источник» и «приемник» поменять местами, вариант осуществления изобретения называется «сейсмограммы миграции приемника».

Заключительный вариант осуществления может быть выполнен в качестве использования давления и скорости частиц (уже рассчитанных для процесса миграции) для вычисления вектора, описывающего поток энергии («вектор Пойнтинга») для волновых полей, и со стороны источника, и со стороны приемника. Такой подход аналогичен последнему вышеописанному осуществлению для изотропных скоростей, и его преимущество для анизотропных скоростей часто встречается на практике. В анизотропных образованиях или особо твердых средах тензор напряжений рассчитывается вместо давления поля.

Краткое описание чертежей

Настоящее изобретение и его преимущества станут более понятными при обращении к нижеследующему подробному описанию и сопровождающим чертежам, на которых:

Фиг.1 иллюстрирует движение частиц при излучении продольной волны (P-P) угла отражения α, также как и для единичных векторов, упомянутых в тексте;

Фиг.2 иллюстрирует визуализацию трехмерной геометрии для способа настоящего изобретения;

Фиг.3 - блок-схема последовательности действий, показывающая основные этапы в одном осуществлении способа настоящего изобретения;

Фиг.4 - изображены углы, требуемые для рассмотрения случая анизотропии;

Фиг.5 - иллюстрирует выполнение способа Sava и Fomel на тестовом наборе данных;

Фиг.6 - иллюстрирует выполнение способа настоящего изобретения на том же наборе тестовых данных.

Изобретение будет описано применительно к примерам осуществлений. Однако в тех случаях, когда нижеследующее подробное изобретение является характерным для конкретного осуществления или конкретного использования изобретения, оно предполагается быть только иллюстративным и не должно толковаться как ограничивающее объем изобретения. Наоборот, оно предполагается охватывающим все варианты, модификации и эквиваленты, которые могут быть включены в объем изобретения, определяемый прилагаемой формулой изобретения.

Подробное описание примеров осуществлений

Как описано выше, предлагается продолжать волновые поля, используя или миграцию по волновому уравнению (WEM), или обратную миграцию во временной области (RTM), и реализовать менее дорогой этап вычисления путем использования многих условий визуализации. Например, для визуализации при излучении продольной волны в изотропной среде нормальным условием визуализации в миграции по волновому уравнению (WEM) и обратной миграции во временной области (RTM) является:

Свертка, конечно, может выполняться или в частотной, или во временной области. Сейчас, например, в обратной миграции во временной области (RTM) убывающая последовательность может быть вычислена во времени, используя уравнения первого порядка, где p представляет собой давление, ν представляет собой скорость локальных частиц, ρ представляет собой плотность и λ представляет собой модуль объемной упругости:

Это означает, что и давление, и скорость локальных частиц доступны в каждой точке изображения. Поэтому можно вычислить:

Этот вектор направлен в сторону распространения энергии продольной волны в точке изображения

.

Аналогично вектор:

направлен на волновое поле со стороны приемника в точке изображения. В каждой точке изображения давление со стороны приемника и давление со стороны источника отличаются друг от друга только коэффициентом отражения. В уравнении (6), если давление со стороны источника заменяется на давление со стороны приемника, получается вектор (вектор потока энергии или вектор Пойнтинга), направленный на

( ), но отличающийся от ( ) на 1/R, где R представляет собой коэффициент отражения. В уравнении (7), если давление со стороны приемника заменяется на давление со стороны источника, получается результат вычисления, равный ( ). Поэтому возможно измерить направление потока энергии в точке изображения любым способом. Если вышеприведенные векторы нормализованы к единичным векторам ( ) и ( ), тогда из этого следует, что:

что дает угол отражения α (см. Фиг.1) в точке

, независимой от наклона отражателя. Наклон отражателя представляет собой единичный вектор, изображенный на фиг.1. В декартовых координатах:

где θ представляет собой дополнение географической широты и φ представляет собой географическую долготу. Он может быть получен из

( ) и ( ), используя уравнение:

Изложенное выше означает, что в каждой точке изображения значение может быть вычислено и для волновых полей со стороны источника, и для волновых полей со стороны приемника, так же как направление движения частиц.

Единичный вектор

определяется уравнением:

и изображен на фиг.1. Азимутальный угол ψ, изображенный на фиг.2, может быть получен из

, как поясняется у Winbow (2009), который полностью включен в эту заявку путем ссылки и во всех компетенциях, которые позволяют это. Как изображено на фиг.1, для распространения изотропной продольной волны направление движения частиц совпадает с направлением распространения энергии и снижается в направлении луча в аппроксимации лучевого распространения.

Вычисляя эти величины в каждой точке изображения и запоминая изображения в соответствующем объеме изображения угла и/или азимута, объемы общих углов отражения и/или общих азимутов могут быть вычислены тем же путем, что и миграция по общему углу отражения (CRAM) (Winbow and Clee, 2006), которая полностью включена в эту заявку путем ссылки и во всех компетенциях, которые позволяют это.

Вышеприведенное описание относится к случаю изотропной среды, но может быть распространено и на случай анизотропной среды. Подробно это может быть сделано следующим образом.

В основной среде вектор Пойнтинга

задает направление потока энергии:

где

обозначает тензор напряжений и обозначает скорость локальных частиц. В такой среде эти величины рассчитываются как часть вычисления распространения волны. Поэтому мгновенный вектор Пойнтинга может быть использован для определения направления распространения волновых полей источника и приемника в каждой точке изображения.

Как хорошо известно специалистам в данной области техники, в простой изотропной модели, включающей только продольные волны, тензор напряжений пропорционален единичному тензору и вектор Пойнтинга пропорционален вектору скорости частиц. Поэтому в случае изотропной среды вектор скорости частиц может быть использован для определения направления распространения энергии, как в уравнениях (6) и (7).

В основной среде, как описано, например у Cerveny (2001), усредненный по времени вектор Пойнтинга пропорционален вектору групповой скорости (который может быть вычислен из фазовой скорости и анизотропных параметров) через уравнение:

где индекс “av” означает усредненное время и

означает усредненную плотность энергии упругого волнового поля. Поэтому вектор Пойнтинга или вектор групповой скорости может быть использован, чтобы определить направление передачи энергии. Коэффициенты отражения обычно определяют в терминах направления фазовой скорости по фазовой скорости , которая в анизотропной среде зависит от направления углов θ и φ фазовой скорости. Фазовая скорость может быть вычтена из групповой скорости, и фазовый угол отражения и азимут могут быть определены из групповой скорости. Подробно, выражения для всех трех компонентов групповой скорости могут быть записаны следующим образом:

где групповая скорость берется в плоскости φ=0 с направлением, определяемым углом

. Эти уравнения получают таким же образом, как в Tsvankin (2001, Seismic Signatures and Analysis of Reflection Data in Anisotropic Media, publ. Pergamon, pp 6-7), за исключением того, что координаты повернуты относительно z-оси на угол φ. В работе Tsvankin фазовая скорость берется в плоскости φ=0. Геометрия групповой и фазовой скорости показана на фиг.4. В изотропной среде эти два вектора скорости будут ориентированы в одном направлении. Величины и известны из анизотропных параметров. Таким образом, θ и φ могут быть детерминированы и установлено направление фазовой скорости.

В некоторых случаях магнитуда вектора Пойнтинга может быть более неопределенной, чем его направление. В таких случаях уравнения могут быть решены в терминах группы углов

и φ в виде:

Обычно величины

и малы (Thomsen, Geophysics 51, 1954-1966 (1986)), в таком случае решение этих уравнений может быть без труда найдено в теории возмущений первого порядка:

Два дополнительных этапа могут оказаться полезными при использовании информации о направлении локальных волновых полей для создания угловых сейсмограмм. Во-первых, поскольку волновое поле (давления или движения частиц), используемое для вычисления направления распространения, осциллируется во времени, направление распространения также осциллирует. Для получения оценки постоянной направления в данный момент времени применяется сглаживание информации о направлении в пространственном окне, окружающем точку. Это может быть выполнено простым усреднением значений компонентов вектора направления в небольшой треугольной области.

Кроме того, построение бинированных угловых сейсмограмм отличается от обычного процесса создания суммированного изображения. Для суммированного изображения все вклады в изображение в данной пространственной точке суммируются вместе, и это отменяет изображение во всех положениях, где нет отражателей, и привносит большой вклад в положение, где отражатель существует. Для угловых сейсмограмм вначале необходимо вычислить угол отражения до суммирования компонент изображения. В положениях, где нет отражателя, угол отражения не имеет смысла.

Поэтому необходимо использовать какой-либо критерий для определения, какие направления векторов соответствуют реальному событию отражения перед их использованием для суммирования значения изображения в бинированный угол. Один из способов является сравнением магнитуды направлений векторов распространения энергии (до того как, они нормализованы к единичным векторам) с локальной кинетической энергией волнового поля, используя уравнение (13), которое относится к групповой скорости, усредненной по времени энергии и усредненному по времени вектору Пойнтинга. Если это отношение приблизительно верно, вклад изображения суммируется в соответствующий бинированный угол, в противном случае он будет отклонен как шум.

На фиг.5 изображен вышеописанный способ Sava и Fomel, примененный для подсолевого синтетического набора сейсмических данных. Следует обратить внимание на искажение угловых сейсмограмм на краю тела соли, т.е. приблизительно на глубинах 200 и 800. Фиг.6 иллюстрирует применение способа вектора Пойнтинга по изобретению, примененное к той же модели набора данных, показывающее намного меньшее искажение угловых сейсмограмм.

Изложенная выше патентная заявка касается иллюстрации конкретных осуществлений настоящего изобретения. Однако специалисту в данной области техники должно быть понятно, что возможны многочисленные модификации и варианты осуществлений, описанных в этой заявке. Все такие модификации и варианты предполагаются находящимися в объеме настоящего изобретения, определяемого прилагаемой формулой изобретения. В частности, описание, включенное в заявку, относится к продольным волнам; однако специалисты в данной области техники должны осознавать, что существующий способ может быть обобщен для случая поперечных волн. Специалисты в данной области техники должны осознавать, что при практических применениях изобретения по меньшей мере некоторые этапы способа настоящего изобретения выполняются на компьютере или с его помощью, то есть изобретение является реализуемым компьютером.

Список литературы

Реферат

Изобретение относится к области геофизики и может быть использовано для обработки сейсмических данных. Согласно заявленному решению сейсмограммы общего угла отражения, или сейсмограммы общего азимута, или сейсмограммы, включающие и общие углы отражения, и общие азимутальные углы, создаются по мере миграции данных. Используют либо область пространства обратной миграции во временной области, либо миграцию по волновому уравнению. Вычисляют углы отражения, или азимутальные углы, или оба угла по мере миграции сейсмических данных из имеющейся информации о скорости локальных частиц, давлении и тензоре напряжений. Сейсмические изображения могут затем быть сохранены в соответствующих бинах угла, из которых объемы данных общего угла отражения или азимута могут быть собраны. Технический результат - повышение точности получаемых данных. 2 н. и 20 з.п. ф-лы, 6 ил.

Формула