Способ измерения профилей температуры, давления и плотности в жидкости - RU2682080C1

Описание

Изобретение относится к измерительной технике, предназначено для использования в океанологии и может использоваться в других областях. Одной из основных целей экспедиционных океанологических исследований является получение вертикальных профилей температуры и плотности в координатах температура-глубина и плотность-глубина, необходимых для использования в современных термодинамических моделях [Руководство по гидрологическим работам в океанах и морях. Л.: Гидрометеоиздат. 1977. 725 с.].

Плотность морской воды в современных массовых измерениях непосредственно в среде не измеряется, а вычисляется по уравнению состояния из совокупных измерений электропроводности, температуры и давления или скорости звука, температуры и давления. Уравнение состояния для океанических вод связывает эти величины с погрешностью тысячных долей процента (последнее уточнение TEOS-10) [IOC, SCOR and IAPSO, 2010: The international thermodynamic equation of seawater - 2010: Calculation and use of thermodynamic properties. Intergovernmental Oceanog0raphic Commission, Manuals and Guides No. 56, UNESCO (English), 196 pp. (Available from http:www.TEOS-10.org)]. Однако для прибрежных вод и морей оно имеет поправки, которые периодически уточняются, и будут уточняться впредь. Желательно исключить использование уравнения состояния морской воды из способа определения профиля плотности.

Способ получения CTD (электропроводность, температура, давление) профилей зондированием с борта судна на океанологических станциях содержит также методическую погрешность временной изменчивости (до нескольких процентов за несколько часов выполнения зондирования), которая в принятой технологии измерений игнорируется.

Способ измерения дискретных мгновенных профилей гидрофизических величин с помощью гирлянд точечных измерителей, расположенных на нескольких горизонтах на подвесках буйковых станций содержит существенную погрешность дискретизации, поскольку измерителей на горизонтах много не бывает.

Известны измерители мгновенного профиля температуры, термопрофилемеры [А.С. 808872 СССР, G01K 7/00. Устройство для измерения температуры. В.А. Гайский. Опубл. 28.02.1981. Бюл. №8], с использованием распределенных датчиков температуры, погонные термочувствительности которых модулированы по функциям из ортогонального базиса. Поскольку термодатчики имеют чувствительность к давлению, то требуется защита их от давления для исключения погрешности от тензоэффекта. Это приводит к повышению тепловой инерции и возрастанию динамической погрешности.

Известны измерители профиля упругих деформаций с использованием распределенных тензометров с модуляцией погонной тензочувствительности также по функциям из ортогонального базиса [А.С. 937998 СССР, G01B 7/18. Устройство для измерения упругих деформаций конструкций. В.А. Гайский, А.Т. Гопко, А.К. Ерохин, И.Ю. Немеш. Опубл. 26.06.1982. Бюл. №23]. Однако такие распределенные тензометры имеют чувствительность к температуре и необходимо исключение погрешности от влияния температуры.

Целью предлагаемого изобретения является обеспечение одновременного измерения мгновенных профилей температуры, давления и плотности с повышением точности за счет исключения погрешности измерения температуры от тензоэффекта и снижения динамической погрешности за счет уменьшения показателя тепловой инерции и исключения погрешности от влияния температуры при измерении давления.

Прототипа предлагаемого способа не найдено.

Эта цель достигается тем, что используют три распределенных профилемера из проводников с разными коэффициентами температурной

и тензо чувствительности и с погонными функциями чувствительности к температуре и давлению каждого из n проводников, которые промодулированы по функциям из ортогонального базиса {ϕ_j(z)}, , помещают их в общую мягкую оболочку и устанавливают в среде вдоль траектории измеряемых профилей θ(z) и P(z), измеряют интегральные сопротивления проводников и определяют профиль температуры по формуле

,

профиль давления по формуле

,

Профиль плотности по формуле

,

где z - пространственная координата по профилю (в частности, глубина); a_j - коэффициент разложения профиля температуры θ(z) по базису ортогональных функций {ϕ_j(z)},

; b_j - коэффициент разложения профиля давления P(z) по базису ортогональных функций {ϕ_j(z)}, , причем коэффициенты a_j и b_j определяются из решения n систем уравнений вида

α_ia_j+β_ib_j+α_iβ_ic_j=R(i, j),

где

для j=0; для ;

R_i0 - интегральное измеренное сопротивление 0-го проводника (немодулированного) i-го профилемера; R_ij - интегральное измеренное сопротивление j-го проводника, модулированного функций ϕ_j(z) с амплитудой r_im на фоне постоянной составляющей r_im; R_im - эквивалентное сопротивление проводника i-го профилемера с постоянным погонным сопротивлением r_im при начальных условиях; dP(z)/dz - производная по профилю давления в точке z; g(ϕ, z) - ускорение свободного падения в зависимости от географической широты места ϕ и глубины точки z на профиле.

Рассмотрим обоснование предлагаемого способа. Считаем, что для резисторного датчика с известными коэффициентами температурной θ чувствительности по сопротивлению α и сжимаемости β по давлению Р справедливо уравнение для сопротивления

где R₀₀ - известное начальное сопротивление датчика при начальной (нулевой 0°C) температуре и атмосферном (нулевом P=0) давлении.

Распределенный вдоль z датчик будет воспринимать профили θ(z) и P(z) в зависимости от модуляции погонной чувствительности к θ и Р. Для восстановления θ(z) и P(z) удобно воспользоваться разложением профилей θ(z), P(z) и θ(z) P(z) по функциям ϕ_j(z) из ортогонального базиса {ϕ_j(z)},

Для определения каждого из коэффициентов a_j, b_j и c_j используется отдельный проводной датчик с погонной чувствительностью, промодулированной по R₀₀ по функции ϕ_j(z).

Функция ϕ₀(z)=1, т.е. распределенный проводной датчик для определения а₀, b₀ и с₀ не имеет модуляции и имеет погонное сопротивление

Тогда для сопротивлений запишем

и 0-го проводника

где L - длина проводника.

Развернем выражение (8)

Рассмотрим слагаемые выражения (9)

Из выражения (9), подставляя (10-13), получим

Для определения неизвестных а₀, b₀ и c₀ необходимо три распределенных проводниках с разными α_i, β_i

.

Для трех распределенных проводников получим три уравнения вида (14), которые представим как систему линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными

Определитель системы имеет вид

И система имеет решение относительно неизвестных a₀ и b₀, неизвестное c₀ находить нет необходимости.

При модуляции R_i0 по функциям ϕ_j(z) для

, являющимися знакопеременными, примем

и получим

Раскроем выражение (18)

Рассмотрим слагаемые выражения (19)

;

;

;

;

;

;

.

Перепишем выражение (19)

Учитывая (15),

получим из (21)

где R_ij - измеренное сопротивление j-го проводника i-го профилемера, промодулированного по функции ϕ_j(z); R_i0 - измеренное сопротивление 0-го проводника i-го профилемера, промодулированного по функции ϕ_j(z)=r_im; R_im - сопротивление проводника со средним уровнем модуляции r_im j-х проводников

.

Далее неизвестные a_j и b_j определяются из решения системы из трех уравнений (23) при

. Поскольку , т.е. 2⋅(n-1) неизвестных определяются из (n-1) систем уравнений вида (23), определитель (16) всех систем один и тот же.

Таким образом, все коэффициенты разложения a_j и b_j,

, θ(z) и P(z) по ортогональным функциям {ϕ_j(z)} определены и можно использовать формулы (2) и (3). При использовании способа предполагается, что коэффициенты α_i и β_i известны из справочных данных для конкретных материалов проводников. Однако эти значения могут быть неточными, поэтому целесообразно их определить при градуировке. Для этого каждый распределенный профилемер надо поместить в три различных состояния известных температуры и давления, для формирования системы уравнений вида, например,

,

,

где R_i01, R_i02, R_i03 - сопротивление проводника 0-ой орты при разных

и .

Решение трех систем из трех уравнений, каждая вида (24), с общим определителем

дает значения α₁, α₂, α₃ и β₁, β₂, β₃.

Для определения профиля плотности ρ(z) воспользуемся уравнением гидростатики [Забурдаев В.И., Гайский В.А. Практические формулы взаимосвязи давления и глубины в Черном море. Морской гидрофизический журнал. 2002. №6. С. 16-17; Динамика океана. Под редакцией Ю.П. Доронина. Л.: Гидрометеоиздат. 1980. 304 с.].

где g(ϕ, z) - ускорение свободного падения, зависящее от географической широты места ϕ и глубины z

Таким образом, имеем одновременно все три мгновенных профиля: температуры θ(z), давления P(z) и плотности ρ(z).

Реферат

Изобретение предназначено для применения в океанологии и может использоваться в других областях. Сущность изобретения заключается в том, что используют распределенные термопрофилемеры, содержащие по n модулированных по погонной чувствительности по функциям {

Формула