Определение фазы излучаемого волнового поля - RU2237871C2

Чертежи

Описание

Область техники, к которой относится изобретение

Данное изобретение относится к определению фазы излучаемого волнового поля. Изобретение также относится к ряду применений, в которых можно использовать фазовую информацию излучаемого волнового поля. Используемое в данном описании понятие "излучаемое волновое поле" включает в себя все формы излучения, которые распространяются волновым образом, включая, но не ограничиваясь, например, рентгеновским излучением, видимым светом и электронами.

Уровень техники

Техника измерения фазы излучаемого волнового поля имеет много применений в фундаментальных областях физики и служит основой для большого количества измерительных методов различных физических свойств. Примеры применения технологии измерения фазы включают в себя области рентгеновского изображения, электронные микроскопы, оптические микроскопы, а также оптическую томографию и рентгеновскую фазовую томографию.

Обычно, фазу измеряют с использованием интерферометров различного типа. Основным признаком интерферометрии является способность количественного измерения фазы волнового поля. Хотя основанные на интерферометрии технологии сохраняют значимость, было установлено, что можно использовать неинтерферометрические технологии для получения фазовой информации. Большое количество неинтерферометрических подходов связано с попытками решения уравнения переноса интенсивности для излучаемого волнового поля. Это уравнение связывает поверхностную плотность потока излучения и фазу параксиальной монохроматической волны с ее продольной производной поверхностной плотности потока излучения и описано в статье М.R. Teague "Детерминистский поиск фазы: решение функции Грина", J. Opt. Soc. Am.73. 1434-1441 (1983). В статье N. Streibi "Получение фазовых изображений с помощью уравнения переноса интенсивности". Opt. Comm. 49, 6-10 (1984), описан подход, основанный на уравнении переноса интенсивности, с помощью которого можно сделать видимой фазовую структуру с использованием расфокусирования и цифрового вычитания данных об интенсивности, полученных на различных расстояниях расфокусирования. Этот подход обеспечивает лишь визуализацию фазы и не обеспечивает измерение фазового сдвига. Другой подход, основанный на решении уравнения переноса интенсивности, раскрыт в статье Т.Е. Gureyev, К.A. Nugent, D. Paganin, A. Roberts "Быстрый поиск фазы с использованием быстрого преобразования Фурье", Adaptive Optics, том 23 (1995), Optical Society of America Technical Digest Series, с.77-79, и в статье Т.Е. Gureyev, К.A. Nugent "Быстрое получение количественного фазового изображения с использованием уравнения переноса интенсивности", Opt. Comm., 133, 339-346 (1997). Этот подход позволяет извлекать фазу светового поля из двух измерений близко расположенных в пространстве интенсивностей, когда излучаемый луч имеет произвольное, однако везде ненулевое распределение интенсивности, ограниченное прямоугольным отверстием. Хотя этот подход можно использовать для неоднородных распределений интенсивности, однако степень неоднородности ограничена и привносит значительную сложность вычислений. Следовательно, этот подход не способен справляться с неоднородностями, вызываемыми некоторыми профилями поглощения образцами или при некоторых распределениях интенсивности. Кроме того, этот подход применим только к когерентным волновым полям.

Статья К.A. Nugent, Т.Е. Gureyev, D.F. Cookson, D. Paganin, Z. Barnea "Получение количественного фазового изображения с использованием жесткого рентгеновского излучения", (1996) 77 Phys. Rev. lett. 2961-2964, также основана на решении уравнения переноса интенсивности. Описанный метод также не может быть применен к неоднородному распределению интенсивности.

Другие подходы, основанные на решении уравнения переноса интенсивности, ограниченные требованием однородности, описаны в статье Т.Е. Gureyev, К.A. Nugent, A. Roberts "Поиск фазы с помощью уравнения переноса интенсивности: матричное решение с использованием полиномов Цернике", J. Opt. Soc. Am. А, том 12, 1932-1941 (1995) и в статье Т.Е. Gureyev, A. Roberts, К.A. Nugent "Частично когерентные поля, уравнение переноса интенсивности и единственность фазы", J. Opt. Soc. Am. А, том 12, 1942-1946 (1995).

Способы определения фазы в случае неоднородного освещения описаны в статье Т.Е. Gureyev, К.A. Nugent "Извлечение фазы с помощью уравнения переноса интенсивности. II. Решение с ортогональными последовательностями для неоднородного освещения", J. Opt. Soc. Am. А, том 13, 1670-1682 (1996). Этот подход основан на способе ортогонального расширения и может быть при применении сложным для компьютерных вычислений. Для многих случаев применения эта сложность делает способы непрактичными.

Сущность изобретения

Данное изобретение обеспечивает создание неинтерферометрического способа и устройства для измерения фазы. В комбинации с прямым измерением интенсивности измерение фазы обеспечивает определение фазы и интенсивности в любой другой плоскости излучаемого волнового поля с использованием известных способов. Изобретение обеспечивает также создание основы для большого числа способов измерения.

Согласно первому аспекту данного изобретения, создан способ количественного определения фазы излучаемого волнового поля, включающий стадии:

(а) создания представительного критерия скорости изменения интенсивности указанного излучаемого волнового поля на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек волнового поля;

(b) создания представительного критерия интенсивности указанного излучаемого волнового поля на указанной выбранной поверхности;

(c) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления и применения к первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(d) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(e) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(f) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления и применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления;

(g) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Согласно второму аспекту данного изобретения, создано устройство для количественного определения фазы излучаемого волнового поля, включающее:

(a) средство для создания представительного критерия скорости изменения интенсивности указанного излучаемого волнового поля на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек направления распространения;

(b) средство для создания представительного критерия интенсивности указанного излучаемого волнового поля на указанной выбранной поверхности;

(c) обрабатывающее средство для последовательного выполнения:

(I) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления;

(II) применения к первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(III) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(IV) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(V) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления;

(VI) применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления; и

(VII) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Выбранная поверхность может принимать любую форму, которая проходит поперек направления распространения излучения, включая плоскую, частично сферическую и частично цилиндрическую поверхности.

Первая и вторая интегральные трансформации могут быть любого подходящего типа и включать приближения, используемые для простоты вычислений, скорости или эффективности.

Первую и вторую интегральные трансформации предпочтительно выполняют с использованием преобразования Фурье. Более предпочтительно трансформация является быстрым преобразованием Фурье. Способ и устройство, согласно данному изобретению, обеспечивают определение фазы излучаемого волнового поля таким образом, что она является значительно менее сложной для вычисления, чем при известных подходах. Это приводит к значительно меньшему времени вычислений. В некоторых примерах время вычисления сокращается на несколько порядков.

Первый и второй дифференциальные операторы предпочтительно являются дифференциальными операторами второго порядка. В предпочтительном применении способа и устройства первый фильтр является по существу таким же, что и второй фильтр. Кроме того, является предпочтительным, чтобы по меньшей мере один из первого и второго фильтров включал коррекцию шума в представительном критерии интенсивности.

В одном варианте выполнения изобретения первый фильтр может содержать избирательное подавление первых верхних частот первого интегрально трансформированного представления. В этом варианте выполнения изобретения второй фильтр может содержать избирательное подавление вторых верхних частот указанного второго интегрально трансформированного представления.

Коррекция, основанная на критерии интенсивности на выбранной поверхности, может быть нулевой коррекцией, когда изменения интенсивности меньше заданного выбранного значения.

Критерии скорости изменения интенсивности и распределения интенсивности на выбранной поверхности предпочтительно получают из измерений распределения интенсивности на по меньшей мере двух поверхностях, проходящих поперек волнового поля и находящихся на расстоянии друг от друга в направлении распространения излучения. В другом варианте выполнения изобретения представительный критерий скорости изменения интенсивности в направлении распространения излучения получают путем выполнения первого представительного измерения на поверхности измерения, проходящей поперек направления распространения для излучения с первой энергией, и выполнения второго представительного измерения на указанной поверхности измерения для излучения со второй, отличной энергией. В случае рентгеновского излучения, например, изменение энергии излучения можно осуществлять путем изменения мишени рентгеновского излучения или путем подходящей фильтрации.

Выбранная поверхность, для которой выполняют измерения интенсивности и скорости изменения интенсивности, предпочтительно расположена между двумя расположенными на расстоянии друг от друга поверхностями, на которых измеряют распределение интенсивности.

В предпочтительном варианте выполнения изобретения выбранная поверхность и расположенные на расстоянии друг от друга поверхности являются плоскими. Кроме того, является предпочтительным, чтобы плоскости были в целом перпендикулярны среднему направлению распространения излучения.

Способ и устройство, согласно данному изобретению, можно по меньшей мере частично осуществлять с использованием подходящего программируемого компьютера. В частности, обрабатывающее средство предпочтительно содержит подходящий программируемый компьютер и стадии способа предпочтительно выполняют с использованием подходящего программируемого компьютера. В таких вариантах выполнения изобретения входная информация об интенсивности может принимать форму цифровых изображений или данных, содержащих информацию для таких изображений. При других применениях изобретения можно использовать специальную микросхему быстрого преобразования Фурье в качестве по меньшей мере части обрабатывающего средства.

Представительный критерий скорости изменения интенсивности предпочтительно получают путем вычитания представительных измерений, выполненных соответственно в местах на расположенных на расстоянии друг от друга поверхностях. В предпочтительном варианте выполнения изобретения представительные критерии интенсивности и изменения интенсивности получают путем пробных измерений в выбранных местах на поверхности. Пробные измерения предпочтительно выполняют в местах, образующих правильную решетку на поверхности. Это можно просто осуществить, например, с помощью устройств с зарядовой связью (CCD) в качестве детекторов.

В предпочтительном варианте выполнения способа направление распространения излучаемого волнового поля выбрано в направлении оси z прямоугольной системы координат, и составляющие x и y фазы получают по отдельности.

В этой прямоугольной системе координат, где направление оси z является направлением распространения излучения, предпочтительные фильтры имеют форму

где k_x, k_y являются переменными Фурье, сопряженными с x и y, и

α является постоянной, определяемой шумом при измерениях интенсивности, и равна нулю в случае отсутствия шума.

Критерий скорости изменения интенсивности предпочтительно умножают на негативное значение среднего волнового числа излучения перед интегральной трансформацией в область Фурье.

Представительный критерий интенсивности на расположенных на расстоянии друг от друга поверхностях может быть получен путем получения изображения этой поверхности с помощью подходящей системы формирования изображения. Таким образом, информация интенсивности может быть передана в детектор в виде изображения вместо измерения на поверхности.

Таким образом, способ, согласно данному изобретению, обеспечивает количественное и независимое определение фазы и интенсивности излучаемого волнового поля на любой поверхности поперек направления распространения излучения. Из этого определения фазы и интенсивности можно вычислить фазу и интенсивность на любой другой поверхности в направлении распространения. В соответствии с этим, изобретение создает основу для большого числа способов измерения.

Согласно другому аспекту данного изобретения, создан способ получения изображения объекта, включающий стадии

(a) облучения объекта излучаемым из источника волновым полем;

(b) создания представительного критерия скорости изменения интенсивности на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек волнового поля на стороне объекта, противоположной падающему излучению;

(c) создания представительного критерия интенсивности указанного излучаемого волнового поля на указанной выбранной поверхности;

(d) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления и применения к указанному первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(e) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(f) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(g) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления и применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления;

(h) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Согласно еще одному аспекту данного изобретения создано устройство для получения изображения объекта, включающее

(a) источник для облучения объекта излучаемым волновым полем;

(b) средство для создания представительного критерия скорости изменения интенсивности указанного излучаемого волнового поля на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек направления распространения;

(c) средство для создания представительного критерия интенсивности указанного излучаемого волнового поля на указанной выбранной поверхности;

(d) обрабатывающее средство для последовательного выполнения:

(I) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления;

(II) применения к первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(III) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(IV) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(V) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления;

(VI) применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления; и

(VII) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Излучение, используемое для облучения объекта, может быть плоским волновым полем или сферическим волновым полем или произвольным волновым полем. Если желательно воспроизвести фазу в плоскости объекта, то фазу волнового поля, определенного с помощью указанного выше способа и устройства, распространяют в обратном направлении и вычитают волновое поле, использованное для облучения.

Способ и устройство получения изображения включает по существу определение фазы в соответствии с первым и вторым аспектами данного изобретения. Предпочтительные аспекты изобретения, описанные в связи с этими указанными выше аспектами, также применимы к способу и устройству получения изобретения.

В некоторых случаях применения можно использовать нулевое расстояние от объекта до плоскости изображения, соответствующее получению контактного изображения с нулевым расстоянием распространения.

При желании объект можно реконструировать в плоскости объекта посредством обратного распространения интенсивности и количественной фазовой информации для цифровой реконструкции изображения действительной структуры фазы и интенсивности объекта.

В других вариантах выполнения способа могут выполняться более двух измерений распределения интенсивности в плоскости изображения для получения более точной оценки скорости изменения интенсивности или производной интенсивности. В этом случае изменяют одно или оба расстояния от источника до объекта или от объекта до плоскости изображения и выполняют другое измерение распределения интенсивности.

При желании объект можно реконструировать в плоскости объекта путем обратного прохождения интенсивности и количественной фазовой информации для цифровой реконструкции изображения действительной структуры фазы и интенсивности объекта.

В других вариантах выполнения способа можно выполнять более двух измерений распределения интенсивности в плоскости объекта для получения более точной оценки скорости изменения интенсивности или производной интенсивности. В этом случае изменяют одно или оба расстояния от источника до объекта или от объекта до плоскости изображения и выполняют другое измерение распределения интенсивности. Процесс повторяют до выполнения желаемого количества измерений. С помощью измерения получают данные, которые можно аппроксимировать функцией для определения скорости изменения интенсивности.

Способ получения изображения можно, в частности, применять для микроскопии с точечной проекцией с использованием рентгеновского излучения, видимого света или электронов.

Согласно другому аспекту данного изобретения, создан способ получения фазоамплитудного изображения, включающий стадии

(a) облучения объекта излучаемым волновым полем;

(b) фокусирования излучения от объекта через систему формирования изображения на поверхность получения изображения, проходящую поперек распространения волнового поля от объекта;

(c) создания первого представительного критерия распределения интенсивности над указанной поверхностью получения изображения в первом фокусе формирующей изображение системы;

(d) введение изменения в фокус изображения на указанной поверхности получения изображения с помощью формирующей изображение системы;

(e) создания второго представительного критерия распределения интенсивности на указанной поверхности получения изображения; и

(f) использования указанных первого и второго представительных критериев для создания представительного критерия интенсивности и представительного критерия скорости изменения интенсивности на указанной выбранной поверхности, проходящей поперек волнового поля;

(g) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления и применения к указанному первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(h) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(i) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(j) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления и применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления;

(k) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Согласно еще одному аспекту данного изобретения создано устройство для получения фазоамплитудного изображения объекта, включающее

источник излучаемого волнового поля для облучения объекта;

формирующую изображение систему для фокусирования излучения от указанного объекта на поверхность получения изображения, проходящую поперек распространения волнового поля от объекта;

средство для создания представительного критерия интенсивности излучения над указанной поверхностью получения изображения;

при этом указанная формирующая изображение система включает избирательно приводимые в действие средства для регулирования указанного фокусирования указанного излучения на указанной поверхности получения изображения с возможностью получения по меньшей мере первого фокусирования и второго фокусирования;

обрабатывающее средство для:

(i) создания критерия интенсивности и представительного критерия скорости изменения интенсивности на выбранной поверхности, проходящей поперек волнового поля, из

представительных критериев интенсивности излучения на указанной поверхности получения изображения в указанном первом фокусе и в указанном втором фокусе;

(ii) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления;

(iii) применения к первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(iv) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(v) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(vi) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления;

(vii) применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления; и

(viii) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Числовая апертура облучающего волнового поля предпочтительно меньше числовой апертуры формирующей изображение системы.

Поверхностью получения изображения предпочтительно является детектор. Детектор имеет любой подходящий вид, как, например, камера на основе устройства с зарядовой связью.

Первый фокус предпочтительно соответствует изображению в фокусе на поверхности, а измененный фокус соответствует слегка расфокусированному изображению. Можно использовать как положительное, так и отрицательное расфокусирование. Расфокусирование является предпочтительно небольшим, так что минимизируются потери пространственной разрешающей способности. В некоторых случаях применения можно получать более двух изображений для обеспечения более точной оценки скорости изменения интенсивности.

Способ и устройство для фазоамплитудного получения изображения по существу включают в себя определение фазы, как раскрыто применительно к первому и второму аспектам изобретения.

Предпочтительные варианты выполнения, описанные выше в связи с этими аспектами, можно также применять в способе и устройстве для получения изображения.

В предпочтительном применении способ используется для количественной фазоамплитудной микроскопии. В этом случае формирующая изображение система является увеличительной системой.

В предпочтительном варианте выполнения изобретения поверхность предпочтительно является плоской.

Перечень фигур чертежей

Ниже приводится подробное описание примеров выполнения изобретения со ссылками на чертежи, на которых изображено:

фиг.1 - схема системы для определения фазы, когда объект освещается (а) излучением плоской волны и (b) излучением точечного источника;

фиг.2 - графическая схема программы осуществления способа определения фазы, согласно варианту выполнения данного изобретения;

фиг.3(а)-(f) - моделированные изображения, иллюстрирующие определение фазы при освещении плоской волной;

фиг.4(а)-(m) - ряд изображений, иллюстрирующих определение фазы и обратное распространение к другой плоскости изображения;

фиг.5 - схема системы для микроскопии с точечной проекцией с использованием способа, согласно данному изобретению;

фиг.6 - схема системы для количественной фазоамплитудной микроскопии с использованием способа, согласно данному изобретению;

фиг.7 - пример выполнения системы для количественной фазоамплитудной микроскопии с использованием способа, согласно данному изобретению;

фиг.8(а)-(d) - изображения интенсивности и изображения фазы, полученные с использованием системы, показанной на фиг.7;

фиг.9 - график сравнения измеренных и ожидаемых фазовых профилей волокна, показанного на фиг.3;

фиг.10 - пример выполнения системы для трехмерной оптической фазовой томографии, согласно данному изобретению;

фиг.11 - часть фиг.10 в увеличенном масштабе;

фиг.12 - типичный томографический срез через фазовое изображение, созданное в примере 4; и

фиг.13 - график сравнения реконструированного распределения показателя преломления с известным распределением показателя преломления, согласно примеру 4.

Сведения, подтверждающие возможность осуществления изобретения

На фиг.1(а) и (b) показана схема системы для определения фазы, согласно данному изобретению, когда объект освещают излучением 2 плоской волны или излучением 2 точечного источника для создания отраженных лучей 3.

В каждой точке пространства оптический луч имеет два свойства: интенсивность и фазу. Интенсивность является мерой количества энергии, проходящей через каждую точку, в то время как фаза определяет критерий направления потока энергии.

Интенсивность можно измерять непосредственно, например, путем записи изображения на пленку. Фазу обычно измеряют с использованием интерференции с "опорным лучом". В противоположность этому способ, согласно данному изобретению, является неинтерферометрическим способом измерения фазы.

Интенсивность можно измерять на двух параллельных поверхностях А, В, проходящих поперек направления распространения волнового поля, на стороне, удаленной от падающего излучения.

Согласно данному изобретению, определяют фазу путем решения уравнения переноса интенсивности:

где I является интенсивностью в плоскости,

обозначает оператор градиента в плоскости, k является волновым числом излучения и , является производной интенсивности или скоростью изменения интенсивности. Следует отметить, что оценивают из разности измерений в плоскостях А и В, показанных на фиг.1, в то время как интенсивность I определяется средним значением измерений.

Для получения решения уравнения 1 сначала задают функцию А как

где правая часть принимается как не вращательная.

Таким образом, уравнение (1) принимает вид:

С использованием стандартного тождества

это можно записать как

где

обозначает оператор Лапласа, действительный на поверхности изображения. Это уравнение имеет следующее символическое решение:

При приложении оператора градиента

к обеим сторонам этого уравнения получаем

С помощью уравнения (2), определяющего функцию А, можно трансформировать уравнение (6) в уравнение

После деления обеих сторон на I получают

Выполнив две размерных дивергенции

на обеих сторонах уравнения (8) и, снова используя стандартное тождество , приводят уравнение (8) к виду:

Это уравнение имеет следующее символическое решение:

Для получения практического решения уравнения (10) необходимы следующие формулы. Подходящую непрерывную функцию f (x, y) можно записать в виде двойного интеграла Фурье:

Функцию

называют "преобразованием Фурье" от f(x, y).

Производная по x уравнения (11) дает:

поскольку преобразование Фурье для

равно преобразованию Фурье функции f(x, y), умноженной на ik_x. Другими словами, где F обозначает преобразование Фурье, а F^-1обозначает обратное преобразование Фурье. То же относится к

Если из уравнения (11) получить оператор Лапласа

и применить те же рассуждения, то получают, что

где Таким образом,

где F обозначает преобразование Фурье, F^-1 обозначает обратное преобразование Фурье, (k_x, k_y) являются переменными Фурье, сопряженными с (x, y) и

Уравнения (13) можно использовать для записи уравнения (10) в виде

, при этом

На практике деление на интенсивность выполняют только тогда, когда интенсивность больше определенного порогового значения (например, 0,1% от максимального значения).

Деление на k_r не выполняется в точке k_r=0 в пространстве Фурье; вместо этого в этой точке выполняется умножение на ноль. Это равносильно получению главной величины Коши интегрального оператора

.

Для количественного измерения фазы объекта необходимо ввести некоторые физические константы в алгоритм восстановления фазы, заданный уравнениями (14), относительно используемой экспериментальной настройки для количественного выражения k_x, k_y. Это можно осуществить путем записи уравнения (14) в следующем виде, пригодном для применения быстрого преобразование Фурье:

, при этом

где

указывает частотные составляющие в где производная интенсивности ∂_zI(x, y) получена путем вычитания двух изображений I₊ и I_-, разделенных расстоянием ∂ z, i и j являются количествами элементов в изображении, и с использованием того факта, что размер шага в пространстве Фурье задан как

,

где изображение является решеткой из N× N элементов изображения с размером Δ x. Таким образом, дополнительно к измерению трех распределений интенсивности необходимо знать размер элемента изображения Δ x, расстояние расфокусирования ∂_z и длину волны λ для количественного измерения фазы. Все эти количественные показатели можно просто определить: размер элемента изображения можно определить непосредственно, например, из геометрии детектора с устройствами с зарядовой связью (в случае непосредственно получения изображения), или же с помощью существующих способов калибрации шкал поперечного расстояния (в случае формирующей изображение системы), расстояние расфокусирования можно измерить непосредственно, и спектральное распределение освещенности можно определить либо посредством монохроматизации падающего поля или посредством анализа спектрального распределения излучения с использованием существующих спектроскопических методов.

Пример способа извлечения фазы, использующего решение уравнения (14), может быть представлен графической схемой программы, показанной на фиг.2. Как показано на фиг.2, количественное определение фазы излучаемого волнового поля начинается с ряда измерений интенсивности {In} на двух находящихся на расстоянии друг от друга плоскостях А и В. Также выполняют измерение центральной интенсивности I(x, y) в выбранной плоскости, параллельной плоскостям А и В и расположенной посредине между ними. Измерения интенсивности выполняют в заданной решетке на каждой из двух плоскостей А и В и соответствующие величины вычитают для получения критерия производной интенсивности. Эту величину умножают на отрицательное значение среднего волнового числа. Данные разделяют на два ряда составляющих и выполняют быстрое преобразование Фурье для создания соответствующих составляющих x и y в области Фурье. Затем к представлениям в области Фурье применяют фильтрацию, соответствующую инверсии дифференциального оператора, отраженного в нетрансформированном представлении. Дифференциальный оператор представлен

для составляющей x и для составляющей y. Затем выполняют обратное преобразование Фурье для каждой составляющей x и y для получения величины пространственной области, из которой удален дифференциальный оператор. Затем выполняют деление на центральную интенсивность I(x, y), полученную путем образования среднего значения из измерений интенсивности в плоскостях А и В, если уровень интенсивности превышает заданный пороговый уровень. Полученные данные снова подвергают преобразованию Фурье и подвергают той же фильтрации, что снова соответствует инверсии дифференциального оператора, отраженного в нетрансформированных данных. Дифференциальный оператор снова представлен для составляющей x и для составляющей y. Полученные составляющие снова подвергают обратному преобразованию Фурье и суммируют для образования критерия извлеченной фазы.

Очевидно, что в целом способ, согласно данному изобретению, может исходить из любого представительного определения производной интенсивности или скорости изменения интенсивности на выбранной поверхности, проходящей поперек направления распространения, и интенсивности на той же поверхности. Как будет пояснено ниже с помощью различных примеров, эти данные могут быть получены различными путями, и применен способ для получения фазы излучаемого волнового поля.

За счет преобразования уравнения (14) с учетом того, что

Ω_x(k_x,k_y,α )=k_xk

Ω_y(k_x,k_y,α )=k_xk

φ (х,y)=φ^(x)(х,y)+φ^(y)(х,y),

получают

где φ (x, y) обозначает полученную фазу,

F обозначает преобразование Фурье, и F^-1 - обратное преобразование Фурье,

I(х, y) является распределением интенсивности в представляющей интерес плоскости,

(х, y) являются прямоугольными координатами в представляющей интерес плоскости,

(k_x, k_y) являются переменными Фурье, сопряженными с (х, y),

является средним волновым числом излучения,

является средней длиной волны излучения,

является оценочной величиной производной продольной интенсивности,

α является регулирующим параметром, используемым для стабилизации алгоритма в присутствии шума.

Как указывалось выше, решение уравнения (1) переноса интенсивности предполагает наличие идеальной формирующей изображение системы. Это означает, что в оптической системе, используемой для получения данных интенсивности, вводимых в алгоритм, отсутствуют "аберрации". Естественно, что никакая формирующая изображение система не является идеальной.

Неидеальности, присутствующие в формирующей изображение системе, можно выразить количественно с помощью ряда чисел:

которые называют коэффициентами аберрации.

Если данные интенсивности получены с помощью неидеального инструмента, неидеальности которого характеризуются определенным рядом известных коэффициентов А₁, А₂, А₃,... аберрации, то желательно заменить фильтры Ω_x(k_x,k_y,α ) и Ω_y(k_x,k_y,α ), присутствующие в уравнении (15), модифицированными фильтрами, которые явно зависят от коэффициентов аберрации:

Это позволяет в явном виде учитывать неидеальности формирующей изображение системы, что приводит к количественно точному определению фазы при использовании неидеальной формирующей изображение системы. Для специального случая не поглощающего фазу объекта в излучаемом волновом поле с однородной интенсивностью со слабыми изменениями фазы (т.е. намного меньше, чем 2π радиан), соответствующим образом модифицированные фильтры приводят к следующей функциональной форме алгоритма извлечения фазы:

где I_aber (х, y) является интенсивностью с аберрацией, измеренной на расстоянии расфокусирования δ z,

A_mn представляет коэффициенты аберрации, которые характеризуют неидеальную формирующую изображение систему.

Если фильтр определен как

то уравнение (18) приводится к виду

где член {I_aber(х,y) - 1} является критерием скорости изменения интенсивности, I₀ является поддающейся измерению константой для равномерной интенсивности, так что уравнение (20) имеет такую же общую форму, что и уравнение (15). Следовательно, специальный случай аберрации можно обрабатывать с помощью замены фильтра в общем способе, описанном выше. Составляющие x и y фильтров Ω_x и Ω_y заданы уравнением:

Пример 1 - моделирование с помощью облучения нормально падающей плоской волной

Моделирование выполнялось в соответствии с показанной на фиг.1(а) системой, соответствующей плоскому освещению. Пример иллюстрирует применение способа для моделированных данных, не содержащих шума. Дифракционные картины вычислены с использованием формализма "углового спектра", который является давно известной процедурой. На фиг.3(а)-3(f) показаны изображения, полученные при моделировании.

Размер всех изображений составляет 1,00 квадратный сантиметр и обеспечивает решетку выборки с 256× 256 элементами изображения в плоскости, проходящей перпендикулярно направлению распространения излучения. Длина волны используемого света составляет 632,8 нм. Интенсивность в плоскости z=0, которая изменяется от 0 до 1 в произвольных единицах, показана на фиг.3(а). Внутри зоны не нулевой освещенности, минимальная интенсивность составила 30% максимальной интенсивности. (Черная рамка вокруг края изображения интенсивности соответствует нулевой интенсивности.) Входная фаза, которая изменяется от 0 до π радиан, показана на фиг.3(b).

Изображения, соответствующие плоскостям, сдвинутым в положительную и отрицательную сторону на 2 мм от плоскости z=0, показаны, соответственно, на фиг.3(с) и (d), и имеют соответствующие максимальные интенсивности 1,60 и 1,75 произвольных единиц; вызванный распространением контраст фазы отчетливо виден на каждом из этих изображений. Два расфокусированных изображения вычитают для образования производной интенсивности, которая показана на фиг.3(е).

Показанные на фиг.3(а) и (е) изображения дают соответственно критерии интенсивности и скорости изменения интенсивности в плоскости z=0, где они затем обрабатываются в соответствии с компьютерным выполнением способа, показанного на фиг.2, для получения извлеченной карты фазы, показанной на фиг.3(f). Следует отметить, что фиг.3(а) и (f) построены на одинаковом уровне шкалы серого, что указывает на то, что полученная фаза является количественно правильной.

На фиг.4(а)-(h) показан ряд моделированных изображений, иллюстрирующих определение фазы и последующее обратное распространение в другую плоскость изображения. Все изображения имеют 256× 256 элементов изображения и размер 1 см × 1 см, при длине волны облучения 632,8 нм. Интенсивность и фаза излучения в заданной плоскости показаны соответственно на фиг.4(а) и (b). На фиг.4(с)-(е) показаны соответственно распространенная интенсивность на расстоянии распространения 199, 200 и 201 мм; следует обратить внимание на смешивание информации из фиг.4(а) и (b) в измерениях интенсивности, показанных на фиг.4(с), (d) и (е). С использованием только изображений на фиг.4(с), (d) и (е), с помощью алгоритма извлечения фазы получают карту фазы, показанную на фиг.4(f), для распространенного поля на расстоянии 200 мм. Изображения на фиг.4(d) и (f) были использованы для цифрового обратного распространения волны обратно в исходную плоскость. Это привело к фиг.4(g) и (h) для обратно распространенной интенсивности и фазы, соответственно. Они точно совпадают с фиг.4(а) и (b), демонстрируя тем самым использование способа извлечения фазы для количественного определения амплитуды и фазы поля в регионах, далеко удаленных от тех, в которых выполнены измерения интенсивности. Следует отметить, что обратное распространение не ограничивается свободным пространством; обратное распространение можно осуществлять также через известную оптическую систему.

Пример 2 - Микроскопия с точечной проекцией

Как показано на фиг.5, излучение, такое как рентгеновское излучение, видимый свет или электроны, из точечного источника 10 может распространяться через свободное пространство к объекту 11, расположенному на расстоянии d_od от источника. Излучение проходит через объект 11 и затем проходит еще на расстояние d_so до одной из плоскостей I₁, I₂ ...I_n, в которой детектируют интенсивность излучения. Это детектирование выполняют с использованием стандартного устройства, такого как камера на основе устройства с зарядовой связью, сигнальной пластины или другого устройства, способного регистрировать и переводить в цифровую форму распределение интенсивности. Затем изменяют одно или оба расстояния d_so и/или d_sd для введения в изображение расфокусирования и еще раз измеряют распределение интенсивности. Случай, когда d_od=0, соответствующий контактному получению изображения с нулевым расстоянием распространения, включается как одно возможное измерение.

Затем обрабатывают данные интенсивности с использованием указанного выше способа извлечения фазы. Как указывалось выше, в алгоритм вводят параметры, такие как длина волны, размер элемента изображения и расстояния дефокусирования для получения количественной информации о величине сдвига фазы в плоскости изображения.

В определенных случаях желательно реконструировать объект в плоскости объекта, в противоположность расположенным ниже по потоку плоскостям I₁, I₂ ...I_n. В этом случае можно использовать интенсивность и количественную информацию о фазе, указанные выше, для обратного распространения светового поля в плоскость объекта, что соответствует цифровой реконструкции изображения из действительной фазы объекта и структуры интенсивности. Это можно осуществить с использованием стандартного кода дифракции.

В некоторых случаях желательно получать два или более изображений для получения более точной оценки производной интенсивности dI/dz, для чего еще раз изменяют одно или оба расстояния d_so и/или d_sd и получают другое изображение, при этом повторяют процесс до получения желаемого числа изображений. Затем к этим данным можно подогнать функцию, из которой можно вычислить dI/dz и использовать в алгоритме извлечения фазы вместо простого обычно используемого вычитания двух изображений.

Пример 3 - количественная фазоамплитудная микроскопия

На фиг.6 показана схема системы для количественной фазоамплитудной микроскопии. Пробу освещают с использованием источника 15 освещения белым светом Коелера (

), обычно используемого в оптических микроскопах. Свет проходит через объект 16 и собирается формирующей изображение системой 17 микроскопа и передается в камеру 18 на основе устройства с зарядовой связью или в другое цифровое устройство получения изображения, имеющего плоскую поверхность получения изображения. Собираются три изображения: изображение I₀ в фокусе и два слегка расфокусированных изображения I₊ и I_-. Расфокусирование осуществляют с помощью подходящего средства, такого как приводная система 19 для регулирования рукоятки фокуса микроскопа. Вводимое расфокусирование обычно очень мало, так чтобы минимизировать ухудшение объемной разрешающей способности, хотя оптимальная величина применяемого расфокусирования определяется свойствами образца и геометрическими параметрами получения изображения, такими как увеличение, числовые апертуры и т.д.

При получении изображений числовую апертуру конденсора выбирают меньше числовой апертуры используемого объектива. Если это не имеет места, то происходит серьезное искажение изображения, хотя точная величина расхождения числовых апертур конденсора и объектива зависит от компромисса между точностью изображения и объемной разрешающей способностью, при этом оптимальное расхождение зависит от свойств образца и используемой оптики.

Данные интенсивности полученных изображений I₊ и I_- вычитают друг из друга для создания представительного критерия скорости изменения интенсивности (производной интенсивности). Для этой разницы и данных интенсивности полученного изображения I₀ можно использовать описанный выше способ для получения количественной информации о величине сдвига фазы в плоскости изображения.

Также как в примере 2 для точечной проекции, могут быть случаи, когда желательно получать более двух изображений для получения более точной оценки производной интенсивности dI/dz. Затем к этим данным можно подогнать функцию, из которой можно вычислить dI/dz и использовать в способе определения фазы вместо обычно используемого простого вычитания двух изображений.

Эту систему можно также применять с отражательными геометрическими параметрами для получения топографии поверхности. Принцип действия системы тот же самый, однако оптику необходимо преобразовать для создания отражательных геометрических параметров - в остальном процесс является идентичным.

В некоторых случаях применения желательно также фильтровать свет с выделением определенной длины волны, хотя это не является необходимым для описанного процесса получения изображения, поскольку он также хорошо выполняется с использованием белого света.

Экспериментальное осуществление показано на фиг.7. Оптический микроскоп 20 Olympus BX-60 оборудован набором UMP/an металлографических объективов и универсальным конденсором для обеспечения освещения Коелера. Для обеспечения возможности сравнения результатов с существующими режимами получения изображения для этого микроскопа также необходима оптика Normanski DIC и набор объективов UplanApo с коррекцией с помощью скользящей крышки, обеспечивающие получение изображений в одинаковом поле зрения с использованием как извлечения фазы, так и оптики Normanski DIC для целей количественного сравнения. К видеовыходу 0,5× микроскопа подключена 12 битная камера 21 на основе устройства с зарядовой связью фирмы Photometrics SenSys с микросхемой устройства с зарядовой связью Kodak KAF-1400 с 1300× 1035 элементами изображения для получения цифровых изображений образца.

Метод извлечения фазы, согласно этому варианту выполнения изобретения, требует получения расфокусированных изображений. Для этого к рукоятке фокуса микроскопа присоединена приводная система 22 с шаговым двигателем. Этот шаговый двигатель 22 соединен с параллельным портом персонального компьютера 23 PC Pentium 133 МГц, используемого также для управления камерой 21 на основе устройства с зарядовой связью, что обеспечивает полностью автоматическое получение изображений в фокусе и вне его. Эта система получения данных соединена со специальным программным обеспечением, написанным для получения фазовых изображений из изображений, полученных камерой на основе устройства с зарядовой связью, за счет чего обеспечивается полная автоматизация последовательности получения изображения и обработки данных.

Для демонстрации того, что с помощью получения фазового изображения с использованием изобретения можно точно измерять фазовую структуру микроскопичных проб необходимо иметь пробу с хорошо характеризуемыми геометрическими размерами и распределением показателя рефракции. Для этого использовано оптоволокно 3М F-SN-3224 (коммерческое волокно, изготовленное фирмой 3М). Имелись независимые измерения распределения показателя рефракции, выполненные с использованием микроскопии на основе атомных сил и коммерческой техники профилирования, обеспечивающих точное предсказание фазовой структуры выходного волнового поля. Другим преимуществом этого волокна является то, что оно имеет три зоны с разными показателями рефракции, а именно внутреннюю и наружную оболочки и сердечник, в то время как большинство волокон имеют только оболочку и сердечник. Это обеспечивает дополнительную проверку фазовой формирующей изображение системы, поскольку ей необходимо получить точно изображение трех переходов показателя рефракции, вместо только двух.

Было получено изображение оптоволокна со стороны для получения проекции показателя рефракции через все слои структуры волокна. Это осуществляется посредством первого удаления пластмассовой оболочки с волокна путем замачивания в изопропиловом спирте и затем удаления пластмассового покрытия с использованием коммерческого устройства для снятия верхнего слоя волокна. Небольшой отрезок волокна, обычно нить длиной примерно 1-2 см, помещают на предметное стекло микроскопа, погруженное в жидкость для согласования показателя, и накрывают покровным стеклом толщиной 0,15 мм. Любой наклон покровного стекла приводит к помеховому наклону в извлеченной фазе, так что две небольшие части волокна, каждая из которых имеет диаметр, аналогичный диаметру образца, помещают параллельно главному волокну на расстоянии около 0,5 см по обе стороны от него. Затем помещают покровное стекло на все три волокна для обеспечения практически параллельного положения относительно предметного стекла микроскопа.

Изображения волокна получены с использованием объектива Olympus 40× 0,75 NA UplanApo, что обеспечивает полное изображение всей ширины волокна с 500× 500 элементами изображения, и для конденсора была выбрана числовая апертура NA=0,2. Профиль показателя рефракции волокна был известен для света с длиной волны 632,8 нм (HeNe-лазер), так что в систему освещения был вставлен полосовой интерференционный фильтр 625±10 нм для обеспечения получения профилей извлеченной фазы на длине волны, как можно ближе расположенной к длине волны, для которой имелись данные для волокна. На фиг.8 показаны изображения интенсивности этого образца в плоскости наилучшего фокусирования и при ±2 мкм по обе стороны от плоскости наилучшего фокусирования, а также фазовое изображение, извлеченное из двух расфокусированных изображений с использованием указанного выше алгоритма извлечения фазы. Следует отметить, что волокно фактически не видно в фокусном изображении и едва видно в слегка расфокусированных изображениях, в то время как в фазовом изображении отчетливо видны как волокно, так и зоны с различными показателями рефракции, включая сердечник с диаметром 4 мкм.

На фиг.9 показано сравнение измеренного и ожидаемого фазовых профилей с неопределенностями, показанными на фигуре, представляющей стандартное отклонение данных вдоль длины волокна. Эти отклонения объясняются, вероятно, прежде всего объемными изменениями толщины покрывного стекла и предметного стекла микроскопа. Можно видеть, что извлеченные и ожидаемые фазовые профили хорошо соответствуют друг другу, причем ожидаемый профиль находится внутри пределов погрешности получения профиля с использованием способа, согласно изобретению.

Пример 4 - Трехмерная оптическая фазовая томография

Пример демонстрирует применение количественной фазовой микроскопии к получению трехмерного изображения объектов за счет использования техники компьютерной томографии. Это возможно с использованием техники данного изобретения, поскольку фазовые сдвиги, вызываемые объектом, можно измерять независимо от любых изменений интенсивности в объекте, так что можно использовать обратное преобразование Радона для извлечения трехмерной структуры непосредственно из данных проекции. Хотя экспериментальная демонстрация выполнена в оптическом режиме, те же принципы можно применять также для фазовой томографии с помощью рентгеновского излучения, электронов и нейтронов.

С целью собирания рядов трехмерных данных используется тот же оптический микроскоп, что и в предыдущем примере, с добавлением поворотного стола 24 для вращения образца внутри границ зоны получения изображения оптического микроскопа, как показано на фиг.10. Поворотный стол 24 более подробно показан на фиг.11.

Описанная выше система включает в себя приводную систему 22 с шаговым двигателем, соединенным с параллельным портом того же персонального компьютера Pentium 133 МГц, используемого для управления камерой 21 на основе устройства с зарядовой связью, для привода рукоятки фокуса микроскопа. Второй шаговый двигатель 25 был присоединен к второму каналу системы 25 привода двигателя с целью вращения образца. Эта система сбора данных соединена со специальным программным обеспечением, написанным для извлечения фазовых изображений из изображений устройства с зарядовой связью, что обеспечивает полную автоматизацию последовательности получения изображения и обработки данных. Каждый ряд данных собирался с использованием того же микроскопа, что и в примере 3 - оптического микроскопа Olympus BX-60, снаряженного набором объективов UplanApo с коррекцией с помощью скользящей крышки и универсальным конденсором для обеспечения освещения Коелера. Цифровые изображения получены с использованием 12 битной камеры на основе устройства с зарядовой связью фирмы Photometrics SenSys с микросхемой устройства с зарядовой связью Kodak KAF-1400 с 1300× 1035 элементами изображения, подключенной к видеовыходу 0,5× микроскопа.

Для подготовки волоконного образца 26 для получения изображения пластмассовая оболочка была удалена с небольшого отрезка конца участка волокна путем замачивания в изопропиловом спирте и затем удаления пластмассового покрытия с использованием коммерческого устройства для снятия верхнего слоя волокна. Затем был отрезан небольшой отрезок волокна длиной около 1 дюйма (2,54 см), затем неочищенный конец вставлен в конец иглы 27 100 мм шприца 26 калибра и закреплен небольшим количеством 5 минутного клея Araldite. Для крепления иглы 27 на шаговом двигателе 25 использована оправка 27. Как показано на фиг.11, волокно 26 окружает ванна жидкости 29, согласующая показатели, при этом предметный стол 30 микроскопа закреплен под волокном с использованием силиконовой консистентной смазки и сверху помещено покровное стекло толщиной 0,15 мм.

Изображения интенсивности на просвет получены тем же путем, что и в примере 3 с использованием объектива Olympus 20× 0,45 NA UMPlan при числовой апертуре конденсора NA=0,1. Полученные изображения имеют размер 500× 500 элементов изображения, которые перекрывают не только ширину волокна, но также всю зону прецессии. Поскольку был известен профиль показателя рефракции волокна для света с длиной волны 632,8 нм (HeNe-лазер), то в систему освещения был вставлен полосовой интерференционный фильтр 625±10 нм для обеспечения получения профилей извлеченной фазы на длине волны, как можно ближе расположенной к длине волны, для которой имелись данные для волокна. Каждое изображение интенсивности было обработано из изображений, полученных при ±2 мкм по обе стороны от плоскости наилучшего фокусирования, и данные собирались со 100 независимых углов внутри 180 градусов, равномерно распределенных с шагом 1,8 градуса между изображениями. Типичное томографическое фазовое изображение показано на фиг.12.

Данные проекции в виде реконструированных фазовых изображений затем обрабатывались в ряды трехмерных данных с использованием простого посрезного выполнения суммирования алгоритма отфильтрованного обратного распространения с кодом для выполнения томографической реконструкции, записанным на языке программирования IDL/PV-Wave. Сначала ряды выравнивают относительно общей оси вращения посредством пропускания профилей через наборы фазовых данных и компиляции их в синограмму. Затем к характерным признакам данных подгоняют синусоиду для определения положения оси вращения и сдвигают цифровым образом данные, так чтобы ось вращения совпадала с средним столбцом синограммы для упрощения процесса реконструкции. Подгонка кривой к фазовым профилям также позволяет перемещать обратно на линию отклоняющиеся от линии ряды данных, что, в свою очередь, повышает качество реконструированного изображения. Затем эти снова выровненные данные преобразуют в единственный срез через объект путем обратной проекции соединенных фазовых данных после фильтра проекций для подавления функции рассеяния точки 1/r, связанной с реконструкциями с использованием обратной проекции. Затем эти срезы через объект пакетируют один поверх другого для получения полностью трехмерного распределения показателя рефракции образца.

Срез через реконструированное распределение показателя рефракции показан на фиг.13. Следует отметить, что все три зоны с различным показателем преломления отчетливо видны, и что эти зоны образуют концентрические цилиндры, как и ожидалось для этого образца. Линейный профиль через центр этой реконструкции показан на фиг.13 (прерывистые линии) вдоль известного распределения показателя рефракции для этого волокна (сплошные линии). Величины томографической реконструкции очень близки величинам известного профиля, что подтверждает способ количественной фазовой томографии.

Реферат

Изобретение относится к количественному определению фазы излучаемого волнового поля. Значение изменения интенсивности излучаемого волнового поля на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек волнового поля, трансформируют для создания первого интегрально трансформированного представления. К первому интегрально трансформированному представлению применяют первый фильтр, соответствующий инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления. Инверсию первой интегральной трансформации применяют к первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления. Нетрансформированное представление корректируют на основе критерия интенсивности на указанной выбранной поверхности, и снова трансформируют для получения второго интегрально трансформированного представления. К второму интегрально трансформированному представлению применяют второй фильтр, соответствующей инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления. Инверсию второй интегральной трансформации применяют ко второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы излучаемого волнового поля в выбранной плоскости. Техническим результатом является создание неинтерферометрического способа и устройства для измерения фазы, что обеспечивает определение фазы и интенсивности в любой плоскости излучаемого волнового поля. 2 с. и 46 з.п. ф-лы, 14 ил.

Формула